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论文题目：一维无限深势阱简述制作人：刘子毅（应用物理（1）学号：09510113一维无限深势阱一、引言（1）定义粒子在一种简单外力场中做一维运动，其势能函数为U(X)=0 （0xa或x0)。由于其函数图形像阱，且势能在一定区域为0，而在此区域外势能为无穷大，所以这种势能分布叫做一维无限深势阱。一维无限深势阱（以下简称一维势阱）中的粒子是最简单的量子力学体系。（2）实际模型自由电子在一块金属中的运动相当于在势阱中的运动。在阱内，由于势能为零，粒子受到的总的力为零，其运动是自由的。在边界上x=0或x=a处，由于势能突然增加到无限大，粒子受到无限大指向阱内的力。因此，粒子的位置不可能到达0xa/2和xa/2(图中的区)，V=。一个具有有限能量的粒子，按照经典力学，只能在区运动，它的能量可以取任意值，量子力学对这个问题的看法如下：我们进行如下运算：先列出薛定谔方程 Hu = Eu,(1)在图中区，-a/2xa/2,式中的V=0；在图中区，xa/2, V=.现在解区情况的方程，V=0，（1）式成为设，那么，代入上式，所以 （2）（2）式是区的通解。2、一维无限深阱电子的基态 n=1、2、3无量纲处理：以波尔半径 里德伯分别为长度和能量单位能量可化为3、数值模拟当n=1时，和d的一组数值用计算机编程模拟如下：设d从0.33.0includestdio.h includemath.h main() double e,d,c;int i;c=3.14,d=0.3;for(i=0;i10;i+) e=c/(d*d);printf(“%lf”，&e)；d=d+0.3;d的取值利用画图软件描绘
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