多组分系统热力学.doc

第四章 多组分系统热力学1 在298.15K时，9.47%（质量）的硫酸溶液，其密度为，在该温度下纯水的密度为997.1。求（1）质量摩尔浓度（）；（2）物质的量浓度（）；（3）的物质的量分数（）。解： 2若用代表物质的量分数，代表质量摩尔浓度，代表物质的量浓度。（1）证明这三种浓度表示法之间有如下的关系：，式中为溶液的密度，、分别代表溶剂和溶质的摩尔质量。（2）证明当溶液很稀时，有如下的关系：。（3）说明何故、，而（即物质的量分数、质量摩尔浓度与温度无关，而物质的量浓度与温度有关）。解： 当溶液很稀时，、，所以 因为质量和物质的量与温度无关，而体积是与温度有关的，所以、，而。3在301.2K和压力下，使干燥空气0.025通入水中，然后在水面上收集。若忽略空气在水中的溶解，已知301.2K时，求：（1）若使收集的气体体积仍为0.025，问其压力为若干？（2）若压力为，问气体的体积为若干？解： 4在513.15K时，纯和纯的蒸气压分别为125.238和66.104。假定两液体组成理想溶液。若有一混合液，在413.15K、101.325下沸腾，试求该溶液的组成，以及在此情况下，液面上蒸气的组成。解：以A表示，以B表示。， ， 5液体A与液体B形成理想溶液。在343.15K时，1A和2B所形成溶液的蒸气压为50.663，若在溶液中再加入3A，则溶液的蒸气压增加到70.928。试求（1）和；（2）对第一种溶液，气相中A、B的摩尔分数为若干？解： 6苯和甲苯在293.15K时蒸气压分别为9.958和2.973，今以等质量的苯和甲苯在293.15K时相混合，试求（1）苯和甲苯的分压力；（2）液面上蒸气的总压力（设溶液为理想溶液）。解： 以A、B分别表示苯、甲苯。 7在293.15K时，当、的压力分别为101.325时，每1.0水中分别能溶解；。今在293.15K、压力下，使空气与水充分振摇，使之饱和。然后将水煮沸，收集被赶出的气体，使之干燥。求所得干燥气中各气体的摩尔分数。假定空气组成的摩尔百分数为：78.0%，21.0%，0.94%，其它组成如等忽略不计。解：依题意，根据亨利定律可分别列出如下方程组：8若气体的状态方程式为，求其逸度的表达式。解：对于纯物质 对于纯实际气体 温度恒定时 当时，则：9在473.15K、101.325时，设气服从范德华方程式，范德华气体常数，求的逸度。解：范德华方程 由上题可知 式中是在极低压力时的极大体积，即，且应服从理想气体状态方程，即。当时，所以逸度表达式为：10在298.15K，等物质量的A和B形成理想溶液，试求、和。解： 11对理想溶液，试证明：，。解：12在298.15K时，要从下列混合物中分出1的纯A，试计算最少必须作功的值。（1）大量的A和B的等物质的量混合物；（2）含A和B物质的量各为2的混合物。解：等温等压下不作非膨胀功时环境对体系所作的最小功+ + 13证明当稀溶液中含有不挥发性溶质时，溶液的沸点上升值可用式表示。式中代表溶质B的质量摩尔浓度。解：定压下，稀溶液达沸点时，气液平衡，溶剂A在二相中的化学势相等：若溶液浓度改变，则沸点相应改变，溶剂的化学势相应改变，重新达到二相平衡：即 对于稀溶液，又已知，则温度变化不大，可视为常数，则在稀溶液中，很小，所以14在293.15K时，乙醚的蒸气压为58.95，今在0.10乙醚中溶入某非挥发性有机物质0.01，乙醚的蒸气压降低到56.79，试求该有机物的摩尔质量。解： 15若；要求从克拉贝龙公式出发推导出、和之间的关系。其中a、b、c、d为常数，表示溶剂的摩尔分数。解：根据克拉贝龙方程，对于A的固相和液相分别有：式中和分别为纯溶剂A和以A作溶剂时溶液的饱和蒸气压。16设某一新合成的有机化合物（x），其中含碳63.2%，氢8.8%，其余的是氧（均为质量百分数）。今将该化合物溶于樟脑中，凝固点比纯樟脑低15.3K。求x的摩尔质量及其化学式。（樟脑的值较大，为，因此溶质的用量虽少，但仍较大，相对于沸点升高的实验，其准确度较高。）解：设该有机化合物的化学式为，则17苯甲酸，溶于0.10kg乙醇后，使乙醇的沸点升高了1.13K，若将苯甲酸溶于0.10kg苯中，则苯的沸点升高1.39K。计算苯甲酸在两种溶剂中的分子量。计算结果说明什么问题（沸点升高常数可从表上查阅）？解：在乙醇中，在苯中，上述计算结果说明，苯甲酸在苯中主要是以双分子形式存在。18自下列数据用三种不同的方法求的摩尔沸点升高常数。（1）的萘溶于的中，溶液的沸点较纯溶剂高1.17K；（2）根据的蒸气压与温度的关系曲线，知道在101325Pa及其沸点319.45K时，的蒸气压随温度变化的比率为3293；（3）的在沸点319.45K时气化热为351.9J。解： 19（1）求4.40%葡萄糖的水溶液，在300.2K时的渗透压；（2）若将溶液与水用半透膜隔开，试问在溶液的一方需要多高的水柱才能使之平衡。（溶液密度为）解： 20（1）人类血浆的凝固点为272.65K，（-0.5），求310.15K（37）时血浆的渗透压；（2）血浆的渗透压在310.15K（37）时为729.54，计算葡萄糖等渗透溶液的质量摩尔浓度。（设血浆密度为）解： 水的血浆为稀溶液，可视溶液的密度与纯水的密度近似相等，并以1稀溶液为基准，则 21浓度为m的NaCl溶液，其渗透压为202.65kPa，计算下述过程的。设溶液密度为。解：22某水溶液含有非挥发性溶质，在271.7K时凝固，求（1）该溶液的正常沸点；（2）在298.15K时的蒸气压（该温度时纯水的蒸气压为3.178kPa）；（3）298.15K时的渗透压（假定溶液是理想的）。解： 水的， 23三氯甲烷（A）和丙酮（B）所成的溶液，若液相的组成为，则在301.35K时的总蒸气压为29.39kPa，在蒸气中。已知在该温度时，纯三氯甲烷的蒸气压为29.57kPa，试求（1）混合液中三氯甲烷的活度；（2）三氯甲烷的活度系数。解： 24288.15K时，1molNaOH溶在4.559mol中所成溶液的蒸气压为596.5Pa。在该温度下，纯水的蒸气压为1705Pa，求（1）溶液中水的活度等于多少？（2）在水溶液中和在纯水中，水的化学势相差多少？解： 25在300K时，液态A的蒸气压为37.33kPa，液态B的蒸气压为22.66kPa，当2molA和2molB混合后，液面上蒸气的压力为50.66kPa，在蒸气中A的摩尔分数为0.60。假定蒸气为理想气体。（1）求溶液中A和B的活度；（2）在溶液中A和B的活度系数；（3）；（4）若溶液是理想溶液，则的值为多少？解： 26在293.15K时，某有机物在水和乙醚中的分配系数为0.4。（1）今有该有机酸溶于0.10