主成份分析与因子分析在环境污染研究中的应用.doc

因子分析在环境污染评价中的应用 120100157 贺跃1、研究背景污染物的排放对河流体系造成了深远的影响，水系沉积物是河流体系中重金属的源和汇，是研究重金属污染的理想载体。通过研究水系沉积物中重金属的来源，可以对区域污染进行有效评估，对环境治理提供依据。图 1 采样点位置图Figure 1 The location of sampling sites研究区大冶市地处武汉、鄂州、黄石、九江城市带之间和和湖北“冶金走廊”腹地，是长江中下游重要的金属矿山之一，长期的矿山开发造成了大量的尾砂堆积和粉尘污染。下图是采样点位置图，可以看到所研究的河流流经农田、采矿坑、尾砂库、市区，污染物来源广泛。我们沿图中河流采集表层沉积物样品，分析其中几种主要重金属含量和其他一些物理参数，希望能够对重金属来源有个初步判断。2、数据资料分析数据（见表1）全部由实验测得，研究指标包括：重金属含量（Cu、Pb、Zn、Cr、Ni、Cd），磁化率（体积磁化率、频率磁化率），平均粒度，pH，Ec（s/cm)等，样品共计20个。3、因子分析第一步，对数据进行KMO统计量和Bartlett球形检验。KMO统计量用于检验变量间的偏相关性是否足够小，是简单相关量与偏相关量的一个相对指数。其取值在0到1之间，值越大，因子分析效果越好。一般认为KMO0.05,用因子分析应该慎重。KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.323Bartletts Test of SphericityApprox. Chi-Square124.602df55Sig.000可以看到，所选数据中KMO系数值太小，Bartlett球形检验通过，可见所选变量之间存在偏相关。Correlation MatrixCuPbZnCrNiCdVFfd%MpHEcCu10.0190.309-0.158-0.2780.5990.872-0.5390.4810.3560.38Pb0.01910.270.838-0.089-0.069-0.120.0280.162-0.106-0.317Zn0.3090.2710.3290.220.2870.181-0.420.6080.0210.023Cr-0.1580.8380.3291-0.004-0.161-0.2450.1830.036-0.106-0.312Ni-0.278-0.0890.22-0.0041-0.213-0.3320.02-0.135-0.359-0.013Cd0.599-0.0690.287-0.161-0.21310.745-0.2930.3150.1290.674VF0.872-0.120.181-0.245-0.3320.7451-0.2490.5370.3820.545fd%-0.5390.028-0.420.1830.02-0.293-0.2491-0.376-0.156-0.294M0.4810.1620.6080.036-0.1350.3150.537-0.37610.3560.316pH0.356-0.1060.021-0.106-0.3590.1290.382-0.1560.35610.245Ec0.38-0.3170.023-0.312-0.0130.6740.545-0.2940.3160.2451*VF表示体积磁化率 fd%表示频率磁化率 M表示平均密度第二步，确定因子数目，通过主成份分析，提取特征值大于1的公因子，并按最大方差旋转进行因子旋转。得到的结果如下表。可以看到，使用主成份方法提取出特征值大于1的公因子有4个，累计方差解释率为78.25%。Total Variance ExplainedComponentExtraction Sums of Squared LoadingsRotation Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.94635.87035.8702.71424.67224.67222.23720.33356.2032.16919.71544.38631.42312.93869.1412.06518.77263.15841.0029.11078.2511.66015.09378.251Extraction Method: Principal Component Analysis.Rotated Component Matrix(a)Component1234Cu.648.458-.015.367Pb-.076.090.931.035Zn.117.810.345-.219Cr-.165.025.926-.059Ni-.205.218-.147-.802Cd.931.139.005.012体积磁化率.816.245-.076.386频率磁化率-.184-.732.190-.033平均粒度.278.733.135.273pH.037.279-.175.777Ec.749.123-.329-.030从旋转之后的因子载荷矩阵来看，主因子1：Cu、Cd、体积磁化率和Ec，Cu、Cd主要来自尾砂，所以主因子1可以解释为矿山活动来源。 主因子2：Zn、平均粒度、（频率磁化率），Zn与化肥、涂料，铝合金等密切相关，所以主因子2可以解释为城市活动来源。主因子3：Pb、Cr，Pb主要来自汽车尾气，所以主因子3可以解释为大气飘尘来源。主因子4：pH、（Ni），Ni稳定地存在与矿物晶格中，多以残渣态迁移，所以主因子4解释为土壤侵蚀来源。XCu=0.165F1+0.105F2+0.026F3+0.122F4；XPb=0.059F1-0.037F2+0.470F3+0.032F4；XZn=-0.056F1+0.423F2+0.103F3-0.188F4；XCr=0.045F1-0.052F2+0.463F3-0.016F4;XNi=-0.031F1+0.212F2-0.126F3-0.521F4；XCd=0.484F1-0.164F2+0.119F3-0.183F4；XEc=0.347F1-0.085F2-0.081F3-0.172F4。Component Score Coefficient MatrixComponent1234Cu.165.105.026.122Pb.059-.037.470.032Zn-.056.423.103-.188Cr.045-.052.463-.016Ni-.031.212-.126-.521Cd.484-.164.119-.183体积磁化率.304-.063.044.103频率磁化率.126-.420.162.019平均粒度-.076.354.021.127pH-.237.174-.127.537Ec.347-.085-.081-.1724、综合评价估计出每个因子得分，分别反映各点在四个方面的情况，再以因子的方差贡献率为权重，将四个因子得分进行综合，可以得到各采样点污染水平的综合评价值各因子得分与综合评价值如下：Factor1Factor2Factor3Factor4Sum60-SD66.48 -5.33 2.75 10.08 73.98 62-SD-2.77 20.34 18.23 4.97 40.76 61-SD28.01 8.80 12.29 -8.48 40.62 56-SD46.72 11.15 -18.28 -2.26 37.34 81-SD20.06 17.23 -0.45 -8.19 28.65 59-SD-8.43 20.02 -0.83 13.99 24.75 54-SD3.48 2.64 19.48 -1.68 23.92 55-SD2.01 2.60 6.90 10.29 21.80 57-SD-12.87 21.45 6.60 -0.36 14.82 53-SD-22.13 6.23 0.46 16.29 0.86 83-SD-29.61 11.93 -5.58 16.17 -7.08 89-SD-21.24 3.61 20.40 -20.53 -17.76 85-SD-9.62 -17.17 3.54 2.34 -20.92 84-SD-20.32 -3.32 2.22 -3.82 -25.24 86-SD-9.00 -20.58 21.43 -22.09 -30.24 50-SD-14.76 0.50 -41.58 21.66 -34.17 87-SD4.10 -64.26 6.12 17.82 -36.22 88-S