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线性规划的对偶理论与灵敏度分析作业本题目习题二1题目:写出下列线性规划问题的对偶问题(1) s.t. 解答: s.t. 令 s.t. s.t. 15(2) s.t. 解: s.t. 令 s.t. s.t. 2 题目 : 写出下列(P)的对偶问题(D) s.t. 用讨论(D)的方法(不准用单纯形法求解),给出(P)的最优值 解: s.t. 显而易见 ,当时,符合条件, 所以(D)的最优值为84,根据对偶性定理可知(P)最优值也为843题目:用对偶理论来说明下列线性规划的目标函数无下界: s.t. (P) 解: s.t. 由于且,故(D)无可行解而对于(P),显然,故(取) 即目标函数无下界。 8题目:用对偶单纯形法求解下列线性规划 s.t. 解: s.t. 习题二11.题目: 若第一章习题一第一题的标准型的最优单纯形表为。(1) 试问和各在何范围内变动,最优解不变。(2) 若工厂的最优生产计划仍然是两种产品都生产,试分析确定三种资源的变化范围及影子价格。解答: 由(1) 得此时最优解不变 (2) 12 题目: 若习题一中第二题的标准型的最优单纯形表为 解答: 13题目: 某工厂生产两种产品,分别需在A,B,C,D设备上加工有关数据如下表所示它的标准型的最优解为:假定B设备增加10个台时所需的费用为12,问增加B设备
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