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高三数学直线与圆2. 直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为 3、直线 l 将圆 x2 +y2-2x-4y=0平分,且不过第四象限,则直线 l 的斜率的范围是_ _.4、一光线从点A(-1,1)出发,经x轴反射到圆 C: (x-2)2+(y-3)2=4上, 则最短路程是_ 5、已知圆C的方程为：x2y22mx2y4m40，(mR)(1)试求m的值，使圆C的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，2)的直线方程6已知过点A(0,1)的直线，斜率为k，与圆C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两个不同点（1）求实数k取值范围；（2）若为坐标原点，且，求k的值。7、已知圆 （1）直线A、B两点，若的方程； （2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。8、已知圆C方程为：，直线l的方程为：（2m1)x(m1)y7m4=0（1）证明：无论m取何值，直线l与圆C恒有两个公共点。（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求出此时的m值答案（1）（2）（3） （4）35、圆C的方程：(xm)2(y1)2(m2)21.(1)当m2时，圆的半径有最小值1，此时圆的面积最小(2)当m2时，圆的方程为(x2)2(y1)21，设所求的直线方程为y2k(x1)，即kxyk20，由直线与圆相切，得1，k，所以切线方程为y2(x1)，即4x3y100，又过点(1，2)且与x轴垂直的直线x1与圆相切，所以所求的切线方程为x1或4x3y100.6(1)由题意方程为y=kx+1,代入圆C的方程得(1+k2)x2-4(1+k)x+7=0 0 6分 (2)设M(x1,y1),N(x2,y2),x1+x2=,x1x2= 又x1x2+y1y2=(1+k2)x1x2+k(x1+x2)+1=k=1 7解：（I）当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为，l与圆的两个交点坐标为，满足题意 1分若直线l不垂直于x轴，设其方程为，即 2分故所求直线方程为 4分综上所述，所求直线为或 5分（II）设点M的坐标为则N点坐标是 6分 11分轨迹是焦点坐标为两点12分8、提示：（1）用点到直线的距离公式，证明r2d20恒成立
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