圆锥体的体积.doc

圆锥的体积（第一课时）【教学内容】苏教版第十二册第2932页【教材分析】教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。与此同时也加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。【学情分析】这部分内容是在学生已经认识圆锥的特征和学会计算圆柱体积的基础上，引导学生探索并掌握圆锥的体积公式。【设计理念】1、加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。2、按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。 【教学目标】1、情感目标：培养学生探索合作精神。2、知识目标：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。3、能力目标：培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。 【教学重、难点】1、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。2、圆锥体积计算公式的推导过程。【教学方法】合作交流 自主探究 动手操作【教学用具】圆柱、圆锥模型【教学过程】学 案1、分小组合作进行实验，并填表(一个小组配一个圆柱体和多个圆锥体) 实验情况记录表所用圆锥体号码倒几次才能把圆柱装满结论2、通过以上实验，你知道圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？3、你能根据实验结果说出圆锥体的体积公式吗？要求圆锥体积需要知道哪两个条件？教 案一、创设情境，激趣导入【课件播放】春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中采竹笋，它们都采到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我采的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的说：“不对，不对，我的竹笋应该是第一大！”师：竹林里的争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？【设计意图】激发学生求知欲望。二、自学质疑，合作探究1、出示学习提纲。2、小组合作学习。【设计意图】通过生生的互动讨论、交流、探究、实验，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。从中培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。三、交流展示，精讲点拨各小组汇报学习情况：师：你发现了什么?生：每组中都有一对正好到三次刚好装满的现象。师：这一对圆柱体和圆锥体它们之间有什么的关系吗？大家找一找。师：你发现了什么？生：底面积相等，高也相等。师：那么通过实验我们可以说：底面积相等，高也相等的一组圆柱体和圆锥体存在什么关系？ 师板书：等底等高圆柱体的三份之一 师：根据刚才的结论谁知到圆锥的体积公式应是怎样的?师板书：在原有的板书基础上添加：圆锥的体积=圆柱体积13底面积高13字母表示： V圆锥=V圆柱13 V圆锥= S底H13结论：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。公式：V=1/3Sh【设计意图】通过师生、生生交流互动，使学生进一步理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。四、矫正反馈，以学促教过渡：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。出示例“试一试”、“练一练”：1、指名读题，分析题意。2、指两名同学板演，其他齐做。3、汇报,说解题思路。【设计意图】应用所学知识解决实际问题。五、迁移应用，拓展升华如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。【设计意图】使学生能灵活地运用所学知识来解决实际问题，使所学知识进一步内化。巩固案1、县作业。2、求下面各圆锥的体积。（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米。（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。（3）底面直径是6分米，高是6分米。3、判断对错，并说明理由（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底