2012高二数学选修2-2期中考试卷(理科).doc

2011-2012学年第二学期期中考试卷高二数学选修2-2(理科)命题人:高峰（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题： 10小题，每小题5分，共50分，在每小题中只有一项是符合题目要求的1函数已知时取得极值，则a（ ）A2B3C4D52曲线y=在点（1，1）处切线的倾斜角为（ ）A0 B45 C90 D1353有一段演绎推理：“因为对数函数是减函数；已知是对数函数，所以是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ） A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 4下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。A；B；C；D。5用反证法证明某命题时，对结论：“自然数都是偶数”，正确的反设为（ ）A都是奇数 B中至多有一个是奇数 C中至少有一个是奇数 D中恰有一个是奇数6用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（ ） A B yxO12-1C D yxO12-2yxO12-2yxO12-2yxO12-27设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能是下图中的（ ） A B C D8已知且则的最小值是（ ）A,7 B,8 C,9 D,109一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前2012个圈中的的个数是 ( )A.59 B. 60 C.61 D.6210设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3) C(，3)(3，) D(，3)(0,3)二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分11. 求值 _. 12. 在数列中, ，猜想数列的通项公式为 .13 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 14在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_颗珠宝; 则第n件首饰所用珠宝总数为_颗. (结果用n表示)图1图2图3图415设等差数列的前n项和为，则，成等差数列。类比以上结论有：等比数列的前n项和为，则， ， ，成等比数列学校 班级 姓名 考号_密-封-线-内-不-要-答-题答 题 纸一、选择12345678910二、填空11 ，12 ，13 ，14 、 ，15 、 ，三、解答题：本大题共6题，共75分16. (12分) 已知，且 求证：17（ 11分）求函数 围成封闭图形的面积.18（13分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AEFBx（cm）（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（6分）（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值 19. (13分) 已知函数，（）当 时，求的极值点：（6分）（） 若为上的单调函数，求的取值范围。（7分）20（13分）已知函数，讨论的单调性.21（13分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求，（6分）（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明（7分）2011-2012学年第二学期期中考试答案(高二数学理科)一、选择1 D2 B3 A4 D5 C6 D7 A8 C9 C10 D二、填空11 ，12 ，13 ，14 66 、或，15 、，三、解答16、证明略17、 18、（1），