Chi-square 检验.ppt

方积乾中山大学公共卫生学院 医学统计学 Chapter7Chi Square检验 6 1Chi Square分布和拟合优度检验 给定一组观察到的频率分布f1 f2 f3 欲检验数据是否遵从某种理论 若该理论成立 我们将有一组理论频率分布 e1 e2 e3 比较f1 f2 f3 和T1 T2 T3 如果两者很不相同 则该理论不成立否则 该理论可以接受 6 1 1Chi square分布 Figure6 1若干Chi square分布的概率密度曲线 6 1 2拟合优度 2检验 大样本 H0 样本来自某理论分布H1 样本并非来自该理论分布当H0成立时 Chi square分布 fi观察频数ei理论频数 k 1 用以计算ei的参数个数 6 2比较两独立样本频率的 2检验 大样本 例6 1某医院对164例曾用过洋地黄药与51例未用过洋地黄药的肺心病患者作心电图检查 结果见表6 2 试问两组病人的心律失常发生率的差异是否有统计学意义 建立检验假设H0 1 2H1 1 2选择统计量 计算理论频数计算Chi square的当前值关于2 2表的专用公式 计算自由度 4 1 2 1对于2 2表 2 1 2 1 1确定P值和统计决策当 2 2 分布的临界值 拒绝H0否则 不拒绝H0 20 05 1 3 84现 2 2 7340 05 不拒绝H0 要求大样本 例败血症 怎么办 参见 6 7四格表精确概率检验法 6 32 2交叉分类资料的 2检验 社区随机抽样50岁以上男性人群 研究刚血压与体型关联性 前述比较两独立样本概率的方法依然有效 检验P B A P B A 若P B A P B A 则B方法的结果独立于A方法的结果若P B A P B A 则B方法的结果依赖于A方法的结果 例6 2有260份血清样品 每份样品一分为二 用两种不同的免疫学检测方法检验类风湿因子 其结果如表6 4所示 试问这两种免疫学检验的结果是否相互独立 两个问题 1 A方法和B方法的结果有联系吗 2 两种方法的阳性率相等吗 6 3 1两个二值变量独立性检验A方法和B方法的结果有联系吗 检验P B A P B A 若P B A P B A 则B方法的结果独立于A方法的结果若P B A P B A 则B方法的结果依赖于A方法的结果 前述比较两独立样本概率的方法依然有效 6 3 2两种处理概率相等的检验 McNemer检验 两种方法的阳性率相等吗 欲检验P A P B P A 172 8 n P B 172 12 nP A P B 完全取决于8和12欲检验H0 12 21 0 5 H1 A B当H0成立时 e12 e21 f12 f21 2 6 3 2两种处理概率相等的检验 McNemer检验 两种方法的阳性率相等吗 欲检验P A P B P A f11 f12 n P B f11 f21 nP A P B 完全取决于f12和f21欲检验H0 12 21 0 5 H1 A B当H0成立时 e12 e21 f12 f21 2 问 两种方法的阳性率相等吗 不能拒绝H0 可以认为两个阳性率相等 6 4R C表的 2检验 6 4 1比较几个独立样本频率的 2检验 例6 4在血型与疾病关系的研究中 随机抽取胃溃疡病人 胃癌病人及对照人群的样本 根据ABO血型分类 本例中因AB血型的例数较少 故省略不计 试探讨不同病种是否具有不同的血型分布 一般公式和以前相同专用公式 6 4 2比较R组概率分布的分割 2检验 是否每二种疾病的血型分布都不相同 H0 胃癌组与对照组血型分布一致 H1 两组血型分布不一致 H0 胃溃疡组与非胃溃疡组血型分布一致 H1 两组血型分布不一致 6 4 3R C交叉分类资料的 2检验 6 4 3R C表资料的关联度测定 2 2表和R C表都称为列联表 contingencytable 2 2表是R C表的特例 2 R C表的资料来自两种不同的设计 设计1 多组样本 比较概率分布 设计2 一组样本 探讨两个分类变量的独立性或关联性 3 配对设计的资料是设计2的特例 可以探讨两种测定方法的独立性或关联性 配对设计的资料还可以比较两种方法的阳性率 但是 不能采用两组独立样本比较的 2统计量 需采用McNemer检验的 2统计量 两者是不同的 小结 4 R组独立样本比较 2检验的结果 不拒绝H0 表示尚不能认为多组概率分布间差异具有统计学意义 拒绝H0 R 2时 只意味着组与组间差异具有统计学意义 但并不一定各组都不相同 需要进一步通过列联表的分割与合并发现那些组之间具有统计学差异 5 R C表资料独立性检验的结果 不拒绝H0 表示尚不能认为两个分类变量间具有关联性 拒绝H0 意味着两个分类变量间具有关联性 需要进一步计算Pearson关联系数 描述关联的强度 5 2检验要求大样本 经验中 4 5格子中的理