第六讲 第二十三章 旋转.doc

第二十三章 旋转中考考点解析：本章的重点是旋转的基本性质，并运用旋转的性质进行简单的旋转作图。在中考中所占比例不大，但近年中比例有上升，是中考的一个新热点；常见的题型有填空题、选择题和作图题等。知识点解读：一：旋转和平移1.定义旋转的定义：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转点心，转动的角度称为旋转角。平移的定义：如果一个图形沿某一个方向平移一定的距离，这样的图形运动称为平移。2.性质（1）旋转的性质：1.旋转不改变图形的形状和大小（即旋转后的两个图形全等）2.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等（都是旋转角）3.经过旋转，对应点到对应中心的距离相等。 （2）平移的性质：1.平移不改变图形的形状和大小（即平移前后的两个图形全等）2.平移绝线段平行且相等，对应角相等。3.经过平移，两个对应点所连的线段平行且相等。3旋转和平移的要点（1） 旋转的要点：旋转中心、旋转方向、旋转角度（2） 平移的要点：平移方向、平移距离二：中心对称和中心对称图形1. 中心对称定义：把一个图形绕某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称（或中心对称）。2. 中心对称图形定义：把一个图形绕某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。3. 中心对称的性质：（1)关于中心对称的两个图形是全等形;(2)关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。三：轴对称与轴对称图形1. 轴对称定义：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。2. 、轴对称图形定义：如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，这个图形就叫轴对称图形。3. 轴对称与轴对称图形的性质（1） 成轴对称的两个图形是全等形（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所在直线的垂直平分线（3）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应所连线段的垂直平分线。四：关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即P(a,b)关于原点的对称点为P1(a,b).与关于X轴和关于Y轴对称区别：关于X轴对称的点的坐标是横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于Y轴对称的点的坐标是横坐标互为相反数，纵坐标相同。四：几种常见的中心对称图形：线段、直线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆。五：几种常见的既是中心对称图形又是轴对称图形的图形：线段、直线、矩形、菱形、正方形、圆。基础巩固训练1、 选择题1下列正确描述旋转特征的说法是（ ）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分3下列图形中，是中心对称的图形有（ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。A5个 B2个 C3个 D4个4在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）5将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 19006如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个7 已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）A B C D8.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质9. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（ ）A.30 B.45 C.60 D.9010. 将ABCD旋转到ABCD的位置，下面结论错误的是（ ） A. AB=AB B. ABAB C. A=A D.ABCABC11.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次2、 填空题1钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是_，经过20分钟，分针旋转了_。2ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，ABC以点O为旋转中心，则至少旋转_度后能与原来图形重合3.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 4.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形ABCD，则四边形ABCD是 .5已知0，则点（2，3）关于原点的对称点1在第象限6. 如图，直角梯形中，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 3 解答题1.如图，四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合。(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？图132.如图13，请画出关于点O点为对称中心的对称图形3.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1