自动控制原理实验-二阶系统阶跃响应及性能分析.doc

广州大学学生实验报告开课学院及实验室：实验中心 2013 年 11月10日 学 院机电年级、专业、班姓名学号实验课程名称自动控制原理成绩实验项目名称二阶系统阶跃响应及性能分析指导教师一、实验目的2、 实验内容三、使用仪器、材料四、实验过程原始记录(程序、数据、图表、计算等)五、实验结果及总结 一、实验目的 1. 掌握控制系统时域响应曲线的绘制方法； 2.研究二阶系统特征参数对系统动态性能的影响,系统开环增益和时间常数对稳 定性的影响。 3. 能够计算阶跃响应的瞬态性能指标，对系统性能进行分析。 二.实验内容 实验.典型二阶系统闭环传递函数 (1) 试编写程序，绘制出当n=6, 分别为0.1,0.4,0.7,1,1.3 时的单位阶跃响应;(2)试编写程序，绘制出当=0.7, n 分别为2,4,6,8,10 时的单位阶跃响应;(3) 对上述各种单位阶跃响应情况加以讨论.实验2. 设单位反馈系统的开环传递函数为 若要求系统的阶跃响应的瞬态性能指标为p=10%, t s (5%) = 2s .试确定参数K 和a 的值, 并画出阶跃响应曲线，在曲线上标出p 、ts(5%) 的数值。实验3. 设控制系统如图3-1 所示。其中（a）为无速度反馈系统，（b）为带速度反馈系统，试(1)确定系统阻尼比为0.5 时的K1 值;(2) 计算并比较系统（a）和(b)的阶跃响应的瞬态性能指标;(3)画出系统（a）和(b)阶跃响应曲线，在曲线上标出 p 、t s(5%) 的数值，以验证计算结果。3、 实验原理 1impulse 求连续系统的单位冲激响应 格式1：impulse(sys) Y,X,T=impulse(sys) 格式2：impulse(sys,t) Y,X=impulse(sys,t) 格式3：impulse(sys,iu) Y,X,T=impulse(sys,iu) 格式4：impulse(sys,iu,t) Y,X=impulse(sys,iu,t) 说 明：sys 为tf(),zpk(),ss()中任一种模型。 对于不带返回参数的该函数在当前窗口中绘制出响应曲线。对于带有返回参数的 将不绘制曲线,其中Y 是输出向量 X 是状态向量，T 是时间向量 。t 为用户设定的时 间向量。对于MIMO 系统,iu 表示第iu 个输入到所有输出的冲激响应曲线。 2step 求连续系统的单位阶跃响应 格式1： step (sys) Y,X,T=step(sys) 格式2： step (sys,t) Y,X=step(sys,t) 格式3： step (sys,iu) Y,X,T=step(sys,iu) 格式4： step (sys,iu,t) Y,X=step(sys,iu,t) 说 明：step()中的参数意义和implse()函数相同。如果用户在调用step()函数时不返回任何向量，则将自动地绘出阶跃响应输出曲线。 3.initial 求连续系统的零输入响应 格式1：initial(sys,x0) Y,X,T= initial(sys,x0) 格式2：initial(sys,x0,t) Y,X,T= initial(sys,x0,t) 说明： initial 函数可计算出连续时间线性系统由于初始状态所引起的响应（故而称为零输入响应）。 4lsim 求任意输入信号时系统的响应 格式1：lsim(sys1,u,t) Y,X=lsim(sys1,u,t) 格式2：lsim(sys2,u,t,x0) Y,X=lsim(sys2,u,t,x0) 说明： u 为输入信号.t 为等间隔时间向量. sys1 为tf( )或zpk( )模型。 sys2 为ss( )模型。其中x0 为初始条件 5dcgain 求系统的稳态(DC)增益 格式1：k=dcgain(num,den) 格式2：k=dcgain(a,b,c,d) 说明：格式2 可以计算从所有输入到所有输出的连续状态空间系统的稳态增益 6Damp 求衰减因子和自然频率 格式：Wn,z=damp(a) 说明：当不带输出变量时，可在屏幕上显示出特性表、衰减比率和自然频率。 变量a 可取几种形式：当a 为方阵，则它为状态空间矩阵a；当a 为行矢量，则 它为传递函数多项式的系数；当a 为列矢量，则它为特征根位置值。 四、使用仪器、材料 计算机、MATLAB 软件5、 实验过程原始记录(程序、数据、图表、计算等) 实验（1） 1、运行Matlab 软件； 2、在其命令窗口中输入有关函数命令或程序涉及的主要命令有：step() 为便于比较，可用hold on 指令将多条曲线放在一个图中。进一步， 为清楚起见，用legend 指令在图中加注释。 代码： 1.a=0.1;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=0.4;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=0.7;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=0.7;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=1;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=1.3;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridxlabel(s)ylabel(y(s)title(单位阶跃响应)legend(a=0.1,a=0.4,a=0.7,a=1,a=1.3)2.a=0.7;b=4;c=1 4*a 4;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=0.7;b=16;c=1 8*a 16;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=0.7;b=36;c=1 12*a 36;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=0.7;b=64;c=1 16*a 64;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridhold ona=0.7;b=100;c=1 20*a 100;sys=tf(b,c);p=roots(c);s=0:0.01:15;step(sys,s);gridxlabel(s)ylabel(y(s)title(单位阶跃响应)legend(b=2,b=4,b=6,b=8,b=10 实验结果截图： 实验（2）首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出参数K1 、a 与阻尼系数、自然频率的关系，再由对系统的阶跃响应的瞬态性能 指标要求，求出参数K1 、a，再用step()画出即可。 代码：a=63.2;b=1,3.5,63.2; sys=tf(a,b);p=roots(b); s=0:0.01:5; step(sys,s);grid xlabel(s) ylabel(y(s) title(单位阶跃响应) hold on plot(1.69,0.95,bo) bbb1=fontsize12uparrow; bbb2=fontsize16fontname隶书超调量; bbb3=fontsize6 ; bbb4=fontsize14itsigma_rho%=10%; bbb6=fontsize12downarrow; text(0.419,1.30,bbb,color,b,HorizontalAlignment,Center) aaa1=fontsize12uparrow; aaa2=fontsize16fontname宋体调节时间; aaa3=fontsize14itt_s=2s; text(1.69,0.75,aaa,color,r,HorizontalAlignment,Center) 实验结果截图 实验（3）首先与二阶系统闭环传递函数的标准形式比较，求出阻尼系数、 自然频率，再求出瞬态性能指标。 代码： （a）a=10;b=1,1,10; sys=tf(a,b);p=roots(b); s=0:0.01:15; step(sys,s);grid xlabel(s) ylabel(y(s) title(单位阶跃响应) hold on plot(5.32,1.05,bo) bbb1=fontsize12uparrow; bbb2=fontsize16fontname宋体超调量; bbb3=fontsize6 ; bbb4=fontsize14itsigma_rho%=60.4%; bbb6=fontsize12downarrow; text(1.01,1.30,bbb,color,b,HorizontalAlignment,Center) aaa1=fontsize12uparrow; aaa2=fontsize16fontname宋体调节时间; aaa3=fontsize14itt_s=7s; text(5.32,0.85,aaa,color,r,HorizontalAlignment,Center) （b）a=10;b=1,3.2,10; sys=tf(a,b);p=roots(b); s=0:0.01:3; step(sys,s);grid xlabel(s) ylabel(y(s) title(单位阶跃响应) hold on plot(1.68,1.05,bo) bbb1=fontsize12uparrow; bbb2=fontsize16fontname宋体超调量; bbb3=fontsize6 ; bbb4=fontsize14itsigma_rho%=16.3%; text(1.15,0.90,bbb,color,b,HorizontalAlignment,Center) aaa1=fontsize12uparrow; aaa2=fontsize16fontname宋体调节时间;