第三章 受弯构件正截面承载力计算答案.pdf

参考答案参考答案 一 填空题 一 填空题 1 正截面承载力 斜截面承载力 或抗弯 抗剪 2 纵向受力筋 架立筋 箍筋 弯起钢筋 3 环境 混凝土强度等级 4 0 002 0 0035 5 40 0 hh 60 0 hh 6 只在受拉区配置纵向受力筋 7 受拉区和受压区都配置纵向受力钢筋 8 少筋梁 超筋梁 9 b min 0 bh As 10 少筋破坏 适筋破坏 超筋破坏 11 固定受力钢筋 承受收缩和温度变化产生的内力 承受并分布板上局部荷载产生的 内力 承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 12 b s ax 2 13 b min 0 bh As 14 b 15 0 62 0 56 0 53 16 2 0 min min 45 tdsd ff 17 该梁为超筋梁 二 判断题 二 判断题 1 2 3 4 5 6 7 三 选择题 三 选择题 1 C 2 C 3 A 4 A 5 D 6 D 7 C 8 B 9 A 10 D 11 A 12 A 13 B 14 B 15 A 16 B 17 C 18 D 四 简答题 四 简答题 1 什么是受弯构件 举例说明 受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴向力可以忽略不计的构件 梁和板 是典型的受弯构件 它们是土木工程中数量最多 使用而最广的一类构件 梁和板的区别在 于 梁的截面高度一般大于其宽度 而板的截面高度则远小于其宽度 2 1 正截面承载力计算 2 斜截面承载能力计算 3 1 浇筑混凝土时固定受力钢筋 2 承受收缩和温度变化产生的内力 3 承受并分布板上局部荷载产生的内力 4 承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 4 1 作用 单筋梁承受由弯矩作用而产生的拉力 双筋梁 在受压区也配置纵向受 力筋 与混凝土共同承受压力 2 直径 常用 12 32mm 根数不少于 2 根 梁内受力筋的直径尽可能相同 当采 用两种不同的直径时 它们之间的相差至少 2mm 以便在施工时容易肉眼识别 3 纵向受力筋的净距 对于绑扎钢筋 当钢筋为三层或三层以下时 应不小于 30mm 并不小于主筋直径d 当为三层以上时 应不小于 40mm 或主钢筋直径d的 1 25 倍 对于 焊接钢筋 钢筋层数一般不宜超过 6 层 净距应不小于 40mm 或主钢筋直径d的 1 25 倍 5 1 作用 固定箍筋 并与受力筋连成规成钢筋骨架 在梁的爱压区外缘两侧应 设置 如受压区配有受压筋时 则可不再设架立筋 承受由混凝土收缩及温度变化所产生的拉力 2 直径 依梁截面尺寸选择 通常取 10 14mm 6 1 作用 承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力 保证斜截面抗剪强度 固定受力筋的位置 并与其它钢筋一起形成钢筋骨架 防止混凝土外凸 阻止斜裂缝开展 提高钢筋与混凝土之间的粘结力 2 箍筋直径 8mm 当梁中配有受压钢筋时 箍筋直径还不应小于 d 4 7 从受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离 称为梁 板截面的有效高度 用 0 h 表示 1 混凝土保护层厚度 2 受力纵向钢筋的平均直径 8 为了防止钢筋锈蚀和钢筋与混凝土的粘结 梁 板应有足够的混凝土保护层 混凝 土的保护层应从受力纵向钢筋的外边缘起算 其值与构件所处的环境 混凝土的强度等级 构件的种类等有关 9 如图 3 1 所示 1 单筋梁 仅在截面受拉区配置纵向受力筋的梁 2 双筋梁 在截面受拉区和受压共均配置纵向受力筋的梁 图 3 1 矩形截面配筋形式 10 超筋梁 少筋梁 适筋梁 其中 超筋梁和少筋梁属于脆性破坏 而适筋梁属于延 性破坏 设计中应把梁设计成适筋梁 11 1 为防止超筋破坏 应满足 b 或 0 hx b 2 防止少筋破坏 应满足 min 0 bh As 12 从试验分析知 受弯构件正截面承载力计算是以适筋梁的 e阶段的应力状态为依 据 此时 压区混凝土应力图形为曲线型 为便于计算 以等效矩形应力图形来代替压区混 凝土实际应力图形 等效后的应力图形应满足 1 混凝土压力合力 C 的作用位置不变 2 混凝土压力合力 C 的作用点不变 13 是指压区混凝土的高度x与截面有效高度 0 h的比值 即 0 h x 14 界限相对受压区高度 b 是指在适筋梁的界限破坏时 等效压区混凝土的 b x与截 面有效高度 0 h的比值 即 0 h xb b 1 b 不仅与钢筋级别有关 还与混凝土强度等级有关 2 R235 b 0 62 HRB335 b 0 56 HRB400 b 0 53 15 1 受弯构件最小配筋率 0 bh As 2 受弯构件最小配筋率不小于 2 0 min 和 min 45 tdsd ff 取二者中的 较大者 16 1 截面应变保持平面 2 不考虑混凝土抗拉强度 拉区混凝土不参与工作 3 混凝土 钢筋的应力应变曲线按理想化的图形取值 17 1 为防止超筋破坏 应满足 b 或 0 hx b 2 防止少筋破坏 应满足 min 0 bh As 18 0 A 截面抵抗矩系数 0 截面内力臂系数 压区混凝土相对高度 19 0 A 0 三者之间是一一对应的关系 知道其中的一个 即可知道另外两个 1 0 1 0 5 A 2 0 1 0 5 20 1 增加梁的截面高度 2 提高混凝土的强度等级 3 采用双筋截面梁 21 1 截面承受的弯矩值较大 且梁的截面尺寸因受建筑条件限制不能加大 2 混凝土的强度等级因施工条件所限 不便提高 3 构件在不同的荷载组合下承受变号弯矩的作用 4 由于构造需要 如地震区的结构 在截面受压区预先已经布置了一定数量的钢 筋 以增加截面的延性 特点 受压钢筋在一定程度上可减少压区混凝土的徐变 从而减少构件长期荷载作 用下的变形 双筋梁总用钢量较大 不经济的 22 1 b 或 0 hx b 防止超筋破坏 2 s ax 2 保证受压筋 s A 在构件破坏时应力达到抗压强度 sd f 屈服 23 引进条件是 b 应考虑充分发挥混凝土的抗压能力 使总用钢量最少 24 1 引进条件是 b 应考虑充分发挥混凝土的抗压能力 使总用钢量最少 2 说明受压筋 s A 配的不足 仍然超筋 设计时应按 s A 为未知处理 3 说明受压筋 s A 未屈服 设计时应取 s ax 2 按公式 0 usdss MMf A h a 求 s A 25 如果把矩形梁的受拉区混凝土挖去一部分 就形成了 T 形截面 它与原矩形截面 相比 承载力相同 但节省了混凝土 减轻了结构自重 T 形截面在工程实践中应用很广泛 如肋梁楼盖的梁 楼梯的平台梁 倒 L 形 框架 边梁 Z 字形 等 设计时均按 T 形截面考虑 26 计算形截面梁时 按受压区高度的不同 可分为下述两种类型 1 第一类 T 形截面 中和轴在翼缘内 压区混凝土高度 f hx 受压区混凝土截面为矩形 2 第二类 T 形截面 中和轴进入梁的肋部 即 f hx 受压区混凝土截面为 T 形 27 以 f hx 时 为两类 T 形截面的界限情况 判别时 可能遇到以下两种情况 1 截面设计时 当 0 2 f ucdff h MMf b hh 时 即 f hx 为第一类 T 形截面 当 0 2 f ucdff h MMf b hh 时 即 f hx 为第二类 T 形截面 2 截面复核时 sdscdff f Af b h 时 即 f hx 为第一类 T 形截面 sdscdff f Af b h 时 即 f hx 为第二类 T 形截面 五 计算题 五 计算题 3 1 由于设计弯矩值较小 因此 纵向受拉钢筋按一排布置考虑 2 852 s Amm 选 1 18 2 20 2 882628254mmAs 3 2 本题与 3 1 的不同 是设计弯矩值较大 可能受拉钢筋的面积偏大 因此 设计 时应假定纵向受拉放两排 2 1652 s Amm 选 3 18 3 20 2 1704941763mmAs 3 3 1 荷载计算 取mmb1000 板宽作为计算单元 1 由可变荷载效应控制的组合 mKNq 5 60 15 24 10 15 22 1 2 由恒荷载效应控制的组合 mKNq 825 50 15 27 04 10 15 235 1 则取荷载设计值为 mKNq 5 6 2 内力计算 22 0 11 6 5 2 44 68 88 MqlKN m 3 配筋计算 2 392 s Amm 4 钢筋选择绘制配筋图 选择 8 125 2 402mmAs 3 4 单筋矩形截面的承载力校核题 在计算各种配筋受弯构件的承载力时 一定要先判 断该梁在所配置的纵向受拉钢筋情况下梁的破坏特征 如是否少筋梁 超筋梁 还是适筋 梁 再决定用相应公式来计算其截面所能抵抗的弯矩 u M的大小 不能不顾条件 胡乱套用 公式 本题三种情况都有 旨在要求读者加深对公式及其适用条件的理解和应用 第一种情况 第一种情况 适筋梁 313 31 u MKN m 第二种情况 第二种情况 超筋梁 562 30 u MKN m 3 5 双筋梁设计情况之一 由于截面承受的设计弯矩值较大 应验算是否为超筋构件 是否设计成双筋梁 如果需要设计成双筋梁 一定要引进第三个条件 即最大限度的发挥混 凝土的作用 使总的用钢量为最少 即假定 b 另外 对于需要设计成双筋梁的构件 纵向受拉钢筋面积都很大 一般都需布置两排 2 430 s Amm 2 2952 s Amm 纵向受压钢筋选择 3 14 2 461mmAs 纵向受拉钢筋的选择 8 22 2 3041mmAs 3 6 2 2551 s Amm 纵向受拉钢筋的选择 3 25 3 22 2 261311401473mmAs