编程软件MATLAB在大学物理实验教学中的应用探讨.pdf

收稿日期 2006209210 作者简介 钟会林 19782 男 汉族 助教 硕士 主要研究方向 新型弹性复合材料的应用 编程软件MAT LAB在大学物理实验 教学中的应用探讨 钟会林 吴福根 广东工业大学实验教学部 广东 广州 510090 摘 要 运用编程软件MAT LAB对两个物理实验进行了仿真 其结果有助于学生加深对实验的理解 提高物理实验 的教学效果 关键词 仿真实验 MAT LAB 李萨如图 双光栅 中图分类号 G642 文献标识码 A 物理学 是一门以实验为基础的科学 物理实验教学 在培养学生科学素养 创新能力方面 起着非常重要的作用 是物理理论教学所无法替代的 随着时代的发展 计算机辅 助教学走进了现代教育教学的体系 并成为一个目前从理论 到教学实践都很感兴趣的课题 针对物理实验教学中的一 些问题 利用计算机进行仿真 能使学生较好地预习实验 理 解实验 完成实验 复习实验 是一种很有效的教学手段 仿 真实验的发展与日趋完善 将会打破传统的实物实验模式 实现实验资源的优化和共享 进行仿真实验 要运用为数众多的计算机语言和编程软 件 例如C语言 FORTRAN语言 LabVIEW 虚拟仪器 MAT2 LAB Simulink等等 这些语言 软件功能强大 在多个领域都 有广泛应用 其本身的内容也可谓丰富多彩 编程软件在大 学物理实验教学中的应用是一个大的研究课题 在本文中不 可能作全面的论述 本文主要就MAT LAB在大学物理实验 教学中的应用作一个探讨 并给出了教学实例 一 示波器的使用 李萨如图的MAT LAB仿真 李萨如图在示波器的使用教学过程中 是一个重要的实 验内容 通过李萨如图形的调节 既可以提高学生的实验兴 趣 熟悉示波器面板上各个旋钮的功能 又让学生学习了一 种测量未知频率的实验方法 但在实验的过程中 由于信号 源不够稳定 外界干扰等因素 最后可能导致所形成的李萨 如图不够稳定 给实验观察和测量带来了不便 但如果课前 在MAT LABA中进行仿真 这些不利因素就可以排除 更清楚 得看到各种美丽的李萨如图 也容易寻找李萨如图的形状 交点数目 与信号频率比的关系 图1是用MAT LAB仿真 出来的四个李萨如图1 运用MAT LAB仿真 也可以很方便地纠正一些容易犯的 实验认识错误 例如 问及当两个通道的信号互换以后 李 萨如图会怎样变化时 很多同学会不假思索的回答说 李萨 如图绕中心转过90度 这也许是因为学生在实验过程中观 察到封闭的李萨如图的概率远大于非封闭的李萨如图的概 率 对于非封闭的李萨如图 情形并不是这样的 我们可以 通过MAT LAB很方便地加以验证 如图2所示 图1 运用MAT LAB仿真的四个李萨如图形 二 双光栅测量微弱振幅的仿真 激光双光栅法测微小位移实验是我校面向本科生开设 的物理实验项目 1 该实验根据激光的多普勒效应 2 3 通 过双光栅形成光拍的原理来精确测定微振动位移 4 5 我校 实验室使用的是杭州富阳精科仪器有限公司生产的FB505 型双光栅微弱振动测量仪 该仪器在实验项目中主要用作音 叉振动分析 微振幅 位移 测量和光拍研究 本实验构思巧 妙 综合运用了力学 光学 电学的知识 对启发学生的思维 提高学生知识的综合运用能力 以及开阔学生对现代测量技 术的视野具有重要意义 本实验的主要内容是 通过光路调节得到拍频波 测量 音叉的谐振频率和振幅 描绘音叉的谐振曲线 从一个学期 的教学实践来看 本实验的操作并不是十分困难 在两小时 以内 中等程度的学生均能够完成所有规定的实验操作 困 难的是本实验运用的知识较多 信息量大 教材的篇幅和指 导教师的讲解均是很有限的 这就使得部分学生实验做完 了 却不理解实验中的现象是怎么产生的 仍然困惑重重 正 所谓 知其然 不知所以然 这种困惑对培养学生的实验能 力是不利的 如何消除学生的困惑 让每个学生均能充分理 解本实验的巧妙构思 是本实验项目的指导教师应该思考并 59 第6卷 增刊 广东工业大学学报 社会科学版 Vol 6 Suppl 2006年12月 Journal of Guangdong University of Technology Social Sciences Edition Dec 2006 图2 当两个通道的信号互换前 实线 后 虚线 李萨如图的变化情况 信号的频率比分别为 a 图2 1 b 图3 1 解决的问题 其实本实验的关键点是拍频波 只要学生充分 理解并解决了拍频波是如何产生的 拍频波与光拍是什么关 系以及拍频波的波形数目与音叉振幅的关系这三个问题 就 等于抓住了本实验的核心内容 由于前面所叙述的原因 要在很有限的实验时间内 仅 仅根据现有的实验教材 要想把这三个问题讲解清楚并不件 容易的事情 笔者认为 可以借助于MAT LAB强大而方便的 编程与图形显示功能 在学生开始动手前 把这三个问题向 学生解释清楚 这样以来 学生在理解了本实验的同时 也 增加了对MAT LAB的学习兴趣 在其他的实验项目中学生也 可以自觉地运用MAT LAB这个有用的工具解决所遇到的问 题 起到事半功倍的教学效果 下面为用MAT LAB来进行双 光栅微弱振动测量的实验教学 图3 双光栅中的多普勒频移与混频 首先运用MAT LAB演示光拍的形成 根据振动叠加原 理 频差较小 速度相同的二同向共线传播的简谐波相叠加 成拍 拍频波的频率 即拍率 是相叠加二简谐波的频差 如图3所示 在本实验中动光栅A按速度vA移动 起频移作 用 由多普勒效应引起的频移量为 d j 2 v d j 0 1 2 为衍射主极大级数 而光栅B静止不动 只起衍射 作用 故通过双光栅后射出的衍射光包含了两种以上不同频 率成分而又平行的光束 由于双光栅紧贴 激光束具有一定 宽度 故该光束能平行迭加 这样直接而又简单地形成了光 拍 考虑角频率分别为 0和 0 d 频差 d 0 的二 束光 光束1 E1 E10cos 0t 1 1 光束2 E2 E20cos 0 d t 2 2 合成波为 ES E1 E2 2E10cos 0t 2 1 2 cos 0t 2 1 2 假设E10 E20 3 运用MAT LAB可以演示相加的结果如图4所示 图4 光拍的MAT LAB仿真 上面是E1和E2 下面是ES E1 E2 从图4中 学生可以直观的看到所谓的 光拍 但这个 光拍 不能按照MAT LAB仿真的结果原样显示在示波器上 因为可见光频率f大约1010Hz 光电接收器的光敏面来不及 反映频率如此之高的光强变化 光检测器只能对频率在109 Hz以下的光强变化响应 输出相应变化的光电流 I E2S E 1 E2 2 E210cos2 0t 1 E220cos2 0 d t 2 4 E10E20cos 0 d 0 t 2 1 E10E20cos 0 d 0 t 2 1 其中 为光电转换常数 因光波频率 0甚高 在 4 式 第一 二 四项中 光电检测器无法反应 第三项即为拍频信 号 因为频率较低 光电检测器能做出相应的响应 其光电 流为 iS E10E20cos 0 d 0 t 2 1 E10E20cos d t 2 1 5 拍频F拍即为 F拍 d 2 vA d vAn 6 其中n 1 d 为光栅密度 本实验中n 1 d 100条 mm 一般实验教材均论述到此为止 学生容易在这里产生 69 教学改革 编程软件MAT LAB在大学物理实验教学中的应用探讨 疑惑 为什么iS可以在示波器显示如图5所示的拍频波 解 决这个疑惑是很重要的一个问题 可惜很多教材均对此没有 给出解释 本文尝试通过MAT LAB仿真给出一个解释 以帮 助学生理解这一重要的实验环节 图5 a 拍频波 b 双踪示波器显示的拍频波和音叉的驱动波 音叉的驱动信号为正弦信号 因此动光栅的运动也为简 谐运动 其位移 速度分别为 x t Acos t v t x t A cos t 2 7 式中A为音叉的振幅 为角频率 显然 在一个周期内 速 度变化两次 光电检测器对光的接收和转换过程可视为iS 对时间t的积分 因此 光电接收器输出的交流信号为 i S E10E20cos d t 2 1 E10E20cos 2 d t 0 v t dt E10E20cos 2 d x t E10E20cos 2 A d cos t 8 根据 8 式 下面用MAT LAB给出i S随着时间t的变化 关系 见图6 也就是用MAT LAB仿真出示波器上所显示的拍 频波 由 8 式可见 振动的差拍波为相位调制信号 其相应 的多普勒信号波形将有疏密变化 其中密区对应速度最大 疏区对应速度最小 并且在一个振动周期中有两次疏密变 化 即振动周期是信号周期的两倍 显然 两次相邻疏密变 化的时间为振动周期的一半 图6 拍频波的MATALB仿真结果 音叉微弱振动的位移振幅为 A 1 2 T 2 0 v t dt 1 2 T 2 0 F拍 t n dt 1 2n T 2 0 F拍 t dt 9 式中T为音叉振动周期 T 2 0 表示T 2时间内的拍频波的个 数 所以 只要测得拍频波的波数 就可得到较弱振动的位 移振幅 三 结语 虽然计算机仿真实验不可能完全取代实物实验 但它将 是实物教学的互补手段 它在我国的教育 科研等许多领域 发挥着日趋重要的作用 它的发展与完善 凝聚了无数教育 科技工作者的热情和心血 在这个属于网络和信息化的时 代 仿真实验具有广泛的发展前景 参考文献 1 潘元胜 冯璧华 于 瑶 大学物理实验 第2册 南京 南京大学 出版社 2002 143 148 2 李允中 董孝义 王清月 现代光学实验 天津 南开大学出版社 1991 117 122 3 杨国光 近代光学测试技术 北京 机械工业出版社 1986 336 341 4 易 明等 几种相位光栅的移频效应 南京大学学报 1985 21 2 259 270 5 黄壮雄等 激光双光栅法测微小位移中光拍信号波形改进 大学 物理 2004 23 4 59 61 The Application of MATLAB in Physics Experimental Education ZHONG Hui2lin WU Fu2gen Experimental Education Department Guangdong University of Technology Guangzhou Guangdong 510090 P R China Abstract The language of MAT LAB is applied to the simulation of two physics experiments and the result can be used to enhance the