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文档简介

第三章参数估计 统计推断 根据样本推断总体分布或分布的数字特征 参数估计 总体的分布函数或概率函数的数学表达式为已知 但它的某些参数 总体的数字特征也作为参数 却未知 我们对未知参数或未知参数的函数进行估计 主要内容 点估计量的方法矩估计法极大似然法顺序统计量法估计量的评选标准无偏性有效性相合性一致最小方差无偏估计区间估计 3 1求点估计量的方法 定义1 一 矩法估计 原理 经验分布函数一致收敛于总体分布函数 样本的k阶原点矩一致收敛于总体的k阶原点矩 矩估计法 矩法 用样本各阶原点矩的函数来估计 总体各阶原点矩同一函数的方法 相应的估计量称为矩估计量 返回主目录 返回主目录 返回主目录 例2 续 二 极大似然估计 原理 当试验中得到一个结果时 哪个值使得这个结果的出现具有最大概率就应该取哪个值作为的估计值 概率最大的事件最可能发生 极大似然估计法 返回主目录 返回主目录 试求参数p的极大似然估计量 故似然函数为 返回主目录 它与矩估计量是相同的 返回主目录 例3 续 返回主目录 似然函数为 返回主目录 例4 续 X的概率密度为 返回主目录 似然函数为 返回主目录 例5 续 返回主目录 例5 续 返回主目录 似然函数为 返回主目录 例6 续 返回主目录 例6 续 试求的极大似然估计量 故似然函数为 返回主目录 返回主目录 三 顺序统计量法 用样本中位数作为总体中位数的估计量 当总体为连续型且分布密度为对称的情形 此时
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