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第四章 线性系统的根轨迹图 思考题4-1 已知反馈控制系统的传递函数为： 当K从时，试概略绘制根轨迹图，并求取重级点对应的K值。讨论题4-1 概略绘制下列多项式的根轨迹图：4-2 单位反馈系统的开环传递函数为：已知单位阶跃输入下，系统稳态误差，试绘制系统的根轨迹图。4-3 已知系统开环传递函数 点（-1.75+j0.829）在根轨迹上，试作系统的根轨迹图作业题4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数 试用解析法绘出从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上： （）， （）， （）4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数 试用解析法绘出开环增益K从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。4-3 已知开环零、极点分布如图4-1所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。图4-1 开环零、极点分布图4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)： (1) （2） 4-5 已知单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略画出相应的闭环根轨迹图(要求算出起始角)：（）（） 。4-6 设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，要求： 确定 产生纯虚根为1的值和值。4-7 设单位反馈系统的开环传递函数为 其根轨迹图见图4-2。试从数学上证明：复数根轨迹部分是以(-2，j0)为圆心，以为半径的一个圆。 图4-2 系统根轨迹图4-8 已知开环传递函数为 试概略画出闭环系统根轨迹图。4-9 设单位反馈控制系统的开环传递函数 要求：(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点)；(2) 确定系统的临界稳定开环增益K；(3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。4-10 一单位反馈系统，其开环传递函数 试用根轨迹法计算闭环系统根的位置。4-11 试绘出下列多项式方程的根轨迹4-12 设系统开环传递函数如下，试画出b从零变到无穷时的根轨迹图。 (1) （）4-13 设控制系统的结构图如图4-3所示,试概略绘制其根轨迹图。图4-3 控制系统4-14 设单位反馈控制系统的开环传递函数 试绘制其根轨迹图，并求出使系统产生重实根和纯虚根的值。4-15 设控制
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