2014年苏州市高考数学考前指导卷.pdf

2014 年苏州市高考数学考前指导卷年苏州市高考数学考前指导卷 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共计 70 分 不需要写出解答过程 请把答案直接填在答题 卡相应位置上 1 已知集合A x x2 1 B x x 1 则A B 2 设 是虚数单位 则复数i i 1 i z 的虚部是 3 双曲线的一条渐近线与直线 22 1xmy 21xy0 平行 则 m 4 已知 是各项均为正数的等比数列 满足 则a n a 2 45 3aa 6 5 函数的单调增区间是 ln2yx x 6 一组数据 9 8 9 9 10 a 10 2 的平均数为 10 则该组数据的方差为 i 1 s 0 While i 0 求的单调增区间 yg x 2014 年苏州市高考数学考前指导卷参考答案年苏州市高考数学考前指导卷参考答案 一 填空题 1 x 1 0 a a 2 当n 2时 a 是公差为2的等差数列 nn 2 nn 1nn 又a2 a5 a14成等比数列 a25 a a 即 a 6 a a 24 解得a 3 2142 2 222 由 1 知a1 1 又a2 a1 3 1 2 数列 an 是首项a1 1 公差d 2的等差数列 an 2n 1 2 由 1 得 对于正整数n 由 得2 n an n a 1 2 m n 根据的定义可知当时 m b2mk 1 m bk k N 当时 2m k m 1 m bkk N 1221321242 mm bbbbbbbbb 123 234 1 mm 2 1 3 2 22 m mm m mm 3 不存在 理由如下 证法1 假设存在实数 满足条件 由不等式2 n anm 及0 得 2 m n 根据的定义可知 对于任意的正整数m 都有 32 m bmm N m b 313 2 m mm2 即3 61 m 对任意的正整数m都成立 当610 0 或61 时 得 61 m 或 3 61 m 这与上述结论矛盾 当610 即 1 6 时 得30 解得0 且0 不存在正实数 使得 32 m bmm N 证法2 用 分离变量求最值 来做的 假设存在实数 满足条件 由不等式2 n anm 及 0 得 2 m n 根据的定义可知 对于任意的正整数m 都有由32 m bmm N m b313 2 m mm2 得 636 mm mm 1 m对任意正整数都成立 6361 mm mm 所以 min 11 63661 mm mm 7 所以 11 67 矛盾 故不存在 20 解 1 2 36fxxx a 2 fa 过点P的切线方程为 224ya xa 即4yax 它恒过点 0 4 2 g xkx 即 32 3 xxaxkx 当x 0时 上式对一切x 0 2 恒成立 当x 0 2 时 即 2 3 xxak 对一切x 0 2 恒成立 x 0 2 2 max 3 h axxa 1 当 9 4 a 时 在 x 0时取得 2 max 3 xxa h aa 2 当 9 4 a 时 2 max 99 9 8 3 max 994 48 aa xxaaa aa 4 由 1 2 得 9 8 99 48 aa g a aa 3 32 3f xxxax 2 2 36313fxxxaxa 令 f x 0 得 x 0 或 2 3xxa 0 当 9 4 a 时 记 1 39 24 xa 2 39 24 xa 令 得 0fx 2313xa 0 当时 记3a 3 11 3 a x 4 11 3 a x 1 当a 3时 的单调增区间为 0 yg