二次根式的复习.doc

-打造课外辅导第一品牌 尚师教育教师教案课题二次根式的复习授课时间 年 月 日 星期 时 分- 时 分教师余淑娟学生签名年级学科数学作业完成情况教学内容教学目标1、 掌握二次根式的定义及性质，能进行简单的化简计算；2、 掌握最简二次根式，同类二次根式的定义及化简的方法，分母有理化；3、 正确进行二次根式的加减乘除及混合运算。教学重点1、 化简二次根式；2、 熟练地进行二次根式的加减乘除运算。教学难点1、 二次根式中字母的取值范围；2、 二次根式的化简。教学内容教学过程：一、 本章概念：1、 二次根式：一般地，式子（a0）叫做二次根式。2、 最简二次根式：满足（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式这两个条件的二次根式是最简二次根式。3、 同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。4、 有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含二次根式，那么这两个二次根式互为有理化因式。二、 本章技能：1、 二次根式的加减（1） 把各个二次根式化成最简二次根式；（2） 把同类二次根式分别合并2、 二次根式的乘除：（1）系数和被开方数分别相乘除（2）利用多项式的乘法公式和分母有理化3、二次根式的混合运算三、典型题型：1、计算P55/4，P57/4*合并同类二次根式*二次根式的乘除*乘法公式*分母有理化例1、 找出下列各根式的有理化因式： ，解：的有理化因式是（）； 的有理化因式是； 的有理化因式是； 的有理化因式是； 的有理化因式是（）； 的有理化因式是；常见的有理化因式有两类：（1）型的，它的有理化因式就是它本身。如的有理化因式为，的有理化因式为，即的有理化因式为。（2）型的，它的有理化因式为它的共扼因式，如的有理化因式是，即的有理化因式为。注意结果分母中不含二次根式，且二次根式中不含分母，且为最简二次根式。2、化简* 已知x、y的值，求关于x、y的代数式的值* 的整数部分x，小数部分为y，求关于x，y的代数式的值。* 求含二次根式的方程或不等式例1、计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5） （6）解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式=； （5）原式= （6）原式= =例2、化简：（1）； （2）； （3）；解：（1）= （2）= （3）3、简答题：（1）若x=，y=，求的值。（2）a、b分别表示的整数部分与小数部分，求2a b的值。解：（1）x=，y= （2）a = 4，b =，则2a b =2、运用乘法公式的二次根式的混合运算：例2、计算；（1）（2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= （5）原式= （6）原式= （7）原式= （8）原式=*乘法公式包括平方差公式，完全平方公式，立方和差公式，幂的四种运算1、 计算： 2. 3.计算： 4. 求当时，的值。5.的整数部分为a，小数部分为b，求。6.求当时，的值。7.解方程：二次根式综合练习一班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_ 一、 填空题（每小题3分，共36分）1、 如果 有意义，那么a的取值范围是_2、 当x_时，有意义3、化简：=_4、化简：=_5、=_6、计算：=_7、计算：=_8、计算：=_9、计算：10、分母有理化：=_11、分母有理化：=_12、如果最简二次根式和是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是_二、 选择题（每小题4分，共16分）13、下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（ ）A、与 B、与C、与 D、与 14、下列根式中，不属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、15、如图所示，数轴上点A与点B分别对应实数a、b，下列四个等式中正确的个数有（ ）（1） （2） （3）（4）01ABA、1 B、 2 C、 3 D、416、的有理化因式是（ ）A、 B、 C、 D、三、简答题（