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第四章、第八章、第十章习题课一、选择题1. 圆环仅受均布外压力作用时（a ）A 为压应力，为压应力 B 为压应力，为拉应力 C 为拉应力，为压应力 D 为拉应力，为拉应力2. 图示开孔薄板的厚度为t，宽度为h，孔的半径为r，则b点的（d）A q B qh/(h-2r) C 2q D 3q3. 如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（c ） A正方形 B 菱形C 圆形 D 椭圆形4. 图示物体不为单连域的是（c ）二、计算题1.试考察 ，能解决图示弹性体的何种受力问题。（10分）解：本题应按逆解法求解。首先校核相容方程，4 = 0是满足的。然后，代入应力公式（4-5），求出应力分量： 再求出边界上的面力：2.半平面体表面受有均布水平力q，试用应力函数= 2(Bsin2+C)求解应力分量。（20分）解：首先检验，已满足4 = 0。由 求应力，代入应力公式得 再考察边界条件。注意本题有两个面,即= /2，分别为面。在面上，应力符号以正面正向、负面负向为正。因此，有代入公式，得应力解答，3.图示的三角形悬臂梁，在上边界y = 0受到均布压力q的作用，试用下列应力的函数求出其应力分量。（20分）解：应力函数应满足相容方程和边界条件，从中可解出常数得出的应力解答是在截面 mn上，正应力和切应力为4、半平面体在边界上的O点作用有水平方向集中力F，如图所示。试用应力函数求其应力分量，并确定常数A、B。（20分）提示：5. 半平面体受均布水平力q，用应力函数求解应力分量。（7分）6、 单位厚度的楔形体，材料比重为，楔形体左侧作用比重为的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 参考答案：左侧面：右侧面，7已知过P点的应力分量。求过P点，斜面上的。 解：8在物体内的任一点取一六面体，x、y、z方向的尺寸分别为dx、dy、dz。试依据下图证明： 。 证明：化简并整理上式，得：9、已
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