初一 平行线的判定及性质.doc

平行线的判定及性质一、知识概述1、在“三线八角”中，同位角、内错角、同旁内角的识别角的名称位 置 特 征图形结构特征同位角在截线同侧在被截线同一方形如字母“F”(或倒置)内错角在截线两侧(交错)夹在两条被截线之间形如字母“Z”(或反置)同旁内角在截线同侧夹在两条被截线之间形如字母“U”2、平行线的判定方法平行线的判定定理：定理1：同位角相等，两直线平行 定理2：内错角相等，两直线平行定理3：同旁内角互补，两直线平行另外：1、平行于同一直线的两条直线相互平行（平行线的传递性） 2、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行（经常出现在图中有3条平行线的题目中）3、平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补二、例题讲解例 1、如图，直线AB、CD、EF相交，指出3与其它角（带标号的），是什么关系的角；图中共有多少对同位角、内错角和同旁内角. 窗体顶端变式：如图，AB、CD被EF、EG所截，在16的6个角中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别是（） A8、12、8B8、2、8 C3、3、2D12、12、8例2、已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中有几条平行？例3、如图，CDAB，EFAB，1=2， 则AGD与ACB相等吗?请说明理由.解: AGD= ACB.理由如下： CDAB，EFAB(已知)，EFB=CDF=90(垂直的意义)，CD/EF( ) 2=( ) ( ) 1= 2(已知).1= BCD( ) DG/BC( ) AGD= ACB( )例4、如图，已知B=110BCG=110BCD=150D=100，求证：DEAB证明：B=BCG=110（ ）ABFG（ ）BCF+ B =180（ ）即BCF= 180B = 180110= 70 BCD=150FCD= BCDBCF= 15070= 80 又D=100（ ）=10080=180FGED（ ）ABED（ ）变式1：如图，已知12=APC，试说明ABCD的理由变式2：如下图，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G12ACBFGED课外拓展：例1、如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在B处的北偏东800方向.（1）求ABC.（2）要使CDAB，D处应在C处的什么方向？ABC北南DABC例2、在小学我们就知道“三角形三个内角的和等于1800”，现在你能用学过的知识说明理由吗？例3、如图(1)，线段AB/CD，点P是AB、CD间的个点(1)试判断A、C与APC的数量关系；(2)如果点P移动到线段AC的左侧，那你发现的上述结论还成立吗?说明理由；(3)如果点P移到两平行线的同侧，那么你发现的上述结论还成立吗?说明理由练 习：1、如图1，已知直线ab,cd，1=115，则2=_，3=_.2、如图2，1=82，2=98，3=80,则4的度数为_. 3、如图3，已知ABCD，1=100，2=120，则=_. 图1 图2 图34、如图，ABCD，ADBC，则图中与A相等的角有_个. 5、如图，标有角号的7个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角. 6、下列结论中，正确的个数是多少个（）（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行；（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交；（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交A1B2 C3D47、如图，下列能判定ABCD的条件有（）个（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5A、1B、2 C、3D、48、下列四个图中若1=2，能够判定ABCD的是（）A