《圆周角》导学案.doc

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系导学案班级： 主备教师：刘凌云 备课组长：刘凌云 领导批阅： 上课时间： 年 月 日教师寄语（黑体小五号）：内容学习目标：掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用 重（难）点预见：圆心角、弧、弦之间的关系定理 学习流程 一、温故知新1、（学生活动）请同学们完成下题已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60、180的图形二、自学指导自学课本110，思考下列问题：1、 举例说明什么是圆心角？并判断下列哪些角是圆心角。（ ）2、教材111实验与探究中，通过旋转AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？3、 在圆心角、弧、弦之间的关系定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？4、由探究得到的定理及结论是什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，相等的弧所对的 相等，所对的 也相等在同圆或等圆中，相等的弦所对的 相等， 相等三、精讲点拨： 1.合书做例2.如图，AB与DE是O的直径，C是O上一点，ACDE。求证：（1）=（2）BE=EC2如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？ 四、有效训练：1、如图，AB是O的直径，AC与AD是O的弦，AC=AD。求证：CAB=DAB2、如图，在O中，弦AB与弦CD相交于E点，=（1）弦AC与弦BD相等吗？证明你的结论。（2）线段AE与线段DE相等吗？证明你的结论。五、当堂检测：（1）圆是中心对称图形， 是它的对称中心。（2）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，相等的弧所对的 相等，所对的 也相等在同圆或等圆中，相等的弦所对的 相等， 相等（3）如图，在O中，B70.求C度数. （4）如图，AB是直径，BOC40，求AOE的度数六、总结反思：教学反思弧、弦、圆心角作业纸 设计：刘凌云1如果两个圆心角相等，那么 （ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是 （ ） A（1）=2 B2 C 2 D不能确定3如图1，O中，如果=2，那么 （ ）AAB=2AC BAB=AC CAB2AC (1) (2)4一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_5如图2，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_6如图，AOB=90，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD7.【拓展创新】如图1和图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请