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人教版小学 数学 第 十 册第 一 单元备课单元名称图形的变换学生学习起点学生在二年级已经初步认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，能对轴对称图形、旋转和变换有初步感知。但对轴对称图形的性质和形成过程没有深刻的认识，对旋转变换仅是停留在感知的层面。学生在学习本单元前已经对两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称和旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系和策略还不是很了解。单元教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值和美。单元教学主要知识点 本单元的知识点主要包括“轴对称”、“旋转”、“欣赏设计”和“数学游戏”。单元教学难点根据图成轴对称和旋转的特征、性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，并能在方格纸上把简单图形按要求进行旋转。单元教学任务设计教学任务的设计应该突出学生为主体，能够充分调动学生课堂参与积极性。本单元主要教学任务为：【课时1-轴对称】1、观察教材第3页的例1，合作讨论解决以下问题：（1）这幅图画的是什么？（2）这幅图有什么特点？（3）中间这一条线表示什么？ 通过问题的抛出，引起学生的激烈讨论，从问题的解决自然过渡到轴对称图形和轴对称的概念。2、分组讨论（教材第4页例2）：（1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（教师引导学生：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，然后连接关键点。）（2）小组汇报交流话图形的轴对称图形的步骤和方法。 本任务的设置是让学生运用轴对称图形的性质，通过画图形的轴对称图形加深对轴对称图形的性质和特点的理解。3、 小组合作，动手剪一剪（1）出示各种简单轴对称图形的剪纸，思考图形是怎么剪出来的？（2）引导学生结合轴对称图形的特点，利用事先准备的纸、剪刀等素材和工具，小组创造一个轴对称图形。（3）汇报交流，着重引导学生说清创作过程，并展示学生作品。 实践操作强化学生对概念的性质和特征的理解，作品展示可以激发学生的创作欲望。让学生体验自己亲手制作美丽的轴对称图形的乐趣，把知识运用在活动中。这样既培养了学生的想象能力，又强化了学生的动手能力。【课时2-旋转】任务1-同桌讨论交流并汇报（1） 课件演示钟表指针变化，用一句话描述指针发生了什么变化？（2） 如果要把一个运动物体描述清楚，可以从几个方面说清楚？通过描述钟表指针变换的案例探究，引导得出结论任务2-四人小组共同完成任务单（1） 任务单：从图1到图2，风车绕点0逆时针旋转（ ）。（2）问题2：归根到底是通过什么来判断风车旋转的角度？（3）旋转三角形的位置发生了变化，那什么是没有发生变化的呢？问题的设置体现了从具体上升抽象、从实践上升到理论的程度，在这个环节，教师要创设情境，通过小组合作交流、汇报展示、教师评价等手段，帮助学生加深理解旋转的性质和特点，为完成任务3奠定知识基础。任务3-尝试画一画、作品展示、交流画法（1）风车绕点0逆时针旋转180度，红色的三角形转到哪里？（2）如果想让你画出红色三角形顺时钟旋转90度的图形，那应该如何画出来呢？任务3为动手实践环节，如果顺利完成任务3说明已学会或抓住将任务2中的提炼的旋转的性质加以成功运用。此环节教师可以在课堂上走动，了解小组讨论情况并针对个别小组提供帮助。单元教学后记人教版小学 数学 第 十 册第 一 单元第 一 课时学习内容轴对称学生学习起点本节内容是义务教育新课程标准第二学段空间与图形的学习内容。在此之前，学生已学习了一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和日常生活中具有轴对称性质的的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础，为此教材在编写时十分注重直观性和可操作性。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念。为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。并在学生的学习过程中引导学生去发现和创造生活的美。根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，以实验探究发现为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。让学生在“观察一操作一概括一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，加深学生对新知识理解与运用。课时学习目标1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。学习难点会利用轴对称的知识画对称图形学习准备课件、学具袋、学生自备直尺、 白纸、剪刀等学习过程预设学【自主预习作业】1、 欣赏教材第2页的主题图的图案，说一说它们有什么相同的地方。2、 在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形？3、 观察教材第3页的六幅图，试着画出这些轴对称图形的对称轴。通过预习作业的设计，让学生感受到生活中有大量的轴对称现象。从而引出上课的主题轴对称，为新课的学习作良好的铺垫。说【合作交流】1、观察教材第3页的例1，合作讨论解决以下问题：（1）这幅图画的是什么？（2）这幅图有什么特点？（3）中间这一条线表示什么？设计目的：小组合作讨论思考以上问题，为的是帮助学生深刻理解轴对称的性质，让学生理解轴对称图形的特征，研究总结“每组对应点到对称轴的距离相等”的结论。为后面学习画出图形的轴对称图形的操作提供化繁为简的思路。2、分组讨论（教材第4页例2）：（1）讨论要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？（教师引导学生：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，然后根据）（2）小组汇报交流话图形的轴对称图形的步骤和方法。设计目的：引导学生以小组为单位进行合作学习，让学生充分感受轴对称图形的特征，为进一步探索图形成轴对称的特征和性质打好基础。4、 小组合作，动手剪一剪（1）出示各种简单轴对称图形的剪纸，思考图形是怎么剪出来的？（2）引导学生结合轴对称图形的特点，利用事先准备的纸、剪刀等素材和工具，小组创造一个轴对称图形。（3）汇报交流，着重引导学生说清创作过程，并展示学生作品。设计目的：通过课外延伸的形式，让学生体验自己亲手制作美丽的轴对称图形的乐趣，把知识运用在活动中。这样既培养了学生的想象能力，又强化了学生的动手能力。完成后展示学生的作品，让他们体会数学学习的乐趣和数学的价值。评合理科学的评价是高效课堂的重要保障，它不仅能激发学生的学习兴趣，同时也能调动学生的积极性，本课的评价主要包括自我评价、小组评价、师生评价。（1）自我评价自我评价主要发生在课堂的结束阶段，学生对自己在课堂上的表现、对课堂知识的掌握、运用情况进行大体自我评价。自我评价主要以书面的形式进行，课堂时间非常有限，没有足够时间让学生对自身的课堂表现等做口头评价。通过书面的自我评价，教师可以第一时间了解全班学生的学习掌握情况，以便教师对教学进行自我调整。（2）小组评价 本堂课主要以任务驱动开展教学，学生通过小组互助的方式进行学习和评价。在任务3中的小组作品展示环节中，小组评价以小组作品的展示和评价的形式开展。（3）师生评价 师生间的评价主要以教师对学生的评价为主，师生评价发生在课堂教学的整个过程。师生评价可以纠正学生错误的思维方式，引导学生加强对抽象数学概念的理解和运用。讲教师在课堂教学中创设情境、引导学生归纳以下知识点：1、 轴对称图形和对称轴的概念（引导-归纳）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对称轴。2、 轴对称图形的性质（案例探究）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应线段相等，对应角相等。3、 画图形的轴对称图形的步骤和方法（案例）找出图形的几个关键点，根据轴对称图形的性质，画出关键点的对应点，将相邻对应点连接起来。练课堂练习：1、 基础练习：（1） 教材第4页的“做一做”。（2） 教材第8页练习1-2题。（3） Ppt呈现三角形、梯形、平行四边形、圆等基础图形，判断哪些是轴对称图形？指出各基本图形的对称轴的位置和数量。2、 思维拓展：（1） 思考26个英文字母，有几个字母是轴对称图形？（2） 思考0 9中 10个数字中有几个是轴对称图形？（3） 看看哪位同学最聪明，思考下面下面一个是什么形状？课后练习：完成课时特训轴对称教学反思人教版小学 数学 第 十 册第 一 单元第 二 课时学习内容旋 转学生学习起点 从班级学生特点看，学生五年级的大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力比较强，思维比较活跃，但学生的基础参差不齐，两极分化比较严重。从学习内容来看，学生在三年级已经初步认识了图形的旋转和平移，以后上初中也将进一步学习图形的旋转和平移，因此本课起着承上启下的衔接作用。课时学习目标1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际， 能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生空间观念。4、欣赏图形的旋转变换所创造出的 美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。学习难点能在方格纸上将一个简单图形旋转90。学习准备多媒体课件、任务单学习过程预设学自主预习作业（1） 在生活中，你见到哪些旋转现象？（2） 教材第5页例题3，观察钟面，描述旋转现象。（3） 根据旋转现象，想想看要把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面说明？说小组合作交流任务1-同桌讨论交流并汇报（3） 课件演示钟表指针变化，用一句话描述指针发生了什么变化？（通过小组汇报，教师加以引导，其他小组继续完善答案）（4） 如果要把一个运动物体描述清楚，可以从几个方面说清楚？（通过描述钟表指针变换的案例探究，引导得出结论）任务2-四人小组共同完成任务单（2） 任务单：从图1到图2，风车绕点0逆时针旋转（ ）。 四人小组展开讨论并进行汇报，教师加以引导，其他小组补充；最终归结到图形的旋转可以转化为相应的线段和相应的点的转动。（2）问题2：归根到底是通过什么来判断风车旋转的角度？（3）旋转三角形的位置发生了变化，那什么是没有发生变化的呢？ 任务2问题的设置体现了从具体上升抽象、从实践上升到理论的程度，在这个环节，教师要创设情境，通过小组合作交流、汇报展示、教师评价等手段，帮助学生加深理解旋转的性质和特点，为完成任务3奠定知识基础。任务3-尝试画一画、作品展示、交流画法（1）风车绕点0逆时针旋转180度，红色的三角形转到哪里？（2）如果想让你画出红色三角形顺时钟旋转90度的图形，那应该如何画出来呢？ 任务3为动手实践环节，如果顺利完成任务3说明已学会或抓住将任务2中的提炼的旋转的性质加以成功运用。教师在此环节在课堂上走动，了解小组讨论情况并针对个别小组提供帮助。评合理科学的评价是高效课堂的重要保障，它不仅能激发学生的学习兴趣，同时也能调动学生的积极性，本课的评价主要包括自我评价、小组评价、师生评价。（1）自我评价自我评价主要发生在课堂的结束阶段，学生对自己在课堂上的表现、对课堂知识的掌握、运用情况进行大体自我评价。自我评价主要以书面的形式进行，课堂时间非常有限，没有足够时间让学生对自身的课堂表现等做口头评价。通过书面的自我评价，教师可以第一时间了解全班学生的学习掌握情况，以便教师对教学进行自我调整。（2）小组评价 本堂课主要以任务驱动开展教学，学生通过小组互助的方式进行学习和评价。在任务3中的小组作品展示环节中，小组评价以小组作品的展示和评价的形式开展。（3）师生评价 师生间的评价主要以教师对学生的评价为主，师生评价发生在课堂教学的整个过程。师生评价可以纠正学生错误的思维方式，引导学生加强对抽象数学概念的理解和运用。讲 在课堂教学中，教师通过创设情境、小组合作、案例探究等方式，让学生建构以下知识：1、旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。转动前后相对应的点叫做对应点，相对应的线段叫做对应线段，相对应的角叫做对应角。2、旋转的性质（1）旋转前后的两个图形全等。（2）图