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对解决问题教学的个人看法发布者:郑慧民 发布日期:2011-12-14 一、转变教学观念，优化应用题的教学方法我国的新数学课程标准把问题解决列为义务教育阶段的重要目标之一，并明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。培养学生应用数学的意识和综合应用所学知识解决问题的能力。”这包括从现实生活中发现和表述数学问题、分析数量关系、运用所学知识解数学问题并进行反思的能力。学生要能把数学知识运用生活中去，必须会解从生活中提炼的重要数学模型题应用题，培养学生解应用题的能力并非一日之功，需要我们在每一节课中，激发学生思维的灵活性和创造性，把运用知识解应用题变成一种意识和能力，进而上升为一种解决数学问题的思想和方法，这才是我们数学教育的终极目标。当前新课改把 “问题解决”作为数学教育的主要目标，这就更清楚地体现了数学教育思想的根本性转变，教育思想的转变决定了“解决问题”教学中的应用题教学应当采取与传统的数学教学不相同的一种新模式。转变教学观念是改进教学方法的前提，现在实施的小学数学教学大纲指出：“解决问题教学是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面，要注意联系学生生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”“要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性，要坚持启发式，反对注入式。”以此我们认为应用题教学作为“解决问题教学”中的首要的任务，同样要着眼于学生素质提高。过去我们常常注重研究教师如何教，从主观愿望出发考虑问题，把“学”看成为“教”服务的。这种思想指导下的教学多为“注入式”，不利于培养有创造性思维的人才，因而必须转变。改革教学方法，必须从改变“教”和“学”的关系入手，那就是使“教”更好地服务于“学”。因此，教师要引导、启发学生动脑、动手、动口，发挥主体作用，首先教师要深入钻研教材，领会编者意图；其次，教师还要营造和谐的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。最后，教师在教学中的呈现应该有层次，方式要灵活多变，解应用题体现生活化、开放性，当然，在教学中，教师首先还是要学生能够解决基本的、常规的数学问题，然后再鼓励学生解决开放题等有挑战性的非常规问题，并在教学过程中引导学生探寻不同的解法。二、通过应用题的结构训练，增强学生解答应用题的能力传统的应用题，题目条件是明确的，结论是肯定的，题目和结论的确定，从某种意义上说会束缚学生的思维，因此在应用题教学中要充分运用条件和问题的结构训练，增强学生解应用题的能力。 （一） 板书条件，并出示多个问题和算式，把相应的算式和问题连线如：红旗小学去年有学生1520人，放暑假前有248名学生毕业，今年又招收一年级新生256人。红旗小学现在有学生多少人？ 256-2481、 今年比去年多多少人？2、 毕业的学生比招收的新生少多少人？ 1520+（256-248）（二）根据条件，提出相应问题并解答 如：育才小学有学生620人，红旗小学的学生人数比育才小学多805人。_?解答： （三）根据问题，补充要求问题所需的条件并解答。 如：四（4）班图书柜有21本故事书，13本科技书，_。连环画书有多少本？解答： （四）根据算式补条件和问题这是当学生学习某些解应用题后的综合训练，这种训练，除了具有结构性功能，还具有思考性功能 如：红旗小学买来彩色电视机和VCD各12台，彩电每台1200元，_,_.算式：（1200+560）12 结构训练的目的是使学生掌握条件与问题间的逻辑关系，熟悉一些基本数量关系，以提高和发展学生的思维水平。三、通过一题多解培养学生解应用题能力 用不同的方法解应用题，是锻炼孩子思维的一个好方法。有些应用题，如果从不同的角度思考，会出现不同的解题思路，得到不同的解题方法。经常这样锻炼自己，会拓展孩子们的思维，提高解应用题的能力。如：一列火车3小时行了276千米。用这样的速度，再行16小时，一共能行多少千米？分析一：知道“火车3小时行了276千米”。可以求出火车1小时行的路程；用乘法可以算出火车16小时行的路程；3小时行的路程加上16小时行的路程就是火车一共行的路程。算式：(2763)16+276分析二：知道“火车3小时行了276千米”，可以求出火车1小时行的路程；“再行16小时”，即火车一共行了（3+16）小时，用乘法可以求出火车（3+16）小时一共行的路程。算式：2763（16+3）这样，通过一题多解，不仅发散了学生的思维，沟通了数量间的关系，更主要的是激发了学生的求知欲望，有效地培养了学生的思维能力，从而让学生增强应用题的解题能力。 四、自主探索与合作交流融入解题过程解应用题的教学，都应将学生置身于真实的问题情境中，向学生展现、让学生体验普适性的思考方法即数学思考的方法，以真正提高学生解应用题的能力。这就需要研究人们解应用题的一般思维过程，设计始终如一的启发性提问来引导学生的思考。解应用题能力的形成，是一个长期的过程，不能采用急功近利的做法。不宜由教师“分得太细、嚼得太烂”，再“喂”给学生。这就可以通过学生自主探索和合作交流等学习方式，让学生充分经历解题过程来实现。新数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”。（一）通过用自己的语言说题理解题意新课标中指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在说的过程中，教师可根据说题难度，选择优差生说，凡是学生会说的都应让给学生说；如果学生独立说有困难时，则要在教师启发、点拨下试着说；或者设计一些提问，降低说的难度后再让学生说；也可采取先小组讨论，再选出代表说。形式可以多种多样，但教师绝对不能包办说的全过程，更不能把说当作自己的“专利”。通过学生自主读题、合作说题，使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。说题意就是要求学生在审题时用自己的话复述题意，加深对题目的理解。训练时可引导学生把题中的一些数学术语通俗化、具体化，去掉情节的描述；还可以把逆叙条件解答应用题改成顺序条件的题目。例如：“四年级植树120棵，比三年级多植树40棵，两个年级共植树多少棵？”可以引导学生用通俗语言转化复述成：“四年级植树120棵，三年级比四年级少植树40棵，两个年级共植树多少棵？”训练学生用简洁的语言和通俗的语言叙述题意或数量关系，能让学生准确理解题意，长期下去能培养学生良好的审题习惯，训练学生的发散思维。几年来，在应用题教学中，我依据教材内容，由易到难，由简到繁，由跟着学说到独立叙述，逐步提高。（二）重点训练学生分析应用题数量之间的关系 应用题包括一般的应用题和典型的应用题。让学生学会解应用题的普适性的思考方法，这才是数学教育最终的价值所在。所以学生在弄懂题意的情况下，首先教师要引导学生探究分析解应用题的基本方法分析法和综合法。探究时可以先让学生独自分析，再分小组讨论，最后选代表发言。分析法和综合法是解答一般解应用题的基本的思考方法，也是每个同学必须掌握的解题方法。分析法就是从解应用题的最后问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。把其中一个（或两个）未知条件再作为要解的问题，找出解这一个（或两个）问题所需要的条件。这样逐步倒推，直到所找的条件在应用题里都是已知为止。如：某学校体操队每行站15人，可以站20行，若每行站12人，可以站多少行？可以站多少行？总人数每行站的人数（12人已知）总人数每行站15人（已知）可以站20行（已知）用分析法分析： 综合法就是从已知条件出发，选择两个已知数量，提出可以解的问题；然后把所求出的数量作为已知条件，再与其他已知条件搭配，提出可以解的问题。这样一步步推导，直至求出应用题所要求的问题为止。红墨水的瓶数（15瓶已知）5（已知）黑墨水的瓶数3（已知）蓝墨水有多少瓶？如：学校买了15瓶红墨水，买的黑墨水比红墨水少5瓶，买的蓝墨水是黑墨水的3倍，蓝墨水有多少瓶？ 用综合法分析： 其次，在学习典型的应用题时，如平均数问题、归一问题、行程问题、年龄问题、还原问题等。教师在引导学生运用普适性思考方法分析法和综合法的基础下，还应当在教学中让学生熟练掌握这几类常见的数学模型中的数量关系和思考方式。如解平均数问题，首先要确定“总数量”和“总份数”，其次要熟练掌握总数量、总份数、平均数三者之间的数量关系，最后引导学生注意总数量、总份数、平均数三者范围都是平均分的数。如解归一问题，首先要从已知的一组对应量中，用等分除法求出“单一量”；再根据题目要求，用乘法算出若干个单一量是多少或用除法算出总量里包含多少个单一量。其次还要熟练掌握总数、份数、每份数(单一量)三者之间的数量关系。如解行程问题不但要灵活运用路程、速度、时间三者之间的数量关系，还应注意正确理解速度的概念，解题时 “速度”和“时间”中的单位保持统一，思路要清晰，能把一个复杂的行程问题分解成几个基本的行程问题。如：摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米，回来时每小时行30千米，求往返全程的平均速度是多少？分析：要求往返全程的平均速度，必须知道两个条件：一是摩托车往返一共行的总路程二是摩托车往返全程共用的时间。从上可以看出总路程的范围是往返，总时间的范围是往返，所以求的平均速度范围也是往返。（三）画示意图或列举题意等。就是根据解应用题的特点，运用一些简洁的方法（如画示意图），把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映解应用题的数量关系。（四）说思路和算式。说思路就是让学生用完整的语言，有条理，有根据地把自己的解题思路和方法说出来，促使思维方法得到巩固和稳定。例如：学校合唱队有46人，舞蹈队的人数是合唱队人数的一半.两个队一共有多少人?可以引导学生用分析法思考，从要求问题“两个队一共有多少人?”说可先求到“舞蹈队的人数”，直至说到全部是已知条件。也可以引导学生用综合法思考，从条件“合唱队有46人，舞蹈队的人数是合唱队人数的一半”说能求到“舞蹈队的人数”，直至说到所求的最后问题“两个队一共有多少人?”。说思路能提高学生分析推理能力和概括能力，且能在同学之间互相交流信息、互相启迪思维，拓宽解题思路。再次说算式，就是训练学生在解题后说出列式的依据，可以讲算式中具体数字所表示的意义，还可以说某一个算式所隐含的计算道理。如：修路队要修筑一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。照这样计算，要修完这条公路一共需要多少天？可列算式：2000（1005），可问学生1005求什么，如果不加括号算式20001005对吗？如果对2000100怎么理解？等等。说算式的过程就是反映学生理解问题、分析问题和解应用题的过程，能检查学生对解应用题的解法是否知其然，也知其所以然。通过上述训练过程，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式。这既能让教师全面了解学生分析问题的能力，使训练有的放矢，又非常有利于培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了解应用题教学中的一大难点。总之，我们作为当前新课改下的教师，应该转变教学观念，结合实际情况，改进教学方法，培养一批有创新思维的人才。通过解应用题的结构训练，一题多变的思维训练，自主、合作、探究的解题过程强化训练。从而根本上提高学生解应用题的能力，“问题解决”这一重要数学目标才能得到最高体现。如何培养学生解答应用题能力 上传: 张桂芳 更新时间：2013-1-10 23:11:10 随着数学的发展，数学的应用也越来越广泛，其中应用题是数学教学的重点和难点之一。学生在学习应用题的解题过程中普遍都感到比较难，到底难在哪里？分析研究这个问题，有助于改进应用题的教学方法，提高解答应用题的质量。应用题教学的关键是帮助学生理解数量关系，就此，为帮助学生解答应用题，提高解题能力，笔者谈谈几点看法：一、用复述题意的方法能更准确地理解应用题。复述应用题就是在学生读题之后，让学生把题目中的事物情节、数量关系和问题，用自己的话说出来。复述应用题要注意三点：（一）要用自己的话来复述题意。（二）要把题意表达清楚。（三）要紧扣题目中的数量关系。如：奶奶去年养鸭25只，今年养鸭的只数是去年的4倍还多10只，今年比去年多养鸭多少只？学生读题后，教师可提出问题：1此题说的是什么事？2奶奶养了几年鸭？奶奶哪一年养的鸭多？为什么？3题中的直接条件、间接条件各是什么？4题目的问题是什么？5解答此题，从哪个条件开始分析等。根据提问，使学生明白题意，弄清题目中的条件和问题，打开学生思路。 接着在复述题意，分析题意的基础上，确定此题先算什么？后算什么？在这种清晰的思路下要求学生正确列式，学生学习起来就不会感到吃力了。复述应用题，可培养学生认真审题的习惯。因为学生的语文水平、理解能力各异。复述题意不仅能及时地检查学生是否真正地理解了题意，而且给基础好的学生进一步理解题意的机会，同时对学习基础差的学生也是一次切实的帮助，有利于提高学生在数学中的语言表达能力，理解能力和思维能力，同时记忆力也有待提高，解题能力、正确率也相对提高。二、抓住关键词语，提高学生对应用题的审题能力。关键词语即数学应用题中的术语。提高学生的审题能力，是提高解题能力的重要环节。应用题是用词语来表达它们的数量关系的，叙述题意经常要用到“一共、缩短、用去、买来、卖出、剩下、增加、减少、比多、比少、多几、少几、多几的数、少几的数”等等关键词语，这些词语在应用题中发挥着纽带作用，它使应用题的条件之间，条件与问题之间发生联系，制约着解题的方法。如：在求和差的应用题中可以找出带点的关键词，“求一个数比另一个数多几或少几？”“求比一个数少几的数？”作出都是减法的认定。在求积商的应用题中可找出以下带点的关键词“求一个数是另一个数的几倍？”“一个数的几倍是几，求这个数？”可断定都是除法，并说明：在倍数关系的应用题中解题时不是乘就是除，求倍数，求少的那个数，用除法，求多的数用乘法。因此，在上面的例子中，带点的词在应用题中起着关键的作用，弄清了关键词的意义，做题就会容易些。学生只要将题中易于混淆或易造成解题错误的关键词语作下标志，借以提醒自己，就能正确理解题意，恰当列出算式。三、创设生活背景，展示数学应用题的使用价值。根据生活素材构建数学模型，让学生在生活实例中发现数学问题，探讨数学规律，进一步体现数学来源于生活又服务于生活。使学生能运用学数学知识，解决生活中的实际问题。如：以全班同学去公园划船比赛为例，引出：我们要确定去多少人需要几条船要用多少钱，需要从铺垫练习到例题解决到巩固练习等一切题目，全部围绕这条主线展开，突出在“应用”中学应用题，同时也为学生上了一堂社会实践课。四、应用题教学中，要培养学生的创新意识。著名数学家弗赖登塔尔指出；学生学习数学的唯一正确的方法是实行“再创造”，教师的作用是引导和帮助学生去进行再创造，让学生自己去主动探索知识。1、创设质疑问题，构建创新的情场。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”因此，我们在应用题教学中要多鼓励学生大胆创新、标新立异，培养学生勤于恩考、敢于提问、善于提问的能力，从“学答”到：“学问”。从老师提问转化为鼓励学生探索与创新新问题，这样就能让学生在轻松愉快的心理状态中积极思维、驰骋想象、任意表达，积于标新立异，提出创新性问题。2、创设探索情境，激励创新