带电粒子在电磁场中的运动.doc

带电粒子在电磁场中的运动测试 高三（ ） 姓名 1.如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场. 电场强度大小为E，方向竖直向上. 当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍. 已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计. 粒子进入磁场前的速度与水平方向成=600角. 画出轨迹试回答： （1）粒子带什么电？说出判断的根据。（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？2.利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。（通过横截面积S的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;*（3）*图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。 a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。 yxOBEPv0M3.如图所示，在xOy平面内的第象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E。在第和第象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45角进入磁场，并能返回到原出发点P。（1）在图简要画出电子运动轨迹的示意图；（2）求P点距坐标原点的距离；（3）求电子在电场中运动的时间；（4）求电子在磁场中运动的时间；（5）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？4.如图，在区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在xOy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在t=时刻刚好从磁场边界上P(,a)点离开磁场。求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间10如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B一绝缘形管杆由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力是重力的1/2现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点。(1)求DM间的距离x0。(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小。(3)若小环与PQ间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。（1）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电.（2）由于洛伦兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将分解为垂直于电场方向（X方向）和平行于电场方向（y方向）的两个分速度：由几何关系知 （1分） （1分） （1分）F=Eq （1分）联立求解得： （2分）（3）如图所示，带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则： （2分） （3分）由几何知识可得： （1分）磁场区域的最小面积为 （1分）联立求解得S= （2分）【答案】（1） c端电势高 （2） 提出的实例或设想合理即可【解析】（1） c端电势高（2）由UHRH 得： 当电场力与洛伦兹力相等时 得： 又 InevS 将、代入得：（3）a. 由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则 圆盘转速为 b. 提出的实例或设想合理即可【答案】 速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120从粒子发射到全部离开所用 时间 为【解析】 粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有解得，则粒子做圆周运动的的圆心角为120，周期为粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得，化简得仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120，所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，RRR在三角形中两个相等的腰为，而它的高是，半径与y轴的的夹角是30，这种粒子的圆心角是240。所用 时间 为。所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为。10解：（1）由动能定理qEx02mgR=0（2分） qE=mg x0=4R（1分） （2）设小环在A点速度vA 由动能定理qE(x0+R)mgR=mvA2（2分） 由向心力公式：（2分） （1分） （3）若mgqE即 小环达P点右侧S1处静止 qE(5RS1)mg2RmgS1=0（2分） （1分） （2分） 若mgqE即 环经过往复运动，最后只能在PD之间运动，设克服摩擦力为W 则：qE5Rmg2RW=0（2分） W=mgR（1分）两块平行金属板M、N竖起放置，两板间的电势差U=1.5103V，竖直边界MP的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度E=2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=103T，方向垂直纸面向外；A点与M板上端点C在同一水平线上，现将一质量