航空公司客运收入管理动态定价与舱位控制的统一策略及其风险分析初探(管理科学与工程专业优秀论文)

P-4 J1I大学颂：b学位论文航空公司客运收入管理动态定价与舱位控制的统一策略及其风险分析初探专业管理科学与工程研究生：李晓花 指导教师：罗利副教授摘要改革开放以来，经济的快速发展和人们物质生活水平的提高使得中国民航客运业获得了高速发展。然而，落后的管理体制和粗放的管理水平使得中国民航客运业在面临来自国内其他运输方式的强烈挑战和来自国外航空公司的激烈竞争时处于劣势。作为现代航空公司参与市场竞争的不可或缺的手段，收入管理曾为国外航空公司创造大量奇迹。，收入管理强调通过对市场进行细分，对消费者行为进行分析，利用动态定价与舱位控制策略实现航空公司的收入最大化。其核心是在适当的时候将适当的座位以适当的价格销售给适当的旅客。作为收入管理在航空公司应用的两大基本工具，动态定价与舱位控制已成为航空公司的重要营销手段，并一直是收入管理研究领域的热点。但是长期以来，这两个方向的研究相互独立发展，彼此缺乏联系。而实际决策过程中航空公司又必须同时考虑这两个因素，因此，动态价格与舱位控制的统一分析就显得尤其重要。本文拟在原有研究基础上，运用随机过程理论和最大凹向包络原理，探讨航空公司如何进行动态定价与舱位控制的统一分析，从而实现单个航班的收入最大化。文章指出，航空公司决策者可通过三阶段法来获取最优决策，即确定最优价格集、确定开放舱位数、确定开放舱位的最优价格。此外，现行的收入管理模型均以期望收入最大化为目标，假设所有决策者均是风险中性，对不同风险下的相同期望不作区分。然而，需求的随机性、产品的易逝性和市场竞争的激烈性使得每个商业机会都伴随风险，即使是最好的叫川大学硕：Ij学位论文价格与存量决策也不能够完全消除收入的不确定性。因此必须把有风险的期望收入与无风险的确定收入区别开来。为此，本文通过定义、度量航空公司客运收入管理决策中的风险，拟对构建基于风险分析的航空公司客运收入管理的统一策略进行初步探讨。关键词： 收入管理动态定价舱位控制风险知识水坝pologoogle为您整理型!盔堂!翌土兰丝笙苎A Comprehensive Strategy of Dynamic Pricing andInventory Control in Airline Revenue Managementand The Preliminary Discussion of Its Risk AnalysisMajor：Management Science and EngineeringPostgraduate：Xiaohua Li Director：Professor LuoAbstractAfter the reform and open policy was put to practice，the rapid development ofeconomy and the rise in peopleS material living standard has brought about thehigh-speed advance in Chinese Civil Aviation Passenger TransportHowever,confronted with the strong challenges from other transportation methods at homeand heated competition with airlines abroad，laggard management mechanism andmethods have put domestic airlines into a disadvantageous positionAs an inevitablemeans to take part in market competition by modem airlines，Revenue Management(RM)has ever created a lot of wonders in foreign airlinesIt emphasizes the use ofdynamic pricing and inventory control to realize the maximum revenue of airlinesby market segmentation and Consumer behavior analysis：Its core thought is to sellthe right seat to the right passenger at the right time ofthe right priceAs the basic two tools of RM，dynamic pricing and inventory control strategieshave become important marketing means in airlines and also hot research topics inRM fieldYet，over the last decades，the researches on these two topics have beendeveloped independently and less connected with each other,But in practice，thesetwo strategies must be taken into account at the same time while airlinesmanagement makes decisions：Therefore，it is necessary and important to integratethese two strategiesThis article discusses the comprehensive strategy of dynamic知识水坝pologoogle为您整理四川大学硕士学位论文pricing and inventory control by using stochastic control theory and maximumconcave envelope theory aiming to the maximum of single flightIt also develops athreestage strategy for the optimal policy,which is the determination of optimalprice set，the optimal open classes and the optimal price for each open classIn addition，all present RM research aim to maximize expected revenue，assuming decisionmakers are risk neutral and not distinguishing the different risksunder the sarne expected revenue。However，demand randomness，productperishability and heated competition have caused risks for each business opportunityEven though the best strategy cant eliminate the uncertainty of revenueTherefore，management should tell the expected revenue with risks from that without risksThis article defines and analyzes the risks in airlines RM decisions，and makes thepreliminary discussion of establishing comprehensive RM model based on riskanalysisKeywords：Revenue Management；Dynamic Pricing；Inventory Control；Risk叫川1大学硕士学位论文1绪论11研究背景与研究意义改革开放以来，随着我国经济的快速发展以及对航空运输需求的急剧膨胀，我国民航客运业获得了高速发展。截止到2002年”3，中国民航共拥有运输飞机602架，国内国际航线1176条，定期航班通航国内130个城市，通航国外及地区32个国家67个城市。定期航班的运输总周转量在国际民航组织缔约国中排名第五，旅客运输总周转量排名第四，仅次于美国、日本和英国。民航客运业的快速发展为改善产业结构、促进国民经济增长发挥了重大作用。但总的来看，民航走的仍是以粗放经营为主的发展之路，主要是依靠不断增加投入、扩大运力投放、提高运价来获得效益。至于提高管理水平向管理要效益只是停留在表面。有文章况中国民航是“一流飞机、二流服务、三流人才、四流管理”，不无道理。中国民用航空总局的统计表明“1，2002年我国民航平均客座率为64，低于68的盈亏平衡点。而同期国外一些先进航空公司的航班客座率均在70以上。如果能将我国民航乘座率提高到国际同一水平，则可使利润增加数倍。此外，民航业是目前我国少数保留计划经济特征的行业之一。长期以来政企不分，行政过多地违背市场规律干预企业，使得中国民航企业缺乏竞争力，在与外航的竞争中处于劣势。我国与通航国家之间的航线基本上是对等开通，但我国国际航班载运率普遍低于外航，有的国际航班近于空飞。加入WTO后，随着航空市场自由化进程的深入，政府对航权等方面管制的放松，越来越多的外国民航企业将对中国航空客运市场进行渗透。外航的进入必是先从国际线开始全方位与我方直接竞争，以经营国际航线为主的外国民航企业首当其冲。目前，开通至中国航班的外国民航企业几乎都采用了收入管理系统，而国内航空公司至今仍没有一家真正意义上使用收入管理。面对来自铁路、高速公路的挑战和来自外国航空公司的激烈竞争，提高国内民航企业的管理水平已迫在眉睫。作为现代航空公司参与市场竞争的不可或缺的手段，收入管理(Revenue畦1l中国民航报http：wwwcaaciournalcomci03rpphp?id=391 751m 21中罔民航信息嘲bI!匹丛坐型型：aa业：D吐l!bd血虹g型生b!盟1四川大学坝=忙学位论文Management，简称RM)产生于60年代的美国航空公司。它通过对市场进行细分，对消费者的行为进行分析，力图将适当的座位在适当的时候以适当的价格销售给适当的顾客，从而取得最大的经济效益。40多年来，世界各大航空公司从不断完善的收入管理系统中受益匪浅。据报道，世界各主要航空公司通过使用收入管理技术，年收入增加了27个百分点“。麻省理工学院运输实验室通过仿真实验发现唯“，假如只有势均力敌的两家航空公司在一条直达航线上竞争，市场需求系数为90，如果只有一家航空公司采用收入管理，那么这家航空公司将取得82的收入增长，而竞争对手则下降7l_4，市场整体收入增长34。如果两家航空公司都采用，各自的收入增长非常近似，市场整体收入为83。由于固定成本在航空公司的支出中占极大比例，因此，通过收入管理增加的收入的绝大部分将转化为净利润。据Smithet a1报道呲31，美洲航空公司(American Airlines)依靠先进的收入管理手段每年可增收5亿美元。美国三角洲航空公司(Delta Airlines)在采用收入管理技术的第一年便增收了3亿美元，占其当年利润的一半。在世界航空运输业竞争日益激烈的今天，收入管理技术己成为各大航空公司主要的竞争和盈利手段。收入管理在航空公司客运业中的应用主要涉及两大核心工具：差别定价与舱位控制。所谓差别定价是指航空公司依据旅客需求的多样性及不同时刻旅客对于产品价值认同的差异，将飞机座位设在不同价格上，如以商务乘客为主的航班，乘客对时间、服务较价格更为敏感，则应多售全价票：而在旅游热线，由于对价格比较敏感的休闲旅客占多数，则应以折价票为主。然而，倘若航空公司之间的竞争单纯依靠价格策略，则必将导致价格大战。因此，收入管理通过另一重要手段舱位控制来实现座位价值最大化的目的。舱位控制是指将尚未售出的产品在不同的消费等级中适当分配。如果所剩座位不多且距起飞时间尚远，则应首先满足高价旅客。反之，座位应对所有旅客开放。现今，差别定价与舱位控制作为一种重要的营销手段已被各大航空公司所认同。在收入管理研究领域，价格与舱位控制策略也一直是研究的热点。但是长期以来，这两个方向的研究一直是独立发展的，彼此缺乏联系。McGill和VanJ FeldmanJM 0991)To reign in those CRSs Air Transport World28(12)：8992耻2】孙庾，国内航莓!公司实施收益管理的若干问题，民航经济与技术，2000ID：3I Smith，B，JLeimkuhler,R Darm wand J Samules 1992 YieldManagement at American Airlinesnte帕ce l，8312叫川I大学硕士学位论文Ryzin在最近有关收入管理研究的综述中指出，在收入管理研究领域几乎没有动态价格与舱位控制的统一论述。而实际决策过程中航空公司又必须同时考虑这两个因素，因此，动态价格与舱位控制的统一分析就显得尤其重要。本文拟在原有研究基础上，运用随机过程理论和最大凹向包络原理，探讨航空公司如何进行动态定价与舱位控制的统分析，从而实现单个航班的收入最大化，并通过实例加以说明。现行的收入管理模型均以期望收入最大化为目标，假设所有决策者均是风险中性，对不同风险下的相同期望不作区分。一个产品卖与不卖主要取决于价格是否高于其期望边际价值。但实际生活中，由于需求的波动和预测的偏差，产品的实际收入往往偏离期望收入，两者之间的偏差更由于市场上的投机行为而放大。如在航空客运业，代理人的投机行为会引发大量的超售或滞销现象。而决策过程中，航空公司又多以有关参数的均值作为建模基础。这就使得航空公司的实际收入与期望收入之间常常存在很大差别。而对于飞机票这一类易逝性产品，差别背后的损失是很难弥补的。经济学理论认为财富的边际效用是递减的，因而理性的决策者都倾向于风险规避。在期望值相同的情况下，理性决策者会选择风险较小的方案。为了减少和避免风险，他们宁愿降低期望值。因而在涉及风险的决策中，风险规避者的选择是基于期望和风险值的综合度量，而不是单纯追求最高期望值。当一个风险规避者在低于期望边际值的水平上卖出产品时，他的策略是以不确定的收入换取较低的确定的收入，从而避免或降低风险，并减少余下产品的销售压力。然而根据现有收入管理模型，如果产品的价格低于其期望边际收入，即使是略微低于，该价格都不应被接受。因此现行的收入管理模型无法解释风险规避者的上述行为。由于忽略了决策者的风险偏好，收入管理在实际中的应用受到一定限制。一个突出的例子就是现有收入管理模型几乎无法解释为什么要给予批量需求价格折扣。收入管理理论有一非常重要的性质，即产品的期望边际价值随产品数量递减。根据这一性质，产品最低可接受价格应随着剩余产品数量的减少而上升。因此，批量需求的最低可接受价格应高于单个产品需求的最低可接受价格。这就要求对于批量需求企业应提高价格而不是降低价格。这与实际经验显然背道而驰。为了合理解释对批量需求的价格折扣策略，唯一办法就是引入风险分四川I大学碳：仁学位论文析。由于需求的随机性、产品的易逝性和市场竞争的激烈性，理性决策者懂得每个商业机会都伴随着风险，即使是最好的价格与存量决策也不能够完全消除收入的不确定性。因此必须把有风险的期望收入与无风险的确定收入区别开来。价格折扣虽然使企业损失了一定期望收入，但却降低了风险。因此，假设所有决策者都是风险中性的收入管理模型既不符合理论也不符合实际。长期以来，风险分析未能进入收入管理领域主要有两方面的原因。其一，期望收入最大化的数学模型能够很好地处理许多非易逝性产品管理问题。这类产品的价值不会随时间流逝而突然消失，因而没有在一段时间内必须售出的压力。其二，定义风险以及将风险融入收入管理模型大大增加了问题的复杂程度。由于未来风险与当前价格决策有关，而价格决策又由于需求的随机性而呈现动态和不可预测的特征，清晰准确地定义风险很不容易。即使做到这点，如何将其纳入收入管理模型并使新的问题可能得到解决也面临很多的困难。为此，本文通过定义、度量航空公司客运收入管理决策中的风险，拟对构建基于风险分析的航空公司客运收入管理的统一策略进行初步探讨。12研究现状121国外研究现状(1)动态定价：最早关于定价策略的研究主要是考虑给定时期内的产品定价问题。Milis“1，Karlin与Carr。”，Hempenius“1曾各自独立地提出了产品在一段时期内的定价模型，但这些模型均假设在所研究的时段内产品的价格和需求保持不变。针对上述模型的不足，Zabel“1，Thowsen“1和Veinott又分别提出了多时段、有限产品系列的定价模型。Li日还提出了连续时间产品定价模型。在该模型中，Li认为产品的需求是一个可控的泊松过程。由于给定时期内的产品定价问题与易逝品的收入管理问题之间存在着许多共同之处，航空产品的定价问题逐渐引起了许多学者的关注。Galle90与Ryzin曾于1994年就产品定价问题提出了产品定价综合模型。在浚模型中，他们认为，产品的需求过程是连续的，企业能够制定动态的价格策略。此外，他们还将此动态定价模型应用于收入管理问题的研究中，并在需求函数为指数函数的条件下得出了最优解。对般需求函数，他们证明，当产品的销售时间足够长或产四川大学硕士学位论文品的剩余存量足够大时，单一价格体系是渐近最优的。Feng与Gallego”就需求函数是一般函数的情形提出了两级票价结构的收入管理模型，并得出了最优定价策略。随后，Feng与Xiao1又在考虑风险因素及多种票价的基础上提出了另一种两级票价结构的收入管理模型。从总体上看，上述提出的大多数连续时间定价模型均假设价格的变动是单向的，不允许价格的逆向运动。这些模型仅适用于产品价格变化会导致企业付出高昂成本或变化频繁会导致顾客不满的情形。Feng与Xiao”就不断变化的价格情形提出了时间连续的、多级票价结构的动态定价模型，并且指出这种不断变化的价格策略有利于收入与利润的增加。此外，他们还证明，最优价格仅能从给定价格集的子集中取得，即最大凹向包络理论。(2)舱位控制：近40年来，针对舱位控制问题的研究主要集中于民航客运业中的舱位分配问题。Littlewood“”提出了单航段、两级票价结构的随机收入管理模型。在该模型中，Littlewood提出了边际座位收入(Marginal Seat Revenue)的概念。该概念指出：倘若某座位能以高价格售出，则该座位就不会以低价格售出。Glover et al”又在此基础上提出了多级票价结构的网络模型，Bhatia与Parekh”，Richter“”提出了用于决定嵌套价格结构存量系统中超订限额的决策原则。此后，Belobaba“”通过将边际座位收入原则应用于多级票价结构提出了期望边际收入(Expected Margihal Seat Revenue，简称EMSR)的概念。EMSR模型除了在两个等级时是最优的，在多等级情况下不能取得最优订票限制，但它易于计算。Mcgill，Curry2，Wollmer2”，Brumell与McGill以及Robinson曾分别致力于对多级票价结构的深入研究，并试图计算出每一级票价的超订限额。他们指出，Belobaba的探索法并不能得出最优解，它仅能够预测航空公司需求分布的近似情况。Liang“，Feng和Xiao。”曾分别提出了连续时间动态舱。位控制策略，并各自独立地指出临界控制策略的最优性。Zhao和Zheng。”证明，对于更为一般的座位分配模型，如包括转机、升舱及误机等问题，类似的临界控制策略也是最优的。正如McGill和van Ryzin所言，虽然学术界对定价策略与舱位控制策略的研究很多，但将两者综合考虑的研究却很少。Weatherford。71曾提出了价格与pU川人学顶1 7学位论文舱位控制决策的综合公式，但由于收入函数的表达式较复杂，至今未能得出计算结果。(3)风险行为：尽管风险行为及竞争策略在其它领域被广泛研究，但在收入管理领域还处于初始阶段，文献非常零星。Feng和Xiao“”提出了风险敏感型定价模型以最大化易逝性产品的销售收入。他们在目标函数中引入风险因子并得出了具有封闭解的最优定价策略。他们指出，最优升价(降价)时间随着决策者风险规避程度的增加而提前(延迟)。McGill和van Ryzin“3提出批量需求价格问题的重要性。Young和van Slyke1，Brumell和Walczak“，以及Kleywegt和Papastavrou。”3讨论了批量需求下的价格问题，但并没有从风险的角度分析。Bitran和Dhadwal”1考虑在不确定供应能力的情况下，风险偏好的垄断者如何决定宽带供应的远期交易价格和数量。他们利用比较静态理论得出了任意时段内以交易数量界限函数为最优定价策略的结构属性，并指出最优价格起初随着交易数量的增加下降，然后随着交易数量的增加而上升。运用类似的方法，Bitran和Dhadwal还分析了供给能力不确定的现期交易合约的定价策略。122国内研究现状国内学术界关于收入管理的研究甚少，且多集中于定性研究，缺乏定量分析工作。国内最早关于收入管理的研究集中在民航业，这也与收入管理思想起源于民航业密不可分。研究者们认为，所谓民航客运收入管理是指航空公司运用预测和优化等科学决策理论和手段，使每一航班的每一航段的每个座位以最好的价格出售，从而获得最大的收益(杨思梁与刘军”“、杨思梁。”、黄为与刘永俊。川、邵龙”、刘晖”)。它有助于提高航空公司的管理水平，改善航空公司的经济效益，是现代航空运输竞争必不可少的手段(那国荣。”1、李东与吴桐”、甘江”1)。中国民航客运业应改变现有的单一票价体系，而采用多等级、等舱位的差别定价策略(许多与苗亚宾”“3、孔玲“、萧柏春与彭杰”)，并在此基础上，配合使用舱位控制策略(钟杨建)”“。乐卫松等“”曾对航空客运票价结构及制定票价策略应遵循的原则作了简单的阐述。书中指出，航空公司在制定票价策略时须遵循以下原则：优惠和风险四川大学坝：忙学位论文共存原则(即不同的价格对应不同的限制条件)、优化原则(实现客座率与客运收益的最佳结合)等。刘军与邱莞华”对舱位控制方式及可采用的建模方法作了详细的阐述。文章指出，舱位控制方式按照管理座位可供数的详细程度可分为航节等级控制、航段等级控制、虚拟嵌套控制、投标价格控制等。可以利用的建模方法包括EMSR、置换调整方法、随机网络流方法等。但文章对于各种舱位控制方式该如何使用各种建模方法并未说明。耿淑香“”利用帕累托最优理论探讨了国内航空公司应如何开展超订工作。文中建议，航空公司可在旅客订票时让他们填写可以接受的延期飞行的最低赔偿金额。一旦飞机出现超载，公司可以选择其中数目最低者给予现金赔偿，并优先售给他们下一班飞机的机票，从而将超订损失降到最小。耿淑香“”曾就旅客需求率(即航班载运率与旅客溢出率之和)与航班载运率提出了比较精确的计算方法，但书中并未对超订数额的计算提出数量方法。张国坤“”构建了机票超售的概率模型，并指出随着超售成本的增加，航空公司的最大期望利润减小，对应于最大期望利润的订票水平也下降。鞠彦兵和冯允成“”对航空客运超售风险管理进行了研究，并利用风险价值(VaR)方法计算出了单个航班不同舱位超售量。总的来看，国内学术界关于收入管理的研究近年来逐渐增加，但多数文献还停留在引进收入管理思想、探讨国内企业实施收入管理的条件阶段。有关收入管理的定量研究较为落后，涉及前沿问题的工作不多。国内虽然探讨风险管理的文献很多，但有关收入管理中的风险管理的研究尚未出现。为此，本文探讨和试图解决航空客运收入管理研究中的两个关键问题，即：(1)动态价格和舱位控制策略的统一分析；(2)基于风险分析的收入管理统一策略。这两个问题均有广泛的实际背景，目前学术界研究成果甚少。13研究思路与研究内容研究思路是一项研究的逻辑内容，反映了研究项目的内部结构关系。本文拟在全面分析现有航空公司客运收入管理理论和方法的基础上，结合中国民航客运业的现状，探讨和试图解决航空公司客运收入管理中的两个前沿问题，主要研究思路如下：叫川人学坝。I：学位论义航空公司客运产品特征分析上 航空公司客运收入管理理论i航空公司客运收入管理动态定价与舱位控制的统一策略(不考虑风险)1L基于风险分析的航空公司客运收入管理统一策略初探1L结论与展望依从上述研究思路，本文各章节内容安排如下：第二章：航空公司客运收入管理概论。该章首先对航空公司客运产品特征进行分析，并指出这类产品管理的核心问题是如何在飞机起飞前将尽可能多的座位以尽可能高的价格售出从而获取最大化的航班收入。随后，文章指出解决此类问题的有效手段之一是收入管理，并对收入管理的基本概念、区别于传统管理技术的独特特征及基本工具差别定价与舱位控制进行了详细阐述。最后，文章指出了本文所要研究的两个主要问题，航空公司客运收入管理动态定价与舱位控制的统一策略(不考虑风险)及基于风险分析的航空公司客运收入管理统一策略。这两项研究内容分别体现在本文的第三章与第四章。第三章：航空公司客运收入管理动态定价与舱位控制的统一策略。该章首先利用数学语言对所要解决的问题进行描述，并提出一系列前提假设，以标明文章所提出的解决方案的适用环境。随后，文章利用控制论理论，构建了最优模型，并指出若某决策“是最优决策，则单位时间的边际叫川I大学硕一：学位论文损失等于单位时间的边际收入。为了求解最优策略“南决策者可通过以下三阶段方法：(1)确定最优价格集；(2)确定开放舱位数：(3)确定最优价格。最后，文章利用递归算法，在上述三阶段原则的基础上，通过首先计算rFl(剩余票数为1)的最优决策推导出了门为任意数的最优决策，并利用某航空公司的实际数据进行了实证分析。第四章：基于风险分析的航空公司客运收入管理统一策略。本章首先分析了航空公司客运收入管理中风险的含义、来源和内容，随后介绍了三种度量风险的方法，即方差法、半方差法以及效用期望分析。最后，通过引入风险补偿和确定等价值得出了舱位开放的标准。第五章：对前文的分析加以总结，归纳出本文的主要结论和创新点，并提出本研究的不足之处以及需要进一步研究的问题。14研究方法本文将同时采用定性和定量的分析方法，以定量分析为主。定性分析着重分析收入管理决策过程中的风险，识别影响风险的因素及这些因素之间的相互作用，系统描述风险与期望值之间的关系，为构建风险行为与收入管理的综合模型提供理论依据。定量分析则侧重建立数学模型，探讨模型解的性质，并解决上述两个关键问题。定量分析采用的主要工具为随机过程和控制论。文章将沿用现有收入管理模型中的大部分假设，如产品的易逝性、供应能力的短期非调节性及市场的细分性。每个细分市场中的需求是一个与时间相关的泊松过程，其密度为价格的严格递减函数。(1)不考虑风险的收入管理模型为了比较简单地描述本课题的研究方法，这里以无风险因素的舱位控制模型为例。假定航班座位总数、起飞时间、舱位等级数分别为膨Z肌舱位等级七(1kK)的价格和在时刻的需求密度分别记为见和以(f)，则f时间的价格和舱位控制政策可表示为厅维向量“(，)=(，(吐，。(f)。当舱位等级k开放时，地(r)2(f)，否则胁(f)为零。(，)表示t时刻P。价格下已收到的预订数，7(幻表示时刻的剩余座位数。舱位控制政策“可记为“=“(f)o，T，则U政策下的期望收入为：叫川火学硕。卜学位论文啪，炉童h吣舢。制，巩 令U表示所有非预期的控制政策集。存在“U使I，。(，)最大为最优策略。令 v(t，竹)=J。(r，)=supJ。(，n) v(f，H)表示给定状态(，力)下的最优期望收入。(2)不考虑风险的收入管理模型与实际生活的矛盾根据公式，v(f，n一1)表示状态(f，n1)下的最优期望收入。因此v(t，n)一v(t，n1)表示最优策略”下第个座位的期望边际收入。显然，若P。被接受，则：v(，仃)一v(t，一1)P(多现有收入管理研究的一个基本原理是期望边际收入随着剩余座位数的增加而减少。该原理被称为期望边际收入递减原则，即给定销售时间r，销售17个座位的机会不会大于销售n一个座位。因此第17个座位的期望边际收入应小于第n-1个座位的期望边际收入。假设在时间r，批量需求为，个座位，单个产品价格为P，。则：V(f，月)一V(，Hr)=【v(t，月)一v(t，I11)+【v0，”一1)一V(，-一2)】+ +VO，nr+1)一v(t，,vtr)】；rv(t，n)一v(t，H一1)v(t，n)一v(t，”一，)兰rv(t，nr+1)一v(t，一r)令v(，H)一v(t，”一I)=Po。因为批量需求要求折扣，所以有P，P。而另一方面，出可知，若浚交易实现，则v(t，”一r+O-v(t，一一r)P，即rpov(t，n)一v(t，”一，)rp，jPoP，这与P，Po相矛盾。上面这个例子凸现了现有收入管理框架面临的个困境，即由于未考虑交易过程中风险对决策的影响，导致理论与实际相背离的情况出现。叫川r人学坝：L学位论文2航空公司客运收入管理概论21航空公司客运产品特征民航客运业作为一种服务性行业，其提供的产品具有以下特征：(1)座位的易逝性。一旦一次航班已经起飞，而飞机上仍旧存在没有售出的座位，则该座位将失去其价值。(2)市场的可分性。根掘乘机目的及对价格、服务、时间等因素的敏感程度，可将航空公司的乘客大致分为对价格比较敏感的休闲旅客和对服务、时间比较重视的商务旅客。(3)需求的波动性。一年中的不同季节、一周中的各天、一天中的不同时刻，旅客对于民航客运产品的需求不同。如上午9时和下午5时往往出现需求的高峰，而夜间则出现明显的低谷。(4)供应能力的短期非调节性。航班的座位是固定的，无法随着需求的波动而作相应的调节。一旦一次航班的所有座位已售出，则未能买到机票的旅客只能乘坐别的航班。(5)销售先于生产，产品通常提前预定。传统的工业产品都是先生产，再销售。而航空公司客运业务的产品飞机座位，却是先销售再生产。因为顾客乘坐飞机往往都是先购买好机票，然后在预定的日期乘坐。(6)低边际成本与高固定成本。民航客运产品的边际成本是指多载运一名旅客航空公司所多支出的费用。以波音737300机型的航班为例。根据某航空公司1999年的机型成本数据，平均每个航班的成本如下”掣：总成本大约6万元左右，其中固定成本大约55万元，而边际成本仅为0033万元。固定成本是边际成本的1833倍，因而多承载旅客不仅能增加收入，更能显著地提高利润。由于航空公司客运产品具有上述特征，因此在飞机起飞前如何将尽可能多的座位以尽可能高的价格售出成为航空公司最为关心的问题。收入管理理论也就应运而生。“1刘军，邱毙华航空客运收益管耻的结构模型，北京航空航天人学学撒2000 12叫川大学硕二卜学位论文22航空公司客运收入管理的定义收入管理作为管理科学的一个重要分支，迄今已有四十多年的历史，其产生与发展同航空运输业的管理、经济学价格理论、运筹学与管理科学、计算机技术密切相关。收入管理在综合考虑销售时间和座位存量对决策目标航班收入最大化影响的基础上，通过需求预测、动态定价和舱位控制策略能够有效地解决由于飞机座位价值快速流失带来的价值易逝风险问题，并为航空公司带来巨大收益。同其他管理技术相比，收入管理技术有5个非常显著的特征”：(1)利用价格杠杆平衡供需供需不平衡是困扰每个航空企业的难题。市场的不确定性使得航空企业决策者很难准确地预测市场的实际需求，并最终导致企业的供给与市场需求之间出现不均衡。在实际操作中，很多航空企业倾向于利用资本杠杆等手段来调节供需，如在需求高峰期，企业增加航班、雇佣更多的工作人员超时工作以满足高需求状况：而在需求淡季，则减少供给、裁减工作人员。这种策略短期内也许会使公司利润增加，但长期来看，则会造成公司成本上升，内熵增加，利润最终反而下降。因为此时员工最关心的已不再是企业生产，而是自己是否会被解雇。忧心重重的雇员相互之间传达他们对工作的顾虑，最终使得整个公司的工作效率下降，内熵增加。收入管理强调运用价格杠杆调节供需，如在需求高峰期，通过提高价格使得一部分对时间选择余地较大的顾客转移到需求淡季期(价格相对较低)消费产品。这样一方面可以增加需求淡季的收入，另一方面也可实现现有资源的收入最大化，最终确保了整个计划周期的收入最大化。(2)利用市场细分策略满足不同消费者的需求偏好现今世界，企业致胜的关键在于能否向消费者提供比竞争对手更快、更好、更便宜的商品和服务，同时获得最大的生产者剩余。而生产者剩余的大小很大程度上依赖于企业对于顾客支付意愿的了解深度。但由于购买时间、购买原因、使用计划的差异，不同的个体通常表现出不同的消费行为，顾客的支付意愿也不一致。这使得对市场进行细分成为可能。通过对IRobert G Cross，Revenue ManagcTnentHard-core Tactics for Market Domination，Broadway Books12pU川人学坝I。学位论文各细分市场的需求价格弹性进行分析，航空企业可制定出分别满足于各细分市场的合理的价格，从而既保证了企业收入，又满足了不同消费者的消费偏好。以下我们以某航空公司某航线实际情况为例说明市场细分策略的优越。假设一条航线有如下特征：市场供给：1个航剧E，200庳。市场需求：当票价为1000元时，市场有100名旅客：当票价为800元时。市场除了原米的100名旅客外义增加了20名(票价为1000元时，他们放弃购买计划)，总人数为120名；当票价为600元时，义增加了dO名旅客，人数为160名；当票价为400元时，人数为220名。图2-1：采取单一票价策略pU川1人TqOl I。学位论文图2-2：采取市场细分策略采取单一票价(如图21)：以收入最大为原则票价定为1000元，总收入10力元，客座率为50：以客座率最大为原则，票价定为400元总收入8万，客座率为100。采取市场细分策略(如图22)：按市场情况将票价分为四种，设定限制条件，票价越低，限制条件越严厉，目的是使付得起高价的旅客付高价，把低价票卖给只能付低价的旅客。这样，既有利于保证客票的含会量又有利于丌拓市场，提高了客座率。采取市场细分策略后，总收入为156力，客座率为100，能比单一票价取得更好的收益。(3)把座位留给最有价值的客户现实生活中，企业在提供服务时都遵循“先来先到”原则，以示企业刘于所有的消费者都一视同仁。当企业的供给远大于需求时，这剃，原则对于企业的收入也许并没有多大影响但若企业的供给小于需求，该原则就会给企业带来巨大损失。因为并非最先购买产品或服务的顾客，其价值就越大。往往越早选择产品或服务的顾客其需求价格弹性越大。如在航空客运业，休闲旅客一般很早就能确定自己的行程，因而倾向于叫川1人学坝I?学位论立较早订票。而对于商务旅客，一般在飞机起飞前几天才能确定行程，因而订票较晚。倘若航空公司在较早的时候将较多的机票出售给对价格较为敏感的休闲旅客，以致较晚订票的愿意付高价的商务旅客未能买到票，则航空公司的收入就会受到极大影响。因此，收入管理认为航空企业应将座位保留给能为企业带来最大价值的顾客。(4)善于利用座位的价值周期不同时间顾客对于产品的认知价值不同。为了获取最大化收入，企业应善于利用产品的价值周期，对不同时刻顾客的认知价值有充分的了解，并随之调整产品的价格策略，以使生产者剩余最大。对于航空公司来说，座位的价值周期是指何时开始出售折价机票，又何时停止出售折价机票而改为出售全价机票。开始售禁折扣柴出售时段 全价票出售时段图2-3飞机起飞时刻确定座位的价值周期之所以十分重要，是因为倘若过早进入全价票出售时段，则易屏蔽掉一部分对价格比较敏感的顾客；倘若过晚进入全价票出售阶段，则使得一部分愿意出高价购买机票的旅客购买了折扣票，导致收入损失。(5)利用信息技术进行决策 人类已经迈入信息社会。信息社会唯一不变的就是万变。面对变幻莫测的市场，面对浩瀚如海的数据，企业再也不能够仅凭自己的观察和直觉来进行决策，而必须利用信息技术传输速度快、存储能力强等特点来实时追踪市场动态，分析各个细分市场上消费者的需求变化，并迅速作出反应。23航空公司客运收入管理的基本工具231差别定价差别定价，又称价格歧视(Price Discrimination)，是指同一种产品对不15四川犬学预=L学位论文同顾客或不同细分市场采用不同的价格。其实质是依据不同细分市场上顾客需求价格弹性之间的差异，对不同细分市场实施不同价格，从而最大限度地增加企业收入。为了有效的实施差别定价策略，企业需明确以下两点：A：为各种价格等级设置相应的限制条件以有效分割市场为了有效分割市场，航空公司需对各种价格等级设置相应的限制条件，以防止高价顾客以低价购买机票或是不同细分市场之间的“套利”行为。常用的限制条件有：最短停留限制。该规定要求折扣机票的使用者必须在其飞抵的目的地停留一定的时间。 ， 最长停留限制。该条件限制了持折扣票的旅客往返时间间隔的最长限度。提前购票的规定。该规定是指旅客必须在规定的提前期内预订、付款刊能享受折扣。如果改变或取消已经订好的折扣机票，他们将为此支付一定的费用。该规定的最大优势是将可能虚耗的座位以低价销售给价格敏感型的顾客，同时防止高价顾客购买折扣票。由于商务旅行大多是突发性的，商务旅客很难事先预见自己的行程，当然就更不能提前订票。即使行程可以预见，商务旅客也很难接受由于改变初衷而取消订座或重新订座所带来的惩罚性损失。 。B合理设置各细分市场的价格为了最大化收入，航空公司需为各细分市场设置合理的价格，以增强航空公司的竞争能力、最大限度地挖掘顾客需求。为了合理地设置各细分市场的价格，航空公司须综合权衡各种影响航班收入的因素。其中最主要的两个因素是需求价格弹性和顾客流动比率。所谓需求价格弹性是指顾客的需求对于价格变动的敏感程度。它等于需求量变化的百分比除以价格变化的变化比。所谓顾客流动比率是指由于未能有效地设置合理的限制条件导致高价顾客以低价购买机票的比率。限制条件不同，顾客流动比率也一样。如果顾客流动比率过大，导致航班收入不增反减，航空公司就需重新考虑其限制条件。显然，、航班的收入变化主要来自两方面。一是因价格变化而增加的收入(国内航空公司头等舱的需求价格弹性为07-08”“3，商务舱的需求价格弹性为09-12，经济舱的需求价格弹性为14一16，因此对于头等舱、商务舱提高Jl：1戴岈，cIl绕航空运针的经济学心考，l=|=1图软科学1999 121 6州川I大学硕：卜学位论文价格，对于经济舱降低价格)，一是因流动而损失的收入。只有当因流动而损失的收入小于因价格变化而增加的收入时，航班收入才能增加。针对任一细分市场，我们用P代表机票全价，P代表机票价格变化后的价格，x代表从顾客流动人数，Y代表由于价格变化所引起的顾客变化人数，则只有当：V十D+驭贵匆航空公司才能增加收入。232舱位控制设计折扣票价及其使用限制条件，目的是为了扩大市场需求，限制高价顾客群体流向低价顾客群体，以增加航班收益。但是如果不限制折扣机票的销售数量，即使是严格执行了票价限制条件，却也可能出现因为低价旅客群体占用过多座位致使愿意支付高价的旅客买不到座位的情况，从而导致航空公司的收益降低。由于旅客需求的价格敏感性和最低票价必须提前购买的限制，航空公司往往先出售折扣票，然后出售高价票。因此，航空公司决策者需决策多少座位以折扣价格出售，而多少座位应保留给购票时问较晚的高价旅客。(1)期望边际座位收入(EMsR)模型期望边际座位收入(EMSR，Expected Margihal Seat Revenue)模型是由美国麻省理工学院Belobaba博士于1987年提出，用以解决舱位控制和座位存量分配问题，旨在获得航班收入最大化的决策模型。EMSR模型的实质是：一个座位的价值等于该座位的价格乘以其出售的可能性。某舱位等级第S个座位的EMSR为：EMSR(S)=fP(S)。其中，f为票价，P为第S个座位出售的可能性。EMSR模型涉及两个相关但又有区别的变量。一是座位预留水平(保护水平)，即预先保留给各等级舱位的可利用座位数：二是最大允许订座限度，即各等级舱位可销售座位的最大限度，且较高等级舱位的最大允许限度等于它自身的保护水平与次高等级舱位的最大允许订座限度之和。因此，决策的关键即为确定各舱位等级的座位预留水平。Belobaba的EMSR模型假设各舱位等级的需四川大学硕士学位论文求服从正态分布(如图24所示)需求密度函P，()Jo P，(s)故 父舱：r i S， m“图24等级i的需求量其中Si为舱位等级i可提供的座位数，为舱位等级f的期望总需求，P，(丑)为上图中Si右侧概率分布曲线下方的面积。若设舱位等级f的订座数(接受的需求量)的期望为岛(S，)，则当需求量大于时，接受的需求量为S，而一mm coo6f(s，)=【rip，(I)疵=【肼()以+l。lp，()比所以bi(s；)=【。rip。()啦+Pi(sjp，设舱位等级i的价格为Z，则该舱位等级的期望收入为：Ri(s,)=，6j()；第S，个舱位的期望边际收入为：EMSR(s)=ZP，(J，)。若将座位保留给舱位等级f所得到的期望边际收入大于把座位保留给舱位等级，的期望边际收入，则应将座位保留给舱位等级f，而不允许舱位等级，销售。随着保留给舱位等级i的数量的增加，其座位售出的概率减少，期望边际收入减少。当舱位等级i的座位期望边际收入等于舱位等级j的价格时，我们便可以确定只保留给舱位等级i而不提供给舱位等级，的座位数Si，。显然，EMSR(Jw)=Z“P(，)=，从而可计算出P，(，)。若同时已知舱位等级i与舱位等级，的需求特征(均值与标准差)，则可计算出S。，并求得舱位等级，的最大允许订座限度BL，(BL，=CS。)，其中C为航班座位总数。以下是EMSR模型的一个数值算例。四川大学硕：I学位论文表21某航班各舱位等级需求价格信息(座位总数=107)舱位等级 Y M B Q期望需求 20 3 334 193 297标准差 86 15 1 9 2 1 31平均价格($) 105 83 57 39由EMSRv(sW)=fyP(svIM)=厶丽=07905，即1一声(譬)=o7905，又因为1一声(x)=庐(一x)，警=。81既以SYfM=14；BLM=CsY F=93同理可得：sy，H=20；sM，月=27；BLB=C一唧，NsM，口=60sra=24；矗f0=35；日Z口=Csr0一sM，0一s口a=33表2-2结果输出舱位等级 Y M B Q预留水平 14 33 27订座限度 107 93 60 33(2)超订由于机票通常提前预订，因此，为了减少和避免顾客的取消预订及NOSHOW行为造成的收入损失，许多航空公司都实施超订策略。所谓取消预订是指旅客在飞机起飞前通知航空公司取消机票预定。NOSIlOW是指旅客事先不通知航空公司取消机票，但飞机起飞时却不登机。取消预定和NO-SHOW都会给航空公司的收入造成巨大威胁。据Smith在1992年的一篇研究报告“3，50的飞机订座在起飞前或起飞时被取消或放弃。如果不采用超订策略，航空公司将损失15I Smith，B，J Leimkuhler,R Darrowand J Samules 1992YieldMtumgcmcnt at American AirlincsInte帕cP I，8-31四川I大学硕士学位论文的收入。所谓超订是指售出的机票数多于航班座位总数。然而，如果起飞时登机人数超过了座位总数，超订策略又会带来超售(oversale)的风险。因此如何在座位虚耗机会成本和超售罚款之间达到平衡成为航空公司亟待解决的问题。收入管理理论有助于航空公司建立精确的数学模型。通过对历史订座数据的分析、未来订座数据的预测，从而准确地计算出航空公司应超订的座位数量。20四川大学硕士学位论文3航空公司客运收入管理动态定价与舱位控制的统一策略31问题描述及建模设某航班的座位总数为M，舱位等级数为K，飞机起飞时间为扎对于第k个舱位等级， 可行价格集合为：P=p?，p?，p：。)。假定P霞k(女=12。K)，且p彤)时，磋，表示舱位等级七从价格硝变到价格，少卖一张票的平均损失(如图33所示)。一z一)一丑一一(一降万一一芝一一一四川大学70；i二L学位论文 对单一价格等级的情形，Feng和Xia01121证明了最大凹向包络集中某一价格成为最优价的充要条件。运用同样的方法，可从哈密尔顿一雅可比方程式(2)导出：定理3【121设时刻，舱位等级k开放，则舱位等级k以价格P?开放的充要条件为：4V l,H)-V一1锄Fk一-F；W=，+l，+2，(3)这里，为集合1,2，K-1)中满足(3)式的最小整数。33模型求解为简化起见，记舱位等级k价格集合的最大凹向包络=p?，p：，；戚。根据定理2和定理13，时刻，的价值函数v(f，”)和最优策略“(，)是同时确定的。因此，要获得任意时刻，的最优策略“(f)，只需计算此时的价值函数v(f，”)。以下，本文将阐述如何利用递推法获取v(，”)。331求解v(，1)由v(，1)=0，v(t，0)=0，可推知当f斗，时，v(f，1)一0。则在r的左领域内，rPrP“1)-v(f，0)主寿。m。ax。p?皿-1，2Ef，J_1，2，。因此，此时所有的舱位均需开放，且对于舱位等级k(1tK)，其最优价格为P。设v(，盯)表示r时刻，对于”(f)=”，若舱位等级t以上的舱位(包括舱位等级女)丌放，整个航班在区间It,r】上的期望收入。显然，扩(，)是f的减函数。则(2)式可转化为P_q J1l大学硕：L学位论文Tor(t,1)+喜朴V(耐_o。纠驴r渺分卜“出=謦旷e夸(叫，。令巩z=。m；in。rz)，1，墨K。定义=：，l=infOfT：ylO，1)r2，即v1(f，1)研I2，0fo，则当t呻z矗(即t在zf。的左邻域内变化)时，舱位等级