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证明两条线平行范文 假如不平行，就会有一个焦点，那么这个焦点和两个垂足会构成一个三角形，这个三角形的内角有2个90度，那么内角和就比180度大了，所以是错的，所以 设线段为AB，垂直于AB的两条线为CD，EF，分别交AB于G，H点 假设CD，EF不平行，则他们会有交点，设为O点， 则图中有三角形OGH出现，又OG和OH都垂直于AB，所以OGH=90度，OHG=90度，OGH+OHG+GOH必定大于180度，而三角形内角和却是180度，于事实矛盾，所以垂直于同一条线段的两条线相互平行. 假设，垂直于直线l的两条直线a,b相交于直线l外一点A。 直线a在直线l上的垂足为M,直线b在直线l上的垂足为N，则点A,M,N组成三角形。 因为直线a,b垂直于直线l，所以，角AMN与角ANM为90度， 这与三角形定义相矛盾 所以，垂直于同一条线段的两条线相互平行. 不妨设：垂直于同一条线段的两条线不平行，那么，这两条直线必定有一个交点O，所以，这三条直线必定会组成一个三角形，那么角O必定是一个存在的角(即角O有实际度数)那么根据在三角形中一个外角等于不相邻的两内角的和，(因为两条直线垂直于同一条直线，所以)外角=90，其中不相邻的一个内角也为90，那么90+角O(存在的角度)=90，是不成立的，因此：垂直于同一条线段的两条线相互平行 假设是AB和CD，不妨令AB 把他们放在平行的位置 连接AC和BD并延长交于E 则在AB上任取1点F，连接EF和CD都有唯一的交点 反之，在CD上任取1点G，连接EG和AB都有唯一的交点 即两线段上的点可以建立一一对应的关系 所以点数相同 用两条直线将一个平行四边形分成面积相等的4份有无数种分法。 最常用的两种用尺规法分割的方法是： (1)、连接两条对角线。两条对角线分割成的4部分就是面积相等的4部分。 (2)、找出四条边的中点，分别连接相对两边的中点。这两条相交直线分割成的4部分就是面积相等的4部分。 以上两种方法是用尺规法可以完成的，还有无数种分割法比较复杂，原理是这样的： 连接两条对角线后找到它们的交点O，过O作任意直线分平行四边形为两份。 不难发现这两部分是面积、形状完全相等的两个梯形。 过O作其中一个梯形的中位线，那么梯形被分成面积不相等的两份(注意，是不相等的两份)。 假设中位线与梯形另一边(即原平行四边形的一边)的交点是动点，那么当这个动点在向梯形较长底边运动的过程中，原本面积较大的部分面积逐渐减小，而原本面积较小的部分面积逐渐变大。当运动到某一点的时候，存在两部分面积相等的情况。 根据对称性，这个平行四边形被分成了面积相等的4份。 但是，第二条
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