2014年新课标全国卷高考文科数学试卷及答案(word版).pdf

2014年普通高等学校招生全国统一考试 课标I文科卷 数学 文科 1 选择题 本大题共10小题 每小题5分 共50分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 A B C D 2 若 则 A B C D 3 设 则 A B C D 2 4 已知双曲线的离心率为2 则 A 2 B C D 1 5 设函数的定义域为 且是奇函数 是偶函数 则下列结论中正确 的是 A 是偶函数 B 是奇函数 C 是奇函数 D 是奇函数 6 设分别为的三边的中点 则 A B C D 7 在函数 中 最小正周期为的所有函数为 A B C D 8 如图 网格纸的各小格都是正方形 粗实线画出的事一个几何体的三 视图 则这个几何体是 A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱锥 D 四棱柱 9 执行右面的程序框图 若输入的分别为1 2 3 则输出的 A B C D 10 已知抛物线C 的焦点为 是C上一点 则 A 1 B 2 C 4 D 8 11 设 满足约束条件且的最小值为7 则 A 5 B 3 C 5或3 D 5或 3 12 已知函数 若存在唯一的零点 且 则的取值 范围是 A B C D 第II 卷 2 填空题 本大题共4小题 每小题5分 13 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行 则2本 数学书相邻的概率为 14 甲 乙 丙三位同学被问到是否去过 三个城市时 甲说 我去过的城市比乙多 但没去过城市 乙说 我没去过城市 丙说 我们三人去过同一城市 由此可判断乙去过的城市为 15 设函数则使得成立的的取值范围是 16 如图 为测量山高 选择和另一座山的山顶为测量观测点 从点 测得 点的仰角 点的仰角以及 从点测得 已知山高 则山高 3 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12分 已知是递增的等差数列 是方程的根 I 求的通项公式 II 求数列的前项和 18 本小题满分12分 从某企业生产的某种产品中抽取100件 测量这些产品的一项质量指 标值 由测量表得如下频数分布表 质量指标值 分组 75 85 85 95 95 105 105 115 115 125 频数62638228 I 在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图 II 估计这种产品质量指标值的平均数及方差 同一组中的数据 用该组区间的中点值作代表 III 根据以上抽样调查数据 能否认为该企业生产的这种产品符 合 质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80 的规定 19 本题满分12分 如图 三棱柱中 侧面为菱形 的中点为 且平面 1 证明 2 若 求三棱柱的高 20 本小题满分12分 已知点 圆 过点的动直线与圆交于两点 线段的中点为 为坐标原 点 1 求的轨迹方程 2 当时 求的方程及的面积 21 12分 设函数 曲线处的切线斜率为0 1 求b 2 若存在使得 求a的取值范围 请考生在第22 23 24题中任选一题作答 如果多做 则按所做的 第一题记分 解答时请写清题号 22 本小题满分10分 选修4 1 几何证明选讲 如图 四边形是的内接四边形 的延长线与的延长线交于点 且 I 证明 II 设不是的直径 的中点为 且 证明 为等边三角形 23 本小题满分10分 选修4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 直线 为参数 1 写出曲线的参数方程 直线的普通方程 2 过曲线上任意一点作与夹角