巧用数学看现实.doc

巧用数学看现实一教学目标 （一）知识目标了解数学跟生活密切相关，生活中处处有数学。（二）能力目标（1）培养学生善于发现生活中的数学的能力（2）培养学生将实际生活问题转化为数学问题的能力（3）培养学生应用数学知识解决生活问题的能力（三）德育目标（1）激发学习的内在动机（2）培养良好的学习数学的习惯二教学的重难点（一）教学重点如何从生活中发现数学，并且将生活实际问题转化为数学问题（二）教学难点生活是数学教育的中心，只有将所学的数学只是应用到生活中去，才能感受到知识的真正价值所在。三教学过程（第一课时）（一） 情景引入（1）三角形的稳定性 a问题情景：不知道同学们有没注意到这样一个现象，建筑工人叔叔在建瓦房的时候，会将屋顶弄成三角形；人们在制造自行车的时候，会把自行车的框架做成三角形，还有为了固定天线，大人们会给天线一条拉线，而拉线与天线、地面恰好也形成一个三角形。为什么呢？同学们有没想过这个问题呢？为什么是三角形，而不是四边形或其他的呢？b学生合作讨论、交流并探究结果（提问个别学生）c老师跟学生一起探究结果：拿出事先准备的三角形木框、四边形木框和五边形木框，分别请三名学生上来拉动三个不同的木框，感受三个不同木框的变形性。d请同学说说生活中其他一些关于三角形稳定性的应用（2）身高问题 A情景引入：相信同学们看过不少关于侦探破案这类的电视，也相信不少同学会很佩服侦探们推断能力。有时候，电视上会有这样一幕：侦探看着现场罪犯留下的脚印，估量了一下，然后自信的说出了罪犯的大概身高。我想这个时候同学们肯定被侦探折服，其实道理很简单，它用到了我们数学中的比例知识。b拿出准备好的米尺，分别请三名同学上来侧其脚底长和身高，并将数据记录在黑板上c请同学们利用测得的数据计算三名同学的脚底长跟身高的比例d老师分析结果:一般人的脚底长跟身高的比大约是1：7，所以一般情况下知道一个人的脚长可以大概知道一个人的身高，同样知道一个人的身高也可以推出一个人的脚底长。E还有在我们身体上除了脚长和身高有比例关系外，我们的拳头和脚长也类似的关系：将拳头翻滚一周，它的长度跟脚底的长度的比大于而是1：1.F总结：知道这些有趣的比有很多好处，到商店买袜子的时候，只要将袜子在你拳头上绕一圈，就知道这双袜子是否合适你穿。当然同学们不大相信的话，可以回家好好量一下，不过会存在误差的哦。（3）总结其实生活中很多东西的会运用到数学知识，小到买菜做饭，大到各行各业的高科技研究，这些都离不开数学。在这里，老师在举一个例子：比如某个城市要绿化，假设这个城市就是我们雷州市吧。绿化是一件很重要的事情，可能同学们会这样想，绿化嘛，不就随随便便中几棵树就行啦。其实不然，绿化也是要用到数学的。首先我们要考虑绿化的面积，同时还要确定每棵树之间的间距，然后还要预计树木的数量等一系列数学问题。再如城市要新增汽车，但汽车都会造成不同程度的环境污染，因此，也要经过精确的数学计算之后才能确定应增加的汽车数目数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。(二)探索新知(1)提出生活中的问题问题：有一天，妈妈在厨房烙饼，小明注意到，妈妈每烙一张饼用两分钟，正反面各一分钟，而锅里一次能放两张饼，然后小明在想，妈妈要烙三张饼，那最快几分钟能烙好呢？怎么烙最快呢?提问：请同学们帮小明想想解决方案（2）先让学生思考，并提问两位同学，在黑板记录两位同学的答案及方案。（3）师生一起探讨答案和方案得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 （第二课时）（二） 生活应用上节课我们介绍了很多生活中隐藏的数学影子，这一节课让我们一起来发掘更多有趣的数学咯（1）打折问题A新年快到了，很多商场为了吸引顾客，都会打着降价打折的旗号来吸引顾客的眼球。假设现在有四家商店都又优惠活动，具体如下：杭州百货大楼满300元送135元礼券；银泰百货满300元送150元礼券；解百满300减100；杭州大厦则实行七五折销售。这时候妈妈很想去“血拼”一场，但是看到这么多家商场又不知道该家哪家比较划算，这就为难妈妈了，那么现在是时候到你们来帮妈妈排忧解难了B鼓励学生用 方法来思考（提示：用同样的钱，妈妈可以买到多少钱的东西呢？又或者算一下各商场的优惠幅度是多少）C分别请三位同学写出自己的解决方法（如果方法一样，再请方法不一样的同学）D师生共同讨论黑板上的方案，并且对比不一样的方法。1、杭州百货大楼满300元送135元礼券，优惠幅度是31.03%，135(135+300)100%=31.03% 。 2、银泰百货满300元送145元礼券，优惠幅度是，150(150+300)100%=33.33% 。 3、解百：300元减100元，优惠幅度是33.33%，(100300100%=33.33%) 4、杭州大厦的七五折销售就是优惠25%，(1-75%=25%)（2）糖果问题想必你们都爱吃糖果，那老师想知道，你们平时买糖果的时候是怎么买的？一颗一颗买，或者几颗又或者称重的？还是你们批发一大包一大包的买呢？（提问学生）假设现在市里新开了一家糖果店，这家糖果店的糖特别的好吃，（你们想不想吃）但是店老板有个怪习惯，他店里的糖果要么四颗一包，要么七颗一包，而且只论包卖，不肯拆包零售。如果你去这家糖果店买糖果的话，哪些颗数的糖果买不到？A学生思考（提示：我们没买一包糖果，都是固定颗数的了，要么四颗，要么七颗，那就是说我们买的糖果都是四的倍数和七的倍数的和咯）B学生分组合作交流，并请三个代表上来写出答案并做大概分析C师生共同交流分析，得到结果在现实生活中，人们的生活越来越趋向于经济化，合理化但怎样才能达到这样的目的呢？在数学活动组里，就遇到了这样一道实际生活中的问题：某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖 10000元 1名，一等奖1000元 2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售。请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给销费者的实惠大？面对问题我们并不能一目了然。于是我们首先作了一个随机调查。把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以。调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？在实际问题中，甲商厚每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制。所以我们认为这个问题应该有几种答案。一、苦甲商厦确定每组设奖，当参加人数较少时，少于213（1十210200=213人）人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客。二、若甲商厦的每组营业额较多时，它给顾客的优惠幅度就相应的小。因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共 14000元（10000 2000 10001000=14000）。假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为 280000元（ 14000 5=280000）。所以由此可得：（l）当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠同样多。（2）当两商厦的营业额都不足 280000元时，乙商厦的优惠则小于 14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是 14000元，优惠较大。（3）当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的实惠大。像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如，有两家液化气站，已知每瓶液化气的质和量相同，开始定的价也相同。为了争取更多的用户，两站分别推出优惠政策。甲站的办法是实行七五折错售，乙站的办法是对客户自第二次换气以后以7折销售。两站的优惠期限都是一年。你作为用户，应该选哪家好？这个问题与前面的问题有很大相同之处。只要通过你所需要的罐数来分析讨论，这样，问题便可迎刃而解了。（4） 请学生讲讲着两节课的收获和感想 随着市场经济的逐步