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氢分子交换模型考虑一个氢分子体系，由a，b两个氢原子组成，如图所示a和b标示两个氢原子的核，如它们距离R很大，则可以近似地认为是两个孤立的无相互作用的原子，体系的能量为2E0如果两个氢原子距离有限，使原子之间存在一定相互作用，这时体系的能量就要发生变化图 氢分子中原子核和电子距离的标示由于氢分子中含有两个原子核和两个电子，这是双中心多体问题，要想得到量子力学的严格解是很困难的这里采用有海特勒伦敦法近似求解。当组成氢分子后，此体系中要增加核之间的相互作用项，电子互作用，以及电子和另一个核之间的交叉作用项（）和（）这样，双核和双电子组成的氢分子体系哈密顿量可以写成下述形式：其中前四项是两个孤立氢原子的电子动能和势能，后面的匹项是相互作用能这一体系的波函数无法直接得到，仍用单电子波函数的线性组合，有如下两种组合形式：考虑到只求甚态的木征值，将其波函数写为通过求解薛定谔方程可得到氢分子的基态的本征值和本征函数这里要指出的是，波函数和是归一的，但并不一定正交用和分别乘式上式两边，并对整个空间积分，得到其中其中将带入方程组，解得相应的系数为成是，这表明，平均说来，每一个电子在核a或b周围的时间是相同的将上式代人到，得出如下的对称和反对称波函数及其相应的本征值（令） （对称，单态） （饭对称，三重态）其中：S：表示重叠程度（0S1）：K：表示库伦能（无交叠项）；A：交换能或交
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