第四章 随机变量的数字特征.doc

第四章 随机变量的数字特征一、选择题 1X为随机变量，则=（ D ）. A. 18 B.9 C.30 D. 32 2. 设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数为，则( D ).A. 0 B.1/2 C.2 D. 1 3. (X,Y)是二维随机向量,与不等价的是( D ).A. B. C. D. X与Y独立 4. X,Y独立,且方差均存在,则( C ).A. B. C. D. 5. 若X,Y独立,则( C ).A. B. C. D. 6.若,则下列结论中正确的是( C ). A. X,Y独立 B. C. D. 7.X,Y为两个随机变量,且则X,Y( D ).A. 独立 B. 不独立 C. 相关 D. 不相关 8.设则以下结论正确的是( A ).A. X,Y不相关 B. X,Y独立 C. D. 9.下式中恒成立的是( C ). A. B. C. D. 10.下式中错误的是( D ). A. B. C. D. 11.下式中错误的是( B ). A. B. C. D. 12.设X服从二项分布,则二项分布的参数为( A ). A. B. C. D. 13. 设X是一随机变量,则对任何常数c,必有( D ). A. B. C. D. 14.( B ).A. n B. C. D. 15.随机变量X的概率分布律为= ( B ).A. B. C. D. 16. 随机变量,则=( C ).A. B. C. 21 D. 2017.设X与Y相互独立，均服从同一正态分布，数学期望为0，方差为1，则（X，Y）的概率密度为（ A ）.A. B. C. D. 18.X服从上的均匀分布,则DX=( B ).A. B. C. D. 19.则EY=( C ).A. 2 B. C. 0 D. 20. 若则( A ).A. EY=0 B. DY=2 C. D.21. 设，则( B ).A. B.C. D.22.将只球放入到M只盒子中去,设每只球落在各个盒中是等可能的,设X表示有球的盒子数,则EX值为( A ).A. B. B. D. 23. 已知X服从参数为的泊松分布,且,则为( A ).A. 1 B.-2 C. D. 24. 设，相互独立,其中服从上的均匀分布,服从正态分布,服从参数为3的泊松分布,记,则DY=( B ).A. 14 B.46 C.20 D. 925. 设X服从参数为1的指数分布,则=( D ).A. 1 B.0 C. D. 26. 设X为随机变量,满足( A ).A. B. C. D. 27. 设X,Y独立同分布,记则U与V满足( D ).A. 不独立 B. 独立 C.相关系数不为0 D. 相关系数为028. 设随机变量相互独立,且，则下列不等式正确的是（ C ）.A. B. C. D. 29. 利用正态分布有关结论,=(A ).A. 1 B.0 C.2 D. -130.设(X,Y)服从区域上的均匀分布,则的值为( C ).A. 0 B. C. D. 31. 下列叙述中正确的是( D ).A. B. C. D. 32.某班有名同学,班长将领来的学生证随机地发给每个人,设X表示恰好领到自己学生证的人数,则EX为( A ).A. 1 B. C. D. 33.设X服从区间上的均匀分布,.CA. B. C. D. 134.某种产品表面上的疵点数服从泊松分布,平均每件上有1个疵点,若规定疵点数不超过1的为一等品,价值10元;疵点数大于1不多于3的为二等品,价值8元;3个以上者为废品,则产品的废品率为( B ).A. B. C. D. 35. 接上题,任取一件产品,设其价值为X, 则EX为( A ).A. B. C. 9 D. 636. 设,以Y表示对X的三次独立重复观察中“”出现的次数，则DY=（ A ）.A B. C. D. 37. 设(X,Y)为连续型随机向量,其联合密度为,两个边缘概率密度分别为与,则下式中错误的是( D ).A. B. C. D. 二、填空题1随机变量服从参数为的泊松分布，且，则 2/e2 .2已知离散型随机变量可能取到的值为：-1，0，1，且，则的概率密度是 .3设随机变量，则的概率密度 ； .若，则的概率密度 ； .4.随机变量，且，则的概率密度函数为 .5.若随机变量服从均值为3，方差为的正态分布，且则 0.35 .6已知随机变量的分布律为：01234p1/31/61/61/121/4则= 7/4 ，=121/48 ，= -5/2 .7设.618抛掷颗骰子，骰子的每一面出现是等可能的，则出现的点数之和的方差为 35/12 .9设随机变量和独立，并分别服从正态分布和，求随机变量的概率密度函数为 .10.设