2.1圆(2).doc

灌云县沂北中学“四步四学”导学案 九年级数学备课组课题：2.1圆（2） 班级 姓名： 课型：新授课 主备： 审核： 备课时间：2015.9.17上课时间： 学习目标：1通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；2了解同心圆、等圆、等弧的概念；3了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题学习重点：圆中的基本概念的认识学习难点：圆与直线形的联系与运用。 知识点一：圆中的相关概念自学课本，理解并交流对下列概念的认识：1圆中的相关概念（1）弦：（2）直径：（3）弧： 半圆： 优弧： 劣弧： 优弧、劣弧的记法：（4）圆心角：（5）同心圆：（6）等圆：（7）等弧： 2同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等基本题型一利用弦、直径、弧等圆的有关概念进行判断例1下列说法：（1）直径是圆中最长的弦，弦是直径；（2）优弧大于劣弧，关弧；（3）长度相等的两条弧是等弧；（4）圆心不同的圆不可能是等圆。其中正确的是 变式练习：1、如图，AB是O的直径，C点在O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？2、概念辨析：判断下列说法是否正确？CBAO（1）直径是弦； （ ） （2）弦是直径； （ ）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧； （ ）（5）长度相等的两条弧是等弧； （ ） （6）半圆是弧； （ ）（7）弧是半圆 （ ） 3、有以下结论：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个半圆是等弧；（5）长度相等的两条弧是等弧。其中错误的是 4、如图，下列说法中正确的是（ ）A、 线段AB、AC、CD都是O的弦B、 线段AC经过圆心O，线段AC是直径C、 线段AC与弧AC构成了半圆D、 弦AB把圆分成两条弧，其中弧ACB是劣弧.5、如图，在O中，直径为 。弦有 ，劣弧有 ，优弧有 知识点二：圆的有关概念的应用实践探索：1如图，AB是O的直径，C是O上一点，BAC与BOC有怎样的数量关系？2拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线基本题型二圆的有关概念的应用1、 利用圆的有关概念求线段长例2 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A、12 B、10 C、4 D、15变式练习：如图，在RtABC中，C900，AB10，若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长2、 利用圆的有关概念求角的度数例3如图，已知：CD是O的直径，A220，AE交O于点B、E且ABOC，求EOD的度数变式练习：已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上，且AOBCODC与D相等吗？为什么？3、 利用圆的有关概念证明例4 如图，点A、B、C是O上的三点，BO平分ABC，求证：BABC变式练习：1、如图，AB、CD为O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CEDF求证：AFBE2、如图，扇形OAB的半径OA3，圆心角AOB90，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DGGHHE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由反馈练习1、下列说法中正确的有_（填序号）。(1)直径是圆中最大的弦；(2)长度相等的两条弧一定是等弧；(3)半径相等的两个圆是等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆；(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。2、如图，点A、B、C、D都在O上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有_条。3、如图，图中直径有_，非直径的弦有_；图中以A为端点的弧中，优弧有_劣弧有_。4、如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D.已知CD=4，OD