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选十 RC串联电路的暂态过程一、实验目的：1通过实验了解RC串联电路充、放电的暂态过程，用示波器观察其充放电时Uc和UR的曲线。 2 了解时间常数和半衰期T1/2的物理意义，由实验曲线求取RC串联电路的时间常数.3了解电路参数对充放电的过程的影响.二、仪器设备电阻箱、示波器和函数信号发生器三、参考书目1程守洙、江之永普通物理学第三册（1979年版）P.158163。2华中工学院等合编物理实验基础部分P.151157。3林抒、龚镇雄普通物理实验P.319324。4AM.波蒂斯、H.D.扬大学物理实验P.135148。5南京工学院编物理实验教学参考书P.182189。6.吕斯骅，段家忯主编新编基础物理实验P.332333四、基本原理 RC串联电路与直流电源相接,当接通电源或断开电源的瞬间将形成电路充电或放电的瞬态变化过程.这瞬态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决定的,描述瞬态变化快慢的特性参数就是电路的时间常数和半衰期T1/2。RC电路的特点是充放点过程按指数函数规律进行的。图1 RC串联电路RC串联电路如图1所示,当开关K接通1时,电源E通过R对电容C充电;在电容C充电后,把开关K从1合向2,电容C将通过R放电.电路方程为 （1）将代入（1）式，方程可写为：充电过程： t=0时， UC=0 (2)放电过程： t=0时， UC=E (3)方程的解分别为： 充电过程： (4)放电过程： (5)有上公式可知，在充电过程中Uc和i均按指数规律变化，充电时Uc逐渐增大，而放电时逐渐减小。（5）式中电流的负号表示放电过程电流方向与充电过程相反。实验中可以通过UR来观察i变化，Uc和UR随时间变化的曲线如图2和图3所示。图2 电容器充电时的函数曲线图3 电容放电时的函数曲线令，称为RC电路的时间常数，在（5）式中，当时，有 (6)可见表示放电过程中， Uc由E衰减到E得36.8%所需的时间。一般时，基本达到新的稳定态，这时， （7）与时间常数有关的另一个在实验中比较容易测定的特征量是T1/2，称为半衰期，T1/2，表示放电过程中， Uc由E衰减到E的50%所需的时间。由（5）式计算可得： T1/2=ln2=0.693 (8) =1.443T1/2 图4 当TK时UC、UR的波形图1中的开关K在“1”、“2”端迅速来回接通电路时，电容器交替地进行着充电与放电。这个开关的作用可用一个方波来代替，如图4所示。在上半个周期内，方波电压+E，对电容器充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容器放电，显然方波的作用代替了开关。
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