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非负数的性质（两小时）【知识要点】 1二次根式的基本性质（式子（a0），叫做二次根式）。 2 对于非负数a，有（）2=a a (a0)0 (a0)a (a0) （1） 对于任意实数，则 2、非负数即正数和0。如果是实数，那么，都是非负数，非负数主要的性质有： （1）非负数的和或积仍是非负数； （2）如果非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0。【典型例题】例1、已知：，（1）求与的值； （2）求的平方根。例2、若，求的值。例3、若u,v满足，求的值。例4、已知、为实数，且，求的值。例5、若m适合关系式。试确定m的值。思考题：设a、b为实数，求的最小值，并求P取得最小值时a、b的取值。【练习与拓展】1、是有理数时，一定有（ ）A是完全平方数 B是负有理数C是一个完全平方数的相反数 D是一个负整数2、计算+等于（ ）A0 B4-2a C4 D2a-43、若有意义，则a能取的最小整数为（ ）A.0. B.1. C.-1. D.-4.4、a、b、c为三角形的三边长，化简的结果是（ ）A、0 B、 C、4a D、5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是（ ） A、3 B、 C、2 D、6、若式子有意义，则满足条件的a有（ ）A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个7、若，则 。8、已知，则 。9、已知，化简的结果是 。10、已知、是实数，且与互为相反数。求：实数的负倒数。11、如果实数满足，求的值。12、m适合关系式。试确定m的值。二次根式的基本运算【知识要点】 1二次根式 定义：一般地，式子叫做二次根式 性质：，且； ； ；运算法则乘法运算：； 除法运算：2、分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。方法： 0） = 【课前热身】化简： 分母有理化： 【典型例题】例1、化简 例2、把下列各式分母有理化 (1) （2）例3、计算（1） （2）例4、计算（1） （2）例5、比较大小例6、已知，求下列各式的值：（1） （2）例7、把下列各式中根号外面的因式适当改变后，移到根号里面：（1） （2） 【练习与拓展】1、下列各式（b0），中二次根式个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个2、下列各式计算正确的是（ ）A B C D3、若等式成立，那么实数k的取值范围是（ ） A B C D4、，下列式子正确的是（ ） A B C D 5、若，则代数式应当化简为（ ） （A） （B） （C） （D）6、已知的大小关系是（ ）。（A） （B） （C） （D）7、代数式的最小值是（ ） （A）0 （B）1+ （C）1 （D）不存在的8、9、要使有意义，则a的取值范围是 。10、化简 。11、若0a1，化简后的结果是 。12、设， ，则= 。13、分母有理化： （1） （2） 14、已知求的值。15、已知，求的值.16、将根号外的因式移到根号内：【课后作业】课题： 姓名： 家长签名： 1、已知，求的算术平方根。2、若a、b为实
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