2011年高考数学二轮考点专题突破坐标系与参数方程.doc

坐标系与参数方程1已知极坐标平面内的点P，则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为 ()A.，(1，) B.，(1，)C.，(1，) D.，(1，)解析：点P关于极点的对称点为，即，且x2cos2cos1，y2sin2sin，所以选D.答案：D2(2009珠海模拟)圆4cos 的圆心到直线tan 1的距离为 ()A. B. C2 D2解析：圆4cos 的圆心C(2,0)，如图，|OC|2，在RtCOD中，ODCCOD，|CD|.即圆4cos 的圆心到直线tan 1的距离为答案：B3已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为 ()A1 B1 C. D解析：直线l的参数方程可化为，故直线的斜率为tan 1.答案：B 4直线3x4y90与圆：，(为参数)的位置关系是 ()A相切 B相离C直线过圆心 D相交但不过圆心解析：圆的普通方程为x2y24，圆心坐标为(0,0)，半径r2，点(0,0)到直线3x4y90的距离为d2，直线与圆相交，而(0,0)点不在直线上，故选D.答案：D5已知极坐标系中，极点为O,02，M，在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为_解析：如图所示，|OM|3，xOM，在直线OM上取点P、Q，使|OP|7，|OQ|1，xOP，xOQ，显然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.答案：或6已知极坐标系中，极点为O，将点A绕极点逆时针旋转得到点B，且|OA|OB|，则点B的直角坐标为_解析：依题意，点B的极坐标为，cos coscos cos sin sin ，sin sinsin cos cos sin ，xcos 4，ysin .点B的直角坐标为(，)答案：(，)7设ytx(t为参数)，则圆x2y24y0的参数方程是_解析：把ytx代入x2y24y0得x，y，参数方程为.答案：8点M(x，y)在椭圆1上，则点M到直线xy40的距离的最大值为_，此时点M的坐标是_解析：椭圆的参数方程为(为参数)，则点M(2cos ，2sin )到直线xy40的距离d.当时，dmax4，此时M(3，1)答案：4(3，1)9(2010新课标全国高考)已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线解：(1)当时，C1的普通方程为y(x1)，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，.(2)C1的普通方程为xsin ycos sin 0.A点坐标为(sin2，cos sin )，故当变化时，P点轨迹的参数方程为(为参数)P点轨迹的普通方程为2y2.故P点轨迹是圆心为，半径为的圆10在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r3，(1)求圆C的极坐标方程；(2)若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且|OQ|QP|32，求动点P的轨迹方程解：(1)设M(，)为圆C上任一点，OM的中点为N，O在圆C上，OCM为等腰三角形，由垂径定理可得|ON|OC|cos，|OM|23cos，即6cos为所求圆C的极坐标方程(2)设点P的极坐标为(