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选修2-1期末考试数学试卷（理科） 姓名_一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题答案答在答题框中）1.若集合，则m=2是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2.空间任意四点A、B、C、D，则等于（ ）A B C D 3. .正方体的棱长为1，直线到平面的距离为（ ）A B C D 14.若O为坐标原点则线段AB的中点P到点C的距离为（ ）A B C D 5.若命题“p或q”为真,”非p”为真,则( )A p真q真 B p假q真 C p真q假 D p假q假6.正方体中，直线与平面所成角的正弦值是（ ） A B C D 7.椭圆的的焦距是2，则m的值是（ ）A 5 B 5或8 C 3或5 D 38.椭圆的长轴为为短轴一端点，若则椭圆的离心率为（）A B C D 9.已知抛物线的焦点坐标是则该抛物线的标准方程为（ ）A B C D 10.若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离是（ ）A 4 B 8 C 16 D 3211.双曲线的焦点坐标是（ ）A B C D 12.直线与抛物线交与A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为（ ）A 48 B 56 C 64 D 72题号123456789101112答案二、填空题（4*4=16分）13.抛物线方程为，则焦点坐标是_,准线方程为_。14.正方体中，与所成角为_。15.已知F是抛物线c: 的焦点，A、B是c上的两点，线段AB的中点为，则三角形ABF的面积等于_。16.给出下列命题： （1）不存在，使 ；（2）已知,则p是q的充分不必要条件；（3）函数的定义域可以是空集；（4）“若，则x、y互为倒数”的逆命题。其中真命题的序号是_。三、解答题（48分）17.（1）已知，若p是q的充分不必要条件，求实数m的范围；（7分）（2）已知双曲线方程为，求渐近线方程和离心率。（7）18.如图，已知PD垂直于正方形ABCD所在平面，且PD=AB=2,E、F分别是AB、PC的中点,（1）求证EF/平面PAD（2）求平面PAB与平面PDC所成角（锐角）的余弦值。(14) 19.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线所得弦长为，求该抛物线的方程。(10)20.如图所示，已知、是椭
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