《向量的加法》教学设计方案.doc

向量的加法教学设计【教学目标】1. 知识与技能（1）理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和2. 过程与方法 通过采取实际问题的方式引入课题，让学生初步接触现实生活中除了数量之外的一些量，渗透研究新问题的思想和方法，培养学生自主探究知识形成过程的能力，合作释疑过程中合作交流的能力。3. 情感态度与价值观 通过创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲，并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，养成学生规范的作图习惯，激发学生学习数学的兴趣与积极性。通过引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力【教学重点】利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，求任意两个向量的和向量【教学难点】向量加法定义的理解【教学方法】 启发式教学、讲练结合【课时】一课时【教学过程】复习引入1、 向量的定义： 2、 向量的表示： 3、 零向量： 4、 单位向量： 5、 相等向量： 6、 共线向量： 7、 三角形的边角关系： 8、 平行四边形的性质与判定： 我们都知道，数能够进行四则运算，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？有了刚才所复习的这些知识作基础，接下来就可以进一步的探讨向量的运算了。数的运算中，加法运算是最基本的运算，类似地在向量的运算中，我们也从加法开始进行探索课题：向量的加法。问题情境某人从A地经B地到C地两次位移,的结果与从A地直接到C地的位移，有什么关系？用式子表示出来。 结论：动点A直接位移到点C与从A地经B地到C地连续位移的效果相同。 即：+=举实例：学生甲从宿舍到操场，再从操场到教室，学生乙从宿舍到教室。 结论：两个学生位移的效果相同。思考：怎样定义任意两个向量的和呢？一、 向量加法的定义： 已知向量a，b，在平面内的任取一点A，作=a，= b,则向量叫做 记作a+ b，即+=求两个向量和的运算，叫向量的加法。二、 向量加法的两个运算法则（一）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。（当两个加数向量不共线时，加数向量与和向量构成一个三角形，故称为“三角形法则“） 1、图示 ab 2.表示：ab 3.注意： （1）向量的加法的规律是：加向量首尾相接和向量首指向尾。即：第二个向量要以第一个向量的 为起点，则由第一个向量的 点指向第二个向量的 点的向量即为和向量。 （2）三角形法则对于两个向量共线时适用吗？ （3）两个向量的和向量还是向量吗？ （4）三角形法则可以推广到n个向量相加吗？ += += 练习一 已知下列各组向量，求作ab 4、共线向量的加法：(1)当两个向量同向时 ab=+= (2)当两个向量反向时ab=+=(3) 对于零向量与任一向量 a，都有a00aa5、 多个向量求和：首尾相接，自始而终已知向量a，b，c，d在平面上任选一点O，作a，b，c，d则abcd（二）平行四边形形法则：以同一点A为起点的两个已知向量a ，b为邻边作平行四边形ABCD ，则以 为起点的 就是a与b的和，这种求向量和的方法称为向量加法的 1、图示： 2.表示：ba，3.注意：（1）从两个向量的公共始点出发作和向量即三个向量都共始点，和向量是三个共始点向量都中作为平行四边形对角线的那一条。（2）力的合成可以看成是向量加法的平行四边形法则的物理模型ABCD练习二 如图所示是平行四边形，填空：O(1) +； (2) +；(3) +【课堂小结】：本节探讨了向量的加法法则，法则的运用，具体是：1、三角形法则特点：首尾相接，适用于任意向量的加法。2、平行四边形法则特点：起点相同，适用于不共线向量的加法。【课后作业】：