成题平移旋转轴对称中心对称.doc

基本概念（1）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定单位距离，这样的图形运动称为平移图61因为图形经过平移后，对应点所连的线段平行，（或在同一条线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等如图61所示，对应点所连的线段ADBECF，且AD=BE=CF，BCEF，BC=EFACDF，AC=DF；对应角的关系是ABC=DEF，BCA=EFD，GAB=FDE（2）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角因为图形经过旋转后，对应点旋转的角度都相等，方向都相同，对应点到旋转中心的距离相等，且对应线段、对应角相等如图所示，旋转中心与对应点所连的线段的关系是OA=OD，OB=OE，OC=OF；对应线段的关系是AB=DE，BC=EF，CA=FD；图62对应角的关系是ABC=DEF，BCA=EFD，CAB=FDE（3）中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形在平面内，将一个图形绕着中心旋转180后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心（4）如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴把一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称（轴对称），这条直线就是对称轴两图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间的位置关系两者的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系图形的平移与旋转例1、图132，在10 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC向右平移4个单位，得到ABC， 再把ABC绕点 A逆时针旋转 90得到ABC请你画出ABC，和ABC（不要求写画法）解：如图134所示 点拨：在平移时要注意平移的方向和平移的距离例2、在图135的网格中按要求画出图象，并回答问题 （1）先画出面ABC向下平移15格后的A；B1C1，再画出ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 A2B2C2的位置？ 解：（）如图136所示；（2）略 例3、观察图138图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图137的平移得到的是（ ） 解：C 点拨：平移后，对应点的连线平行且相等 平移基本题型1、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）A3cm B23cm C20cm D17cm2以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的转动其中属于平移的是（ ） A B、 C D3如图1312图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）4下列说法正确的是（ ）A由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D在图形平移过程中，图形上可能会有不动点5如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ） A两个点 B两个半径相等的圆 C两个点或两个半径相等的圆 D两个等边三角形6关于平移的说法，下列正确的是（ ）A经过平移对应线段相等 B经过平移对应角可能会改变 C经过平移对应点所连的线段不相等 D经过平移图形会改变7、如图1313，B是由A平移得到的，且A3 0，B的度数是（ ） A60 B30 C90 D458AOB是由线OA、OB组成的，当A OB向上平移10cm后，线段OA、OB相应缩短原来的，得AOB， AOE与A的关系（ ） A大于 B小于 C相等 D不确定9平移不改变图形的_，只改变图形的位置10 将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB =5，则 CD=_11如图1314，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_， （2） F_（3）HE= ，（4）D=_，（5）DH=_12.如图1315，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是_.13如图1316，将字母M上的点A平移到点B，作出平移后的图形14如图1319，由图形A变化到图形B，是不是平移得到的？15如图1320，已知ABC，画出ABC沿 PQ方向平移2cm后的ABC16如图1321，ABC和ABC都是等腰直角三角形，其中一个等腰直角三角形，经过平移后成为另一个等腰直角三角形，分别指出对应（顶）点，对应线段，对应角旋转：1下列说法正确的是（ ）A旋转后的图形的位置一定改变B旋转后的图形的位置一定不变C旋转后的图形的位置可能不变D旋转后的图形的位置和形状都发生变化2ABC是等腰直角三角形，如图1330，A B=A C，BA C90，D是BC上一点，ACD经过旋转到达ABE的位置，则其旋转角的度数为（ ） A90 B120C60 D453下列关于旋转和平移的说法错误的是（ ） A旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离 B旋转和平移都只能改变图形的位置 C旋转和平移图形的形状和大小都不发生变化 D旋转和平移的定义是相同的4如图1331，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）个 A1 B2 C3 D45从10点到10点40分，分针转过的角度为（ ）A60 B30 C120 D2406观察图1332的图形，图1333中（ ）不是图案中的拼块7下列说法不正确的是（ ） A旋转后的图形与原来图形面积相等B旋转后的图形改变了图形的大小 C旋转不改变图形的大小 D旋转不改变图形的形状8如图1334，该图案的旋转中心为_9在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_10在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是_11 如图1335所示的五角星绕中，O点最少旋转_后才能与自身重合12 如图1336，BCD是由ABD旋转而成的，其中AB=CD，AD=BC，找出旋转中心，写出旋转角（至少写两个）13 如图1337，已知 RtABC，作出其以 A为旋转中心，逆时针旋转90，180，270的三个三角形，不时法，也不必留画图痕迹14 如图1338，将已知的ABC以 A为旋转中心逆时针旋转100得ABC，画出图形，并描出点B到B，点C到C在旋转过程中走过的痕迹15 如图1339，训练场上，士兵小王在射击完毕后，发现子弹击中在靶子的阴影部分，你知道阴影部分的面积吗？（设靶子面积为S）16 如图1340，AOB绕点O旋转到DOE的位置，请指出旋转角 小明的解答是：因为DOE是由AOB绕点O旋转得到的，所以AOB DOE，AD， BE，AODBOE，没有和AOE相等的角，所以AOE就是旋转角小明的解答对吗？对称：1、用四块如图1348所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图1349），请你分别在图1350、图1351中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。2、如图1354，平面直角坐标系中，ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（3，1）、（3，3）、（3+， 2)，现以y轴为对称轴作ABC的对称图形，得A1B1C1，再以x轴为对称轴作A1B1C1的对称图形，得A2B2C2（1）直接写出点C1、 C2 的坐标；（2）能否通过一次旋转将ABC旋转到A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）3、若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到，则A点的对应点A的坐标是（ ）A、（3，2）B、（2，2） C、（3，0） D、（2，1）4、将长为5cm的线段，沿某一直线平移，所得线段长度与原线段（ ） A相等。 B大于 C小于 D不确定5、如图1358的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（ ）6、有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（） A、 B、 C、 D、7、下列说法正确的是（ ） A在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段可能会在一条直线上 B在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定在一条直线上C在平移过程中，对应线段，对应点所连的线段一定不在一条直线上 D平移后对应点所连的线段相等但不一定平行8、下列说法正确的是（ ） A平移前后两个图形对应点连线平行且相等 B平移前后对应线段不相等 C平移前后对应角不一定相等 D平移前后大小可能改变9、如图 l359，ABC是ABC平移而得到的，下列说法错误的是（ ） AAB= AB BAA CCC D、AC=BC10、平移过程中，所得到的图形与原图形（ ） A不等 B相同 C不完全相等 D无法判定11、如图l360，ABC是直角三角形，BC是斜边将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度为（ ）A3 B3 C5 D412、如图l361，图形围绕自己的旋转中心最 少需旋转（ ）之后，能够与它自身相重合 A60 B20 C90 D120【备考10】下列说法不正确的是（ ） A旋转中心在旋转过程中是不动的 B旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的 C旋转不改变图形的形状和大小D旋转改变图形的形状但不改变大小【备考11】下列说法错误的是（ ） A经过旋转，图形上的各点绕旋转中心沿相同方向转动的角度不同 B经过旋转、图形上的每一点都要旋转中心沿相同方向转动相同的角度 C经过旋转任意一对对应点与旋转中心的连线所欢的角都是旋转角 D经过旋转、对应点到旋转中心距离相等【备考12】图 1363中的“笑脸”是图 1362逆时针旋转90形成的是（ ）【备考13】图1364中的图形，是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为（ ） A30 B60 C90 D150【备考14】下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A旋转使图形的形状发生改变 B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D对应点到旋转中心距离相等 (二)填空题(每小题2分，共16分)【备考15】经过平移，对应点所连的线段_且相等【备考16】将ABC平移10cm，得EFG，如果ABC52 ，则EFG=_BF=_.【备考17】如图1365所示，AOB平移后得 COD，且这两个角的两边均为线段，则在这两个角中，相等的量是： （1）_，（2）_，（3）_， 相互平行的量是：（1）_， （2）_.【备考18】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定距离的图形运动叫做_.【备考19】要想把图形在平面内旋转，除了有画好的 图形外，还需要两个重要因素，它们是_和 _.【备考20】图形的旋转有两个重要性质，它们分别是 对应点到_的距离相等和_都相等【备考21】如图l366，正方形ABCD可以看成由三角形_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依