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范例7 1 两束相干光叠加的强度和干涉条纹 两束频率相同的单色光在空间某点相遇时 讨论光强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度 解析 根据波的叠加理论 两束同频率单色光在空间某一点光矢量的大小为 E1 E10cos t 1 E2 E20cos t 2 E10和E20分别是两个光矢量的振幅 1和 2分别是初相 若两个光矢量的方向相同 合成光矢量为E E0cos t 振幅和初相分别为 在一定时间内观察到的平均光强I与光矢量的平方的平均值成正比 其中a是比例系数 范例7 1 两束相干光叠加的强度和干涉条纹 两束频率相同的单色光在空间某点相遇时 讨论光强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度 对于普通光源 两光波之间的相位差 20 10是随机变化的 平均值为零 因此 这就是光的非相干叠加 总光强等于两束光各自照射时的光强之和 如果两束光的相位差恒定 则合成光强为 平均光强 其中 20 10 第三项是干涉项 这就是光的相干叠加 如果I1 I2 则合成光强为 范例7 1 两束相干光叠加的强度和干涉条纹 两束频率相同的单色光在空间某点相遇时 讨论光强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度 当 2k 时 k 0 1 2 满足这样条件的空间各点的光强最大 这种干涉是光的相长干涉 或IM 4I1 讨论 当 2k 1 时 k 0 1 2 满足这样条件的空间各点 合光强最小 或Im 0 这种干涉是光的相消干涉 范例7 1 两束相干光叠加的强度和干涉条纹 两束频率相同的单色光在空间某点相遇时 讨论光强和干涉条纹的分布规律以及干涉条纹的可见度 干涉条纹的可见度定义为 干涉条纹的可见度表示干涉条纹的清晰程度 即 最大光强与最小光强之和与最大光强与最小光强之差的比 最大光强与最小光强相差越小 可见度就越小 干涉条纹就越难区分 反之 最大光强与最小光强相差越大 干涉条纹的可见度就越大 干涉条纹就越清晰 当Im 0时 可见度最大V 1 最大光强与最小光强之和为IM Im 2 I1 I2 最大光强与最小光强之差为 因此可见度用分光强表示为 两光强相差越小 可见度越大 当I1 I2时 V 1 干涉条纹的可见度为1 干涉条纹十分清晰 两个相干光强度相同 发生干涉后最小相对光强为0 最大相对光强为2 光强曲线最大的地方对应明条纹的中央 相差为2 的整数倍 光强曲线为零的地方对应暗条纹中央 相差为 的奇数倍 当可见度为0 6时 最小相对光强为0 4 最大相对光强为1 6 干涉明纹的边缘比较模糊 当两个光强相等时 即I2 I1 干涉条纹的可见度最大 可见度随光强比的变化而变化
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