2015年管理类联考数学真题—华是名师时光朋解析.pdf

上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 1 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 2014 年年 12 月月 27 日管理类专业学位联考数学真题日管理类专业学位联考数学真题 上海华是学院整理提供 上海华是学院整理提供 一 问题求解题一 问题求解题 第第 1 15 题 每小题题 每小题 3 分 共分 共 45 分 下列每题给出的分 下列每题给出的 A B C D E 五个选项五个选项 中 只有一项是符合试题要求的 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 中 只有一项是符合试题要求的 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 1 若实数 a b c满足 1 2 5a b c 且24abc 则 222 abc A 30 B 90 C 120 D 240 E 270 2 某公司共有甲 乙两个部门 如果从甲部门调 10 人到乙部门 那么乙部门的人数是甲部门 的 2 倍 如果把乙部门的 1 5 调到甲部门 那么两个部门的人数相等 该公司的总人数为 A 150 B 180 C 200 D 240 E 250 3 设 m n是小于 20 的质数 满足条件2mn 的 m n共有 A 2 组 B 3 组 C 4 组 D 5 组 E 6 组 4 如图 1 BC是半圆的直径 且4BC 30ABC o 则图中阴影部分的面积为 A 4 3 3 B 4 2 3 3 C 2 3 3 D 2 2 3 3 E 22 3 5 某人驾车从A地赶往B地 前一半路程比计划多用了 45 分钟 速度只有计划的 80 若后一 半路程的平均速度为 120 千米 小时 此人还能按原定时间到达B地 则 A B两地距离为 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 2 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 A 450 千米 B 480 千米 C 520 千米 D 540 千米 E 600 千米 6 在某次考试中 甲 乙 丙三个班的平均成绩为 80 81 81 5 三个班的学生分数之和为 6592 三个班共有学生 A 85 B 86 C 87 D 88 E 90 7 有一根圆柱形铁管 厚度为 0 1m 内径为 1 8m 长度为 2m 若将其熔化后做成长方体 则长方 体的体积为 A 0 38 B 0 59 C 1 19 D 5 09 E 6 28 8 如图 2 梯形ABCD的上底与下底分别为 5 7 E为AC与BD的角度 MN过点E且平行于 AD 则MN A 26 5 B 11 2 C 35 6 D 36 7 E 40 7 9 已知 12 x x是方程 2 10 xax 的两个实根 则 22 12 xx A 2 2a B 2 1a C 2 1a D 2 2a E 2a 10 一件工作 甲 乙合作需要 2 天 人工费 2900 元 乙丙两个人合作需要 4 天 人工费 2600 元 甲 丙两人合作 2 天完成全部工作量的 5 6 人工费 2400 元 则甲单独完成这件工作需要 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 3 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 的时间与人工费为 A 3 天 3000 元 B 3 天 2580 元 C 4 天 3000 元 D 4 天 2700 元 E 4 天 2900 元 11 若直线yax 与圆 2 2 1xay 相切 则 2 a A 1 3 2 B 3 1 2 C 5 2 D 5 1 3 E 1 5 2 12 设点 0 2A和 1 0B 在线段AB上取一点 01M x yx 则以 x y为两边的矩 形面积的最大值为 A 5 8 B 1 2 C 3 8 D 1 4 E 1 8 13 某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为q 在 2009 年末至 2013 年末产 值的年平均增长率比前年下降了40 2013 年末产值约为 2005 年产值的 4 14 46 1 95 倍 则q为 A 30 B 35 C 40 D 45 E 50 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 4 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 14 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙 丙对丁 两场比赛的胜者将争夺冠军 选手之间相互获 胜的概率如下 则甲获得冠军的概率为 A 0 165 B 0 245 C 0 275 D 0 315 E 0 330 15 平面上有 5 条平行直线 与另一组n条平行直线垂直 若两组平行线共构成 280 个矩形 则 n A 5 B 6 C 7 D 8 E 9 二 条件充分性判断 第二 条件充分性判断 第 16 25 题 每小题题 每小题 3 分 共分 共 30 分 要求判断每题给出的条件 分 要求判断每题给出的条件 1 与条 与条 件 件 2 能否充分支持题干中陈述的结论 能否充分支持题干中陈述的结论 A B C D E 五个选项为判断结果 请选择一项五个选项为判断结果 请选择一项 符合试题要求的判断 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 符合试题要求的判断 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 A 条件 1 充分 但条件 2 不充分 B 条件 2 充分 但条件 1 不充分 C 条件 1 和 2 单独都不充分 但条件 1 和条件 2 联合起来充分 D 条件 1 充分 条件 2 也充分 E 条件 1 和 2 单独都不充分 条件 1 和条件 2 联合起来也不充分 16 信封中装有 10 张奖券 只有一张有奖 从信封中同时抽取 2 张 中奖概率为P 从信封中每 次抽取 1 张奖券后放回 如此重复抽取n次 中奖概率为Q 则PQ 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 5 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 1 2n 2 3n 17 已知p q为非零实数 则能确定 1 p q p 的值 1 1pq 2 11 1 pq 18 已知 a b为实数 则2a 或2b 1 4ab 2 4ab 19 圆盘 22 2 xyxy 被直线L分成面积相等的两部分 1 2L xy 2 2 1Lxy 20 已知 n a是公差大于零的等差数列 n S是 n a的前n项和 则 10n SS n 1 2 L 1 10 0a 2 11 10 0a a 1 1 0a 2 1 0 n a a 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 6 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 23 设 n a是等差数列 则能确定数列 n a 1 1 a 6 0a 2 16 1a a 24 已知 123 x x x都是实数 x为 123 x x x的平均数 则1 k xx 1 2 3 k 1 1 1 2 3 k xk 2 1 0 x 25 底面半径为r 高为h的圆柱体表面积记为 1 S 半径为R的球体表面积记为 2 S 则 12 SS 1 2 rh R 2 2 3 rh R 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 7 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 2014 年年 12 月月 27 日管理类专业学位联考数学真题解析日管理类专业学位联考数学真题解析 上海华是学院数学权威名师时光朋解析 上海华是学院数学权威名师时光朋解析 1 若实数 a b c满足 1 2 5a b c 且24abc 则 222 abc A 30 B 90 C 120 D 240 E 270 解 解 选 E 设ak 2 5bk ck 代入24abc 2524kkk 2k 则3a 6b 15c 得 222222 3615270abc 2 某公司共有甲 乙两个部门 如果从甲部门调 10 人到乙部门 那么乙部门的人数是甲部门的 2 倍 如果把乙部门的 1 5 调到甲部门 那么两个部门的人数相等 该公司的总人数为 A 150 B 180 C 200 D 240 E 250 解 解 选 D 设甲 乙两个部门各有 x y人 则 21010 41 55 xy yxy 90 150 x y 240 xy 3 设 m n是小于 20 的质数 满足条件2mn 的 m n共有 A 2 组 B 3 组 C 4 组 D 5 组 E 6 组 解 解 选C 枚举质数 2 3 5 7 11 13 17 19 发现满足2mn 的集合有 3 5 5 7 11 13 17 194 组 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 8 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 4 如图 1 BC是半圆的直径 且4BC 30ABC o 则图中阴影部分的面积为 A 4 3 3 B 4 2 3 3 C 2 3 3 D 2 2 3 3 E 22 3 解 解 选 A AOBAOB SSS 阴影扇形 20 11 22 2sin120 32 4 3 3 5 某人驾车从A地赶往B地 前一半路程比计划多用了 45 分钟 速度只有计划的 80 若后一 半路程的平均速度为 120 千米 小时 此人还能按原定时间到达B地 则 A B两地距离为 A 450 千米 B 480 千米 C 520 千米 D 540 千米 E 600 千米 解 解 选D 设距离为S千米 原定时间为t 1 4 2 13 5 24 1 2 120 13 24 S S t t S t 解得 540 6 S t 6 在某次考试中 甲 乙 丙三个班的平均成绩为 80 81 81 5 三个班的学生分数之和为 6592 三个班共有学生 A 85 B 86 C 87 D 88 E 90 解 解 选 B 808181 56952xyz 估算 以中间 81 为基准 695267 85 8181 若按 85 人算 每班均分最多 81 5 分 85 81 56927 5 不可能 按 87 人算 每班均分最少 80 分 87 806960 不可能 应该是 86 人 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 9 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 7 有一根圆柱形铁管 厚度为 0 1m 内径为 1 8m 长度为 2m 若将其熔化后做成长方体 则长方 体的体积为 A 0 38 B 0 59 C 1 19 D 5 09 E 6 28 解 解 选 C 长方体的体积 2222 12 10 921 90 1 21 19Vrrhppp 8 如图 2 梯形ABCD的上底与下底分别为 5 7 E为AC与BD的角度 MN过点E且平行于 AD 则MN A 26 5 B 11 2 C 35 6 D 36 7 E 40 7 解 解 选 C MEAE BCAC 即 5 775 ME 35 12 ME 同理 35 12 EN 35 6 MN 9 已知 12 x x是方程 2 10 xax 的两个实根 则 22 12 xx A 2 2a B 2 1a C 2 1a D 2 2a E 2a 解 解 选 A 2 222 121212 22xxxxx xa 10 一件工作 甲 乙合作需要 2 天 人工费 2900 元 乙丙两个人合作需要 4 天 人工费 2600 元 甲 丙两人合作 2 天完成全部工作量的 5 6 人工费 2400 元 则甲单独完成这件工作需要 的时间与人工费为 A 3 天 3000 元 B 3 天 2580 元 C 4 天 3000 元 D 4 天 2700 元 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 10 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 E 4 天 2900 元 解 解 选 A 设甲 乙 丙单独做各需 x y z天 每天各需 m n p元 则 111 2 111 4 115 12 xy yz xz 三式相加得 1117 12xyz 11 3x 3x 即甲单独做需 3 天 又 22900 42600 22400 mn np mp 1450 650 1200 mn np mp 1650mnp 1000m 则甲需3000元 11 若直线yax 与圆 2 2 1xay 相切 则 2 a A 1 3 2 B 3 1 2 C 5 2 D 5 1 3 E 1 5 2 解 解 选 E 圆心到直线的距离等于半径 代入dr 解得 2 15 2 a 12 设点 0 2A和 1 0B 在线段AB上取一点 01M x yx 则以 x y为两边的矩形 面积的最大值为 A 5 8 B 1 2 C 3 8 D 1 4 E 1 8 解 解 选 B 直线AB方程为 22xy 均值不等式得 22 2xyx y 即22 2x y 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 11 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 1 2 xy 1 2 Sxy 矩形 13 某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为q 在 2009 年末至 2013 年末产 值的年平均增长率比前年下降了40 2013 年末产值约为 2005 年产值的 4 14 46 1 95 倍 则q为 A 30 B 35 C 40 D 45 E 50 解 解 选 E 设 2005 年末产值为a 则 2009 年末产值为 4 1aq 2013 年末产值为 44 110 6aqq 列方程 44 4 110 6 1 95 aqq a 110 61 95qq 50 q 14 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙 丙对丁 两场比赛的胜者将争夺冠军 选手之间相互获 胜的概率如下 则甲获得冠军的概率为 A 0 165 B 0 245 C 0 275 D 0 315 E 0 330 解 解 选A 分情况讨论 1 甲胜乙 且丙胜丁 最后甲胜丙 2 甲胜乙 且丁胜丙 最后甲胜丁 甲获得冠军的概率为 0 30 50 80 5 0 3P A 0 165 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 12 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 15 平面上有 5 条平行直线 与另一组n条平行直线垂直 若两组平行线共构成 280 个矩形 则 n A 5 B 6 C 7 D 8 E 9 解 解 选D 系统班教材 112 P 例 2 完全类似 换了个数字 22 5 280 n C C 即 2 28 n C 8n 二 条件充分性判断 第二 条件充分性判断 第 16 25 题 每小题题 每小题 3 分 共分 共 30 分 要求判断每题给出的条件 分 要求判断每题给出的条件 1 与条 与条 件 件 2 能否充分支持题干中陈述的结论 能否充分支持题干中陈述的结论 A B C D E 五个选项为判断结果 请选择一项五个选项为判断结果 请选择一项 符合试题要求的判断 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 符合试题要求的判断 请在答题卡上将所选项的字母涂黑 A 条件 1 充分 但条件 2 不充分 B 条件 2 充分 但条件 1 不充分 C 条件 1 和 2 单独都不充分 但条件 1 和条件 2 联合起来充分 D 条件 1 充分 条件 2 也充分 E 条件 1 和 2 单独都不充分 条件 1 和条件 2 联合起来也不充分 16 信封中装有 10 张奖券 只有一张有奖 从信封中同时抽取 2 张 中奖概率为P 从信封中每 次抽取 1 张奖券后放回 如此重复抽取n次 中奖概率为Q 则PQ 1 2n 2 3n 解 解 选 B 同时抽取 2 张 则中奖概率为 11 19 2 10 1 5 C C P C 从信封中每次抽取 1 张奖券后放回 属于独立重复试验 正面比较麻烦 考虑反面做比较好 条件 1 2n 时 中奖概率为 2 9191 11 101005 QQ 故不充分 条件 2 3n 时 中奖概率为 3 92711 11 1010005 QQ 所以PQ 故充分 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 13 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 17 已知p q为非零实数 则能确定 1 p q p 的值 1 1pq 2 11 1 pq 解 解 选 B 1 1pq 得1pq 代入 1 p q p 1q qq 2 1q q 不确定 2 11 1 pq 1 p q p p pqq 同除以pq 原式 11 11 1 qq pq 1 18 已知 a b为实数 则2a 或2b 1 4ab 2 4ab 解 解 选 A 画出图形 观察 42aba 或2b 充分 或42 2 ab ab 即 a b至少有一个大于等于 2 2 举反例 3a 4b 显然不满足 不充分 19 圆盘 22 2 xyxy 被直线L分成面积相等的两部分 1 2L xy 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 14 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 2 2 1Lxy 解 解 选 D 22 2xyxy 即 22 112xy 过其圆心 1 1即可 1 2xy 满足 2 21xy 满足 20 已知 n a是公差大于零的等差数列 n S是 n a的前n项和 则 10n SS n 1 2 L 1 10 0a 2 11 10 0a a 10 0a 说明 129 0 a aa 则 10n SS 2 11 1 222 n n ndd Snadnan 对称轴为 1 0 1 2 a n d 1 10 0a 即 1 1 909 a ad d 0 11 99 22 n 即 109 min n SSS 充分 2 11 10 0a aQ 10 0a 故 10n SS 充分 21 几个朋友外出游玩 购买了一些瓶装水 则能确定购买的瓶装水数量 1 若每人分三瓶 则剩余 30 瓶 2 若每人分 10 瓶 则只有 1 人不够 解 解 选 C 设有x个朋友 y瓶水 显然 1 与 2 均不充分 则330 xy 又 101 10 xy xy 代入330yx 解得 25 45 77 x 1 1 0a 2 1 0 n a a 解 解 选 B 设 12 n Saaa 上海华是学院 网址 华是学院 中国品牌影响力提升计划 推荐院校 15 CCTV 影响力对话 栏目合作伙伴 1212312231 nnnn MNaaaaaaaaaaaa 11nn SaSaS Saa 22 1111nnnn Sa Sa Sa aSa Sa Sa a 1 1 0a 不充分 2 1