半导体物理习题课.pdf

习题课 1 半导体硅单晶的相对介电常数 r 11 8 电子和空穴的 有效质量各为mnl 0 97m0 电子纵向有效质量 mnt 0 19m0 电子横向有效质量 mph 0 53m0 重空穴有效质量 mpl 0 16m0 轻空穴有 效质量 利用类氢模型估算 1 施主和受主电离能 2 施主和受主对应的电子 空穴基态轨道半径r1 3 相邻杂质原子的电子或空穴轨道明显交迭时 施主 和受主浓度各为何值 np nnln00 pplph00 n0 D 22 0r P A 1 11121123 85 33m0 970 19m 11161162 51 77m0 160 53m E13 6 E0 260 025 eV m11 8 E t mm mmm mmm m m 利用下式求得和 因此 施主和受主杂质电离能各为 0 22 0r E13 6 0 40 039 eV m11 8 2 基态轨道半径各为 0 1 1 0 0 1 1 0 11 80 53 0 4015 64A 11 80 53 0 2624 05A r B p p r B n n r r mm r r mm 3 设每个施主杂质作用范围为 即相当于施主杂 质浓度为 3 1 n 4 r 3 253 D 39 3 1 n 193 253 A 39 3 1 p 193 33 N1 7 10 m 4 r4 2 4 10 1 7 10 cm 33 N6 3 10 m 4 r4 1 56 10 6 3 10 cm 同理 当施主和受主杂质浓度分别超过以上两值时相邻杂质原子 的电子轨道 波函数 将明显地交迭 杂质原子有可能在杂质 原子之间作公有化运动 造成杂质带电 2 若费米能级Ef 5eV 利用费米函数计算在什么温度下电 子占据E 5 5eV能级的几率为1 计算在该温度下电子分布 几率从0 9 0 1所对应的能量区间 解 由费米分布函数 可得 0 1 1exp F f E EE k T 0 1 ln 1 F EE T k f E 0 12165 11 602 10 1 38 10 8 63 10 eVerg kerg KeV K 代入有关数据得 由费米函数可得 5 5 55 1261 1 8 63 10ln 1 0 01 TK 0 1 ln 1 F EEk T f E 5 1 5 2 21 1 E8 63 101261 ln 1 0 9 0 24eV 1 1E8 63 101261 ln 1 0 1 0 24eV E EE0 48eV F F F F E E E E 当f 0 9时 当f 0 时 能量区间为 3 有一硅样品 施主浓度为ND 2E14 cm3 受主浓度为 NA 1E14 cm3 已知施主电离能 ED EC ED 0 05eV 试 求当施主杂质已经99 电离时对应的温度 解 D 0A0D 0DA CF 0C 0 153 2 C DD DA N nNpN n NN EE n N exp k T N5 6 10 T N0 99N 0 99NN5 6 10 令表示电离施主的浓度 则电中性方程为 略去价带空穴的贡献 则得 受主杂质全部电离 式中 对硅材料 由题意可知 则 153 2 CF 0 EE Texp k T 当施主有99 的电离时 说明只有1 的施主有电子占据 即 f ED 0 01 取对数并加以整理即得到取对数并加以整理即得到下面方程 可得T 101 8 K D D 0 D D0 0 153 2 CD0 DA 0 1 0 01 1 1exp 2 exp 198 kln198 EEkln198 0 99NN5 6 10 Texp k T F F F f E EE k T EE EET k T T 代入式中得 579 T 3 lnT1 21 2 4 在一掺硼的非简并p型硅中 含有一定浓度的铟 室温下 测出空穴浓度p0 1 1E16 已知掺硼浓度 NA1 1E16 其电离能 EA1 EA1 Ev 0 046eV 铟的电 离能 EA2 EA2 Ev 0 16eV 试求这种半导体中含铟的浓度 室温下硅的Nv 1 04 10E19 解 对非简并P型硅 代入数据 由图中可知 3 cm 3 cm 3 cm Fv 0v 0 v Fv0 0 EE p N exp k T N ln p EEk T 19 Fv 16 Fv 1 04 10 0 026ln 1 1 10 0 178eV EE EE 故 FA1 FA2 E0 178 0 045 0 133eV E0 178 0 16 0 018eV E E 价带空穴p0是由两种杂质电离后提供的 即 A1A2 0 A1A2 00 A1A2 A20 A1 0 0 153153 A2 NN p 1 2exp