信号处理开卷考试复习时自己整理的.doc

绪论1 与模拟信号处理相比，数字信号处理的优点 灵活性好。稳定可靠，不存在阻抗匹配问题 。高精度。便于加解密。便于大规模集成化、小型化 。便于自动化，多功能化。可以实现模拟系统无法实现的复杂处理功能。2. 数字信号处理系统的基本组成第一章1、模拟信号、时域离散信号、数字信号的关系时域离散信号由模拟信号的采样得到数字信号是经过采样保持器编码后的信号2.序列表示及常用序列 周期序列单位采样序列 单位阶跃序列u(n)矩形序RN(n) 实指数序列 正弦序列 复指数序列正弦序列周期性的判断、时域离散系统：线性、时不变、因果性、稳定性 线性时不变因果定义：输出变化不超前于输入变化稳定定义：输入有界，输出也有界性时不变（LTI）系统稳定的充要条件：、LTI系统的输入输出之间的关系 图解计算 第章 时域离散信号和系统的频域分析连续信号： 1、序列FT的定义 2pi周期连续傅立叶变换的4种形式序列FT的性质1）周期性2）连续性3）唯一性4）基本性质线性时移频移对称性为共轭对称序列共轭对称序列的实部是偶函数，虚部是奇函数。共轭反对称序列的实部是奇函数，虚部是偶函数。时域卷积频域乘积时域乘积 频域卷积时域离散信号的FT与模拟信号FT之间的关系：时域取样， 频域周期延拓。u 逆Z变换求解部分分式展开法留数定理法 6、系统的频域和复频域表示当LTI系统的输入是频率为的复指数序列时，输出是同频率的复指数序列，只是加权上系数7、ZT的作用求解差分方程 用系统函数 的极点分布分析系统的因果、稳定性 由H(z)的零极点分布定性分析系统的幅频特性A、极点附近有极大值；B、零点附近有极小值；C、原点处的零极点不影响幅频特性。第3章 离散傅里叶变换(DFT)及快速算法1、DFT定义及其物理意义物理意义：2、DFT的性质时域循环移位定理频域循环移位定理循环卷积的定义有限长序列循环卷积的矩阵形式两个长度为N的序列，作循环卷积后的序列长度仍为NDFT的共轭对称性3、频域采样理论对时间序列 的连续频谱函数 在频域等间隔采样，则采样得到的离散频谱对应的时域序列必然是原时间序列 的周期延拓序列。仅当采样点数N原序列长度M时，才能由频域采样恢复。、FFT快速傅里叶N为2的整数次幂，不足补零蝶形运算是FFT运算的基本单位IDFT的高效算法、DFT的应用 （1）滤波谱分析误差问题(1) 混叠现象 原因：不满足采样定理措施：fs须足够高，非带限信号加预滤波(2) 栅栏效应原因：频率采样改善措施：序列尾部补0(3) 截断效应原因：加窗截断措施：1.窗长N增加，频谱泄漏改善 2.选择其它窗函数，谱间干扰改善第章数学滤波器的基本概念及一些特殊滤波器 DF的基本概念分类DF定义：输入、输出均为数字信号，通过运算改变输入信号所含频率成份的相对比例或者消除某些频率成分的部件优点（与模拟滤波器比）：精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不要求阻抗匹配，能实现模拟滤波器(AF)无法实现的特殊滤波功能。数字滤波器的可实现性：要求系统因果稳定,则设计的系统极点全部集中在单位圆内。要求系统的差分方程的系数或者系统函数的系数为实数,则系统的零极点必须共轭成对出现，或者是实数。分类：经典滤波器、现代滤波器低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BDF)及带阻(BSF)无限脉冲响应滤波器(IIR DF)和有限脉冲响应滤波器(FIR DF) 理想DF的特点通带内幅度为常数（非零），在阻带中幅度为零；有线性相位；单位脉冲响应是非因果无限长序列。 简单滤波器 的设计用Z平面零极点放置法设计简单滤波器的原则：极点放置在要加强的频率点附近（单位圆内），极点越靠近单位圆频率响应的峰值越高；零点放置在将要减弱的频率附近，零点越靠近单位圆频率响应的谷值越小，如放在单位圆上幅度为零。约束条件：所有极点在单位圆内；零极点为实数或共轭对称的复数。一阶数字滤波器：特点：具有一个极点，零点有一个或者没有。结论:设计单极点单零点低通滤波器应该让零点远离极点。一阶低通滤波器带宽的计算：二阶数字滤波器：特点：2个极点，零点可以有1个或2个，或者没有。且滤波器的零点和极点是共轭成对出现的。全通滤波器全通滤波器的幅度特性为1全通滤波器的零级点分布特点倒易关系第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计设计数字滤波器的任务，就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，使其系统函数H(z)具有指定的频率特性。从网络实现结构或者单位脉冲响应上，数字滤波器分为IIR DFFIR DF1、 数字滤波器的设计概述 2、 IIR数字低通滤波器的设计步骤；（1）确定数字滤波器技术指标（2）数字滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标脉冲响应不变法：双线性变换法：（3）设计模拟原型低通滤波器 由转换到脉冲响应不变法：双线性变换法：3、两种转换法的优缺点、应用场合。第7章有限脉冲响应数字滤波器的设计零点必是互为倒数的共轭对2、 四种类型线性相位系统的应用限制；1）3、窗函数法设计FIR DF的步骤；窗形状和窗长对滤波器频响的影响；窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带；相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中在主瓣中，这样就可以减小肩峰和余振，以提高阻带衰减和通带平稳性。但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽度来换取对旁瓣的抑制。5、 IIR DF和FIR DF的优缺点比较。首先，从性能上说，IIR滤波器系统函数的极点可以位于单位圆内的任何地方，因此可用较低的阶数获得好的选择性，所用存储单元少，运算量小，经济高效。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。选择性越好，非线性越严重。相反，FIR滤波器可以得到严格的线性相位。但只能用较高的阶数达到高的选择性；对同样的幅频特性指标， FIR滤波器所要求的阶数比IIR滤波器高510倍，成本较高，运算量大，信号延时也较大。相同的选择性和相同的相位线性要求来说，IIR滤波器就必须加全通网络来进行相位校正，同样要增加滤波