（试题 试卷 真题）山东省济宁市二〇〇七年中等学校招生考试

山东省济宁市二七年中等学校招生考试数学试题注意事项：01本试题分第卷和第卷两部分，共10页。第卷2页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；共120分。考试时间为120分钟。02答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，务必先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。03答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。考试结束，试题和答题卡一并收回。第卷(选择题 共36分)一选择题(下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共36分)019的平方根是（ ）。A、3 B、3 C、3 D、8102如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）。(第02题图)ABCD03今年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）。A、52107 B、5.2107 C、5.2108 D、5210804下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是（ ）。A、 B、 C、 D、ABCD(第05题图)05一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）。06将一定浓度的NaOH溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是（ ）。pH07水的质量pH07水的质量pH07水的质量ABCD水的质量pH0707已知，那么的值为（ ）。A、1 B、1 C、 D、08已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）。A、 B、3 C、4 D、709正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（ ）。A、(2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)10一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）。A、5元 B、10元 C、0元 D、3600元11如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是（ ）。A、52 B、60 C、72 D、7612同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）。ABCDE(第11题图)O(第12题图)ABCDE(第14题图)(第16题图)ABPOABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy(第09题图)A、16块、16块 B、8块、24块 C、20块、12块 D、12块、20块(第17题图)123456第卷(非选择题 共84分)二填空题(每小题3分，共18分；只要求填写最后结果)13计算的值是 。14如图，DE是ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为 cm2。15南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm，则得方程为 。16如图，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。17如图所示，将转盘等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，指针的位置固定。自由转动转盘，当它停止时，指针指向偶数区域的概率是(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形) ；请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止转动时，指针所指区域的概率为。 。18甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是64，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是 。三解答题(共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)19(8分)先化简，再求值：，其中a3，b2。ABCDEMO(第20题图)20(8分)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连结BC。(1)求证：BE为O的切线；(2)如果CD6，tanBCD，求O的直径。21(9分)在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊。为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？600800100012001400160020001800ABCD种类频数/册(第21题图)(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议。频率分布表书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D200022(9分)某小区有一长100m，宽80cm的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m。预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元。(1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；(第22题图)(2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由。(参考值：)23(10分)如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到ABE。过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。(1)求证：PBEQAB；(2)你认为PBE和BAE相似吗？如果相似给出证明，如补相似请说明理由；A(第23题图)DCBNMADCBQEPN(3)如果直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？24(10分)(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决。小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足xy6，xy4。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程。Oxy12341234(第24题(2)图)Oxy24682468(第24题(1)图)(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？OABCPxy(第25题图)25(12分)如图，A、B分别为x轴和y轴正半轴上的点。OA、OB的长分别是方程x214x480的两根(OAOB)，直线BC平分ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向移动。(1)设APB和OPB的面积分别为S1、S2，求S1S2的值；(2)求直线BC的解析式；(3)设PAPOm，P点的移动时间为t。当0t时，试求出m的取值范围；当t时，你认为m