江苏大学2010年硕士招生专业课考试答案(电磁场理论)(1).doc

机密启用前江苏大学2010年硕士研究生入学考试答案科目代码：959科目名称：电磁场理论考生注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷、草稿纸上无效!1、（20分）按如下顺序写出时域Maxwel方程组：积分形式 微分形式全电流Ampere环路定律 ，Faraday电磁感应定律 ，电场Gauss定理 ，磁通连续原理 ，电荷守恒定律 ，2、（3分）写出物质的结构方程 ， ，3、（6分）写出时变电磁场标量位矢量位与电场和磁场感应强度之间的关系式，给出其中的Lorentz条件。 ， ，其中的Lorentz条件为 4、（6分）写出时域电磁场的：电场能量密度，磁场能量密度，损耗功率密度，Poynting矢量。电场能量密度，磁场能量密度 ，损耗功率密度， Poynting矢量 。5、（7分）时变电磁场的推迟位和表明了电磁场的什么性质？场的出现比源的出现在时间上推迟了（R是源点到场点的距离），时变电磁场从源点到场点以有限速度传播。6、（8分）试述时变电磁场的唯一性定理。在闭合面包围的区域中，当时刻的电场强度及磁场强度的初始值给定时，在时间内，只要该区域边界上电场强度的切向分量或磁场强度的切向分量给定后，那么在时间内的任一时刻，区域内任一点的电磁场由Maxwell方程组唯一的确定。或者：在某区域中，当满足（1）初始条件，即在时区域中的电磁场给定；（2）边界条件，即在包围区域的边界上，电场强度的切向分量或磁场强度的切向分量给定；（3）时变电磁场满足Maxwell方程组。则时变电磁场是唯一的。7、（6分）描述正弦电磁波的三个主要参数是什么？频率、振幅、相位。8、（8分）证明如果波阻抗和为实数，在的情况下，驻波比；在的情况下，。，当时，；当时，。9、（6分）均匀平面波是什么极化性质的波？右旋椭圆极化波。10、（10分）证明非磁性理想介质发生全折射时由和再由Snell定律 11、（20分）两个很大的导电平板平行放置，间距为d，电位次均为0，在一端接一个电位为V的导电板。求导电板之间的电位。（1） 选取坐标系，列出方程，根据对称性确定方程的维数根据边界形状，选直角坐标系，电位在2个坐标方向都有变化，方程是2维的，即求解区内无源，是Laplace方程。（2）分离变量，将偏微分方程化为常微分方程，令代入上面Laplace方程中，得，对于任何x、y、z要使上式成立，每一项须为常数，令， 即，则2D偏微分方程分离为2个常微分方程，上述常微分方程的通解为，（3）代入边界条件，求出常微分方程的特解根据边界条件确定解的形式，边界条件，在y方向上，解只可能为三角函数，即为实数，有由可知，为虚数，则根据边界条件确定待定系数先整理一下代入最后一组边界条件，最后得12、（20分）真空中无限长的半径为的半边圆筒上的电荷密度为，求轴线上的电场强度。圆柱坐标系。在无限长的半边圆筒上取宽度为的窄条，此窄条可看作无限长的线电荷，电荷密度为。对积分可得真空中无限长的半径为的半边圆筒在轴线上的电场强度。由对称性，电场只有分量，用Gauss定理求线电荷的电场半边圆筒在轴线上产生的电场可由位于处的细导线电场沿的积分求得13、（15分）一根无限长的线电流源I位于导磁率分别为m1和m2的两种媒质的平面边界附近，求两种媒质中的磁感应强度。应用Ampere环路定律求出无限长线电流源在媒质中的磁场在边界上：，联立求解14、（15分）入射波从空气中斜入射到理想导电