堰闸隧洞的泄流能力计算公式商榷.doc

堰闸隧洞的泄流能力计算公式商榷毛昶熙(南京水利科学研究院)摘 要 泄流能力是决定泄水建筑物尺寸大小的关键性问题，虽有设计手册可供查算，但很多模型试验的结果与设计差距很大。同样，大孔径隧洞的泄流能力也常发生较大设计误差。本文从水力学基本原理追索计算公式的合理性，并以模型试验资料验证，说明有些公式应加修正，测流控制断面应加明确，消能流态及其水头损失均应加考虑。最后还给出了堰闸淹没泄流的流量系数表达式和大孔径隧洞泄洪流量的计算公式。关键词 堰闸 隧洞 泄流能力 流量系数 计算公式泄流能力是决定堰闸隧洞等建筑物尺寸大小的一个必备数据，所以在水力学中开展研究也最早，而且计算公式及其实验性流量系数均能从设计手册中查用，似乎已不存在什么问题了。然而很多模型试验的结果却说明与设计差距很大。例如50年代治淮工程有不少闸都可省去13孔，流量比设计大20%左右，废黄河地涵试验结果比设计大4050%，可以缩减5孔。南四湖二级闸134孔可以减为78孔。就以最近试验的通榆河总渠地涵来说，15孔可省去3孔，对于隧洞泄流能力的试验结果也多超出设计值。因此仍有必要探明原因改进计算和测流方法。1 泄流能力的基本公式 泄流能力计算均是以能量守恒原理引导的，即沿程取两个控制断面1,2写其能量方程可得1(V12/2g)+H1=2(V22/2g)+H2+hf(1)式中势能水头H1、H2是在同一基面上的，两断面间沿程水头损失可表示为若令总水头H0=1(V12/2g)+H1，则上式可解出下游控制断面的流速为(2)则通过下游控制断面A的流量，考虑其水流收缩时，则为(3)式中流量系数=，就定义为收缩系数与流速系数的乘积。此流量系数包含着两断面间沿程水头损失hf，与消能发生关系。2 堰闸泄流对于宽顶堰(图1)，当其自由泄流时，由于堰顶产生临界水深H2=hc=(2/3)H0，宽度b时，由式(3)可得(4)并知流量系数最大值为，对于一般水闸(图2)，因进口翼墙闸墩阻水情况不同，可取1=0.320.371,2,3。图1 宽顶堰图2 平底闸受下游水位影响的淹没堰流，其计算公式，常用式(4)加一个淹没系数s.此时s随淹没度H2/H0的变化如图3所示3，图示自由堰流与淹没堰流的分界在H2/H0=0.60.8范围内，可取0.7左右。但淹没曲线不甚理想，特别是高淹没度时精度很差。因此追溯基本公式(3)似应采用下式较为合理。(5)此时的流量系数2对于某一水闸来说，据文献4分析，基本上是一常数。然而经过对文献5和6两水闸类型的原始试验资料加以分析，并非理想，如图4所示。不过对照闸型结构及流态消能情况却甚合理。在图4中的退水闸，平底没有消能设备，其2值最大；进水闸有消力池产生水跃，2值就小一些，而且闸墩面凹陷装设支承闸门轴，在低水位小流量时阻水显著，且尾槛后形成二次水跃，所以2随流量减小后变小。但是曲线规律仍较图3所示为好，总的趋势是淹没度愈高，水流平静，水头损失小，其2就变大。特别是对于控制设计闸孔数目的高淹没度全开闸门泄流情况精度较高，因此仍以取式(5)计算较好。对于一般没有消能工的平底闸，在高淹没度H2/H00.9情况2可取0.98，有消能工时可取0.95.平底闸从自由泄流H2/H00.65到完全淹没泄流H2/H0=1之间的2值变化，从图4中上面两条曲线的规律如下，可作为设计平底闸泄流计算所需闸孔总宽度或闸孔数目的参考。图3 各家淹没堰流系数1别列辛斯基,2巴甫洛夫斯基,3美国WES无消能工平底闸2=0.93+(H2/H0-0.65)2.5(6)有消能工平底闸2=0.88+(H2/H0-0.65)2(7)消能工对泄流影响很大，据图4进水闸试验资料，若填平闸墩面凹陷部分或修整平滑可增大流量系数3%，若在闸底板末端增设高0.6m消力槛一道就减小流量系数8.7%.经过笔者试验过的水闸检验上式计算方法的流量系数，若闸孔设置门墩，如皂河闸等，H2/H0=0.8时，2=0.87，比图4中进水闸的流量系数小5%，若全开闸门受胸墙阻水影响，则2又将稍减。 3 闸孔出流关于闸孔出流(图5，6)，仍可引用基本公式(3)，过流宽度b开度e的总面积A=be，流量公式应为图4 平底闸全开泄流淹没系数流量：退水闸 :150,:50m3/s进水闸 +:1334 :1200 :960自由出流(8)淹没出流(9)图5 闸孔自由出流图6 闸孔淹没出流式中H2为下游控制断面的水深(势能水头)，当自由出流时，应取出孔水流的最低收缩处，H2=e,垂直收缩系数与闸门形式及其相对开度有关，对于平板闸门，开度e /H1=0.10.65范围内，相应=0.620.68，流速系数=0.951.0，故流量系数3=0.590.68.对于淹没闸孔出流，式(9)中的流量系数4，对某一类型水闸。基本上可接近常数，如图7所示，只是由于门型及消能工不同有差别。但总的变化规律对照消能流态甚为合理，即局部开启闸孔的水流，所相应的从自由出流到水跃消耗的过程。图7中的两条线变化规律可近似表示为平板闸门4=0.76-0.15(H2/H0-0.45)(10)弧形闸门4=0.88-0.32(H2/H0-0.45)(11)图7 闸孔出流淹没系数闸孔出流的自由出流与淹没出流的界限在H2/H0=0.40.75范围内，它与闸门相对开度e/H1及闸门形式有关，开度大，就愈接近堰流的自由与淹没泄流的分界H2/H0=0.70.其实闸孔出流是否淹没可以完全从水跃理论计算，即引用水跃共轭水深的计算公式，先计算自由出流的流量，再计算与出流水深相应的共轭水深，若小于下游水深H2即是淹没出流，各式水跃消能公式可参考文献3。随着闸门相对开度上升到接近堰顶临界水深时，e/H1=0.65可作为堰孔流的界限，对于 引用堰孔流公式计算和设计闸孔胸墙的位置均有关系。对于地涵泄水，如图8所示，相当于高淹没度闸孔，只是增加了长涵洞的沿程水头损失。按照通榆河地涵长190m，15孔各高6m宽4.2m的过水总面积A=372.6m2代入式(9)计算，当设计流量800及m3/s，高淹没度H2/H0=0.97及0.96时，4=0.871及0.875.图8 地涵图9 高坝顶闸孔出流4 高坝顶自由泄流对于高坝或拱坝顶的溢流或闸孔泄流，如图9所示，都是自由出流情况，而且没有像宽顶堰底板的顶托，泄流的上下流面完全处于大气压力，此时按照堰流理论分析，应引用式(4)的计算形式，即(12) 因为没有底板顶托，所以流量系数5应比宽顶堰理论最大值0.385为大。一般薄壁堰5=0.41.WES实用堰定型设计水头Hd时，5=0.49，随着运用水头H的降低，5值逐渐减小20%.按照大孔理论分析7，其理论流量公式为(13)但应注意上式中的H0为孔口中心处的总水头。现仍按习惯取H0为从坝顶起算的水头，并把上式方括号内的值作为一个系数补进流量系数6之中，则计算公式应为(14)流量系数6随闸门形式及相对开度e/H0有关，并受孔底的顶托影响。对于平底闸8，弧形门时，6=0.50.73，随着开度减小，门底缘切线与水平线夹角的减小而加大；平板门时，在e/H0=00.55范围内，6=0.50.60，并可用下面简单经验公式计算6=0.60-0.176e/H1(15)随后武汉水院的试验公式6=0.60-0.18e/H1和山东水科所公式6=0.596-0.178e/H1都很与上面的南科院公式一致。对于高坝的实用堰顶孔流系数的变化范围9，弧形门6=0.50.8，平板门6=0.50.62，以WES定型堰面设计水头Hd作为依据时，孔流水头H愈是小于Hd，因重力作用出流就愈受堰顶面顶托，系数就应愈小。从大孔理论分析，引用上式计算拱坝或高坝顶闸孔出流，把6视为常数时，H0取值应小，即出口的零压中心在孔口中心之上。这个原因也可从出口压力水头各平方根的平均值小于平均值的平方根推知开孔或流量愈大，零压中心位置就愈上移。因此当取坝顶固定位置计算水头H0时，系数6就随开度而减少。5 隧洞泄流对于高水头有压流的输水道或隧洞泄流，类似闸孔出流，只是必须考虑隧洞的沿程水头损失。由管道水力学，设正规管流段的水力坡线，以直线延伸到出口的高度设为D，如图10所示，则由进出口能量式以出口底板为基面时，可得总能头为图10 隧洞输水道泄流(16)上式除管道水流沿程各项损失水头(V2/2g)已有水力学实验数据可供查用外，出口的势能水头以管口高度D的分数表示为D.它颇类似闸孔出流处的水深，也是一个难以确定的变量。根据试验研究，管道出口水流与正规管流段不同，并非静水压力分布，也非势能水头(P/+z)在全断面一样，据文献10试验，当佛氏数Fr2时，出口断面上部即出现负压，Fr3时，负压波及全断面。因此就不能以出口断面A的中心处的测压管水头代表全断面的平均值，而须定义此有效势能水头近似等于平均值为(17)采用此有效出口势能水头值，就相当于水力坡线以直线延伸出口高于D高程计算管道流量。此时即可认为出口段水流不受重力下弯影响仍属静水压力分布，并保持轴对称的流速分布，故可知.则上式得(18)因此，只需测定出口断面的压力分布代入上式就确定了出口高度D.若再假定，则=1/2，相当于出流完全处于大气压。若出口淹没于尾水深度T时，则=T/D.根据试验自由出流的D与出口水流的佛氏数，是否有底板顶托以及出口形状有关，如图11的曲线所示。其中细实线及虚线是文献11的试验资料原有曲线，粗实线是我们分析早年某水库输水道直径3.3m的圆洞和高为6.8m的马蹄形洞等的模型试验资料。是由出口断面上均匀布置40个点所测压力按面积上积分求平均值再计算的值，见下表。根据模型试验对实际工程出口有底板及侧墙限制的水流，值要比没有侧墙限制的自由出流高些。从这里也可得知大隧洞若以出口中心作为水力坡线的延伸交点设计隧洞泄洪流量将发生较大误差，而且偏于危险。根据图11中，我们试验实际工程受侧墙底板限制的隧洞自由出流的有效出口势能水头可参用下式计算图11 隧洞出口势能中心(19)库水位流量平均流速佛氏数出口断面测压管水头平均值D备注(m)(m3/s)(m/s)25.91546.31.110.80D圆形洞33.9510812.62.220.64D直径D=3.3m37.012414.52.550.61D洞底高程20.0m40.5514116.52.890.62D2356.10.750.87D马蹄形洞长259m洞高D=6.8m41410.711.310.83D出口洞底高程67.45m6 测流控制断面最后讨论测流断面问题，按照本文追溯计算公式中的流量系数包含着消能摩阻的水头损失，如能使上下游两个测流断面间的水流平顺。消能损失水头最小，自然就会取得精确可靠的流量系数规律。可是目前闸坝工程都把测尺设置在上下游相距很远的静水区河段，其间有着复杂的消能流态和沿程损失，以致不加考虑地套用公式计算流量发生较大的误差。因此建议吸取量水设备。如文杜里水槽、文杜里水管、巴歇尔水槽等，紧靠改变断面交接处上下游设置测尺或测流管作为控制断面，如图中标示的C断面。具体到闸坝工程可在中间闸墩迎水墩头设测尺直接测得总水头H0，下游测尺可设在墩尾侧面或涵洞出口。为了能有静止水面便于读记，也可在闸墩头尾设计测井以孔连通外水。参考文献1 武汉水利电力学院。水力计算手册。北京：水利出版社，1980.2 张绍芳。堰闸水力设计。北京：水力电力出版社，1987.3 毛昶熙，等。闸坝工程水力学与设计管理。北京：水利电力出版社，1995.4 梁 斌，陈先朴。堰闸水力计算的改进。水利学报，1995，(增刊).5 毛昶熙，等。淮河蒙河凹地王家坝进水闸模型试验报告。南实处研究报告汇编，1953.6 毛昶熙，等。淮河蒙河凹地高台子退水闸模型试验报告。南实处研究报告汇编，1953.7