二、5纯电容电路.doc

纯电容电路【教学目标】知识传授目标：1了解纯电容电路的概念；2掌握纯电容电路的电压、电流的大小和相位关系；3、了解纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。能力培养目标：通过演示实验，培养学生的动手能力和缜密的逻辑思维能力。【教学重点】纯电容电路的电压、电流的大小和相位关系；【教学难点】纯电容电路瞬时功率、有功功率、无功功率的计算。【教学方法】讲授法、演示法、归纳法【教学过程】导入新课： 教师带领学生回顾物理中学习的电容的知识，引出今天的教学内容纯电容电路。新课教学：一、纯电容电路电压与电流数量关系演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。改变电源频率，重复之前的步骤。注意分析电流、电压关系是否受电源频率变化影响。现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越小。规律及分析：1、电压与电流有效值之间关系如下式： I=UC/XCXC为容抗是新引入的物理量，它表示电容元件对电路中的交流电所呈现出来的阻碍作用。实验证明，容抗的大小与电源频率成反比（演示实验一中可以观察到），与电容器的电容成反比XC=1/2fC2、将上两端同时乘以，可得：Icm=Ucm/XC这表明在纯电容电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。 二、纯电容电路电压与电流相位关系演示实验二：将低频信号发生器的频率选择在6Hz以下，当开关S闭合以后，仔细观察直流电流表、直流电压表的指针变化情况，及其之间的时间关系。现象：可以看到电流表指针到达右边最大值时，电压表指针指向中间零值；当电流表指针由右边最大值返回中间零值时，电压表指针由零值到达右边最大值；当电流表指针运动到左边最大值时，电压表指针运动到中间零值。分析：实验结果表明，在纯电容电路中，电压滞后于电流/2。结论：在纯电容电路中，电容器间两端的电压uC滞后电流/2，线圈两端的电压为：uC=Umsint。则电路中的电流为：i=Imsin(t+900)。根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的波形图以及它们的旋转矢量图，分别入图3、图2所示。三、纯电容电路的功率1、瞬时功率纯电容电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即分析：纯电容电路的瞬时功率p是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。，振幅为UI，其波形图如图4所示。2、有功功率 PC = UIcosj = 0。与纯电感电路相似，从图4中可以看出，纯电容电路的有功功率为零，这说明纯电容电路也不消耗电能。3、无功功率 虽然纯电容电路不消耗能量，但是电容元件C和电源之间在不停的进行着能量交换。无功功率：把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号QC表示, 单位是乏，符号为var。QC= UCI=IC2XC=UC2/XC 注意：无功功率中“无功”含义是“交换”而不是“消耗”，它相对于“有功”而言。决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。四、课堂练习1：电容器的电容C=40F,把它接到u=311sin（314t-/3）V的电源上，试求：（1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流的瞬时值表达式；（4）电路的无功功率；（5）作出电压和电流的相量图。解：由u=311sin（314t-/3）V可以得到Um=311V =314rad/s u=-/3（1）电容的容抗：XC=1/C=1/（3144010-6）80（2）电压的有效值：U=0.707Um=0.707311=220V则电流有效值为I=U/XL=220/80=2.75A（3）纯电容电路中，电流超前电压/2，即iu=/2则电流的初相位：i=u+/2=/2-/3=/6电流的最大值：Im=1.414I=1.4142.75=3.89A电流的瞬时值表达式i=3.89sin（314t+/6）A（4）电路的无功功率：QL=ULI=2202.75=605var（5）电压和电流的相量图如图所示。2：把一个电容C=40F的电容器,分别接到电压为220V、频率为50Hz和电压为220V、频率为500Hz的电源上，试分别求出电容器的容抗和电流的有效值。解：（1）当f1=50Hz，U=220V时，则电容器的容抗为 XC=1/2fC=1/(23.145058.510-6)54.4电流有效值为I=U/XL=220/54.44.04A（2）当f2=500Hz，U=220V时，则电容器的容抗为 XC=1/2fC=1/(23.1450058.510-6)5.44电流有效值为I=U/XL=220/5.4440.4A五、课堂小结：1、在纯电容电路中，电流和电压是同频率的正弦量。2、电流超前电压/2。3、电流