太阳位置计算.doc

第24章 太阳位置计算许剑伟 于家里 2008-3-30下午一、低精度计算: 当计算精度要求为0.01度,计算太阳位置时可假设地球运动是一个纯椭圆，也就说忽略月球及行星摄动,计算表达如下。 设JD是儒略日数,可以用第7章表述的方法计算。T为J2000起算的儒略世纪数: T = (JD-2451545.0)/36525 计算时要保留足够的小数位数,5位小数是不够的(除非所需的太阳黄经的精度要求不高),注意,T表达为儒略世纪数,所以T误差0.00001相当于0.37日。 接下来, 太阳几何平黄经：Lo = 280.46645 + 36000.76983*T + 0.0003032*T2 （Date平分点起算） 太阳平近点角: M = 357.52910 + 35999.05030*T - 0.0001559*T2 -0.00000048*T3 地球轨道离心率： e = 0.016708617 - 0.000042037*T - 0.0000001236*T2 太阳中间方程：C = +(1.914600 - 0.004817*T -0.000014*T*T) * sin(M)+(0.019993 - 0.000101*T) * sin(2M)+ 0.000290*sin(3M) 那么，太阳的真黄经是： = Lo + C 真近点角是： v = M + C 日地距离的单位是天文单位,距离表达为：R = 1.000001018 (1-e2) / (1+e*cos(v) 24.5式 式中的分子部分的值变化十分缓慢。它的值是:0.9997190 1800年0.9997204 1900年0.9997218 2000年0.9997232 2100年 太阳黄经可由上述的方法算出,它是Date黄道分点坐标中的真几何黄经,需通过计算地心坐标星体位置也可算出。 要取得Date黄道坐标中太阳的视黄经，还应对进行章动修正及光行差修正。如果精度要求不高,可用下式修正: = 125.04 - 1934.136*T = - 0.00569 -0.00478*sin() 某此时候,我们需要把太阳黄经转到J2000坐标中,在1900-2100年范围内可利用下式进行: 2000 = - 0.01397*(year-2000) 如果还想取得更高的转换精度(优于0.01度),那么你可以使用第25章的方法进行坐标旋转。 Date黄道坐标中的太阳黄纬不超过1.2，如果对精度要求不是很高，可以置0。因此，太阳的地心赤经及赤纬可以用下式(24.6式,24.7式)计算，式中是黄赤交角(由21章的21.2式计算)。 tan = cossin / cos 24.6式 sin = sinsin 24.7式 如果要想得到太阳的视赤经及赤纬,以上二式中的应换为，应加上修正量： +0.00256*cos()译者注:实际上就是对补上黄经章动及光行差,补上交角章动后再转到赤道坐标中。也可在赤道坐标中补章动及光行差,但公式不同。 公式24.6当然可以转为：tan() = cos()*tan()，接下来,我们要注意与应在同一象限。然而,如果你使用计算机语中有ATN2函数(C语言是atan2)，那最好保持24.6式不变，这样就可直接利用ATN2函数算出,即： = ATN2( cos()*sin(),cos() )例24.a计算1992-10-13,0点,即力学时TD=JDE 2448908.5时刻的太阳位置。我们算得:T = -0.072183436Lo= -2318.19281 = 201.80719M = -2241.00604 = 278.99396e = 0.016711651C = -1.89732= 199.90987 = 19954 36R = 0.99766= 264.65= 199.90897 = 19954 32o= 232624.83 = 23.44023 (由21章的21.2式算得)= 23.43999视= -161.61918 = +198.38082 = 13h.225388 = 13h 13m 31s.4视= -7.78507 = -747 06使用VSOP87行星理论计算出的的正确值是：