《数字电子技术基础》资料答案与题目.doc

数字电子技术基础资料答案与题目本文由shuangyuxue贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 数字电子技术基础资料答案与题目 1、 用卡诺图将以下函数式化简伟最简与或式： +ABC F=BCD+ABD+BCD+ABC+ABCD D 解： （1）画出 F 的卡诺图。 AB CD 00 01 11 00 1 1 01 1 11 1 1 10 1 1 - 10 1 1 （2）画 K 圈化简函数。 （3）画出最简与或式如下： _ _ _ _ _ F=BC+ACD+BCD+ABD _ _ _ _ (上图) (下图) F=BC+ABD+ABC+ACD 2 设计一个开关控制灯亮的逻辑电路，分别用变量 A,B,C 表示三个逻辑开关，用 F 表示灯亮 与否。设开关闭合为 1，断开为 0，灯亮为 1，灯灭为 0，如果不允许两个和两个以上开关同 时闭合，试写出灯亮的逻辑表达式。 解:据题意写出 F 的真值表如图所示。 由于不允许两个和两个以上开关同时闭合，所以 A,B,C 的取值不能出现 011，101，110，111 中的任何一种。这四组值所对应的为约束项，对应的取值用 X 表示。其约束条件可表示为 AC=0,BC=0,ABC=0,即 AB+AC+BC+ABC=0,即d(3,5,7,6)=0.因此 F 得逻辑函数表达式课写 成 _ _ _ _ _ _ F=ABC+ABC+ABC AB+BC+AC=0 也可以简写成 F=m(1,2,4)+d(3,5,6,7) 或 F=M(0)d(3,5,6,7). 3 分析下图所示电路，指出该电路的逻辑功能。 (a) 一位全加器 （b）一位全加器符号 解： （1）写出函数表达式。 Si=Ai Bi Ci Ci+1=(Ai Bi )Ci+AiBi (2)列真值表。根据 Si 和 Ci+1 的表达式课列出真值表如下图。 （3）分析功能。有真值表可见，当三个输入变量 Ai、Bi、Ci 中有一个为 1 或三个同时 为 1 时，输出 Si=1，而当三个变量中有两个或两个以上同时为 1 时，输出 Ci+1=1，它正好 实现了 Ai、Bi、Ci 三个一位二进制数的加法运算功能，这种电路称为一位全加器。其中， Ai、Bi 分别为两个一位二进制数相加的被加数、加数；Ci 为低位向本位的进位；Si 为本为 和；Ci+1 是本位向高位的进位。 4、试用 3-8 译码器实现函数： F1=m（0，4，7） ； F2=m（1，2，3，5，6，7） ； 解：由 F1、F2 均是三变量函数，首先令函数的输入变量 ABC=A2A1A0,然后将 F1、F2 变换 为译码器输入形式： F1=m0+m4+m7=m0m4m7=YiY4Y7 F2=m1+m2+m3+m5+m6+m7=M0M4=Y0Y4 5 分析下电路图所示的时序电路的逻辑功能。 _ _ _ _ _ _ _ _ 时序逻辑电路 解： （1）求输出方程和激励方程。 输出函数为：Q2、Q1、和 Q0。 激励函数为 D2=Q1, D1=Q0, D0=Q1+Q2=Q1Q0 (2)求状态方程。 Q2(n+1)=D2=Q1, Q1(n+1)=D1=Q0,Q0(n+1)=D0=Q1Q0 _ _ （3）列状态表，画状态图，如下图所示。 时序逻辑电路状态表 000 001 010 101 100 Q2Q1Q0 111 110 011 时序逻辑电路状态图 （4）画波形图。 根据状态图的有效系列画出波形图，如下图所示。当电路正常工作时，各端依次输出脉冲， 其脉冲宽度等于 CP 周期 T,循环周期为 3T . (5)逻辑功能分析。 由状态图和波形图可以看出，该电路没经过三个时钟周期循环一次，其具有自启动能力。 6、用 JK 触发器设计一个五进制计数器，要求状态转换关系为 000 001 011 101 110 解： （1）列状态表。 根据题意，该时序逻辑电路有三个状态量，设状态变量为 Q2、Q1、Q0，可作出二进制状态 表如下所示。 状态图 (2)由题意的激励函数和输出函数。 由状态图分别画出 Q2、Q1、Q0 的次态卡诺图，如下所示 Q2Q1 Q 00 0 1 0 0 Q2Q1 Q0 00 0 1 0 1 Q2Q1 Q0 00 0 1 1 1 01 X 1 0 X 11 10 X 1 01 X 0 0 X 11 X 1 10 01 X 1 11 0 X 10 X 0 （a）Q2(n+1) （b）Q1(n+1) 由次卡诺图求出状态方程和激励函数如下： _ _ （c）Q0(n+1) Q2(n+1)=Q1Q2+Q1Q2 Q1(n+1)=Q0Q1 Q0(n+1)=Q2Q0+Q2Q0 _ _ _ _ J2=Q1,K2=Q1 J1=Q0,K1=1 J0=Q2,K0=Q2 _ 由题意可得状态转换图如下所示 111 000 110 Q2Q1Q0 010 101 001 011 (4)画逻辑图。 根据上面求出的逻辑函数和输出函数可画出 JK 触发器构成的五进制同步计数 器电路图，如下图所示。 7、用 D 触发器设计一个七同步加法计数器。 解： （1）列状态表。 根据题意， 次时序逻辑电路有三个逻辑变量， 设状态变量为 Q2,Q1,Q0,可作出二进制状态表， 如下图所示。 逻辑电路状态表 （2）确定激励函数和输出函数。 由状态图画出 Q2,Q1,Q0 的卡诺图，如下图所示。 Q2Q1 Q2Q1 Q0 00 01 11 10 Q0 00 01 11 0 1 0 0 0 1 0 X 1 1 1 1 0 1 1 0 0 X 10 0 1 Q2Q1 Q0 00 0 1 1 0 01 1 0 11 0 X 10 1 0 （a）Q2(n+1) 其激励函数为 D2=Q1Q2+Q2Q1 D1=Q2Q1Q0+Q1Q0 D0=Q2Q0+Q1Q0 (3)画出状态图 Q2Q1Q0 000 001 0