回转构件的动平衡实验指导书.pdf

机械工程机械工程课内课内实验实验 实实 验验 指指 导导 书书 回转构件动平衡回转构件动平衡实验实验 桂亮桂亮 金悦金悦 西安交通大学机械西安交通大学机械基础基础实验教学中心实验教学中心 2012014 4 年年 4 4 月月 1 目 录 一 实验目的一 实验目的 2 2 二 实验设备和工具二 实验设备和工具 2 2 三 实验台结构与工作原理三 实验台结构与工作原理 2 2 四 实验步骤及注意事项四 实验步骤及注意事项 8 8 2 一 一 实验目的实验目的 1 加深对转子动平衡概念的理解 2 了解动平衡实验台的结构及工作原理 3 了解并掌握刚性转子动平衡的原理及基本方法 二 二 实验实验设备和工具设备和工具 1 CDJY 3 型机械共振式动平衡机 QM JDH B 型动平衡实验台 2 刚性转子试件 3 平衡块或橡皮泥 4 天平 三 三 实验实验台结构与工作原理台结构与工作原理 一 一 CDJY 3 机械共振式动平衡机机械共振式动平衡机 1 1 实验台结构实验台结构 CDJY 3 共振式动平衡机的结构如图 1 所示 其中实验转子与框架组成绕轴 O O 摆 动的振子 振子与弹簧组成一个振动系统 其振幅可用百分表测得 在转子运转之前 偏心轮用来支撑框架 1 L L I P 1 245 6 3 I P II P II P 图 1 CDJY 3 共振式动平衡机示意图 1 实验转子 2 弹簧 3 支点 4 百分表 5 偏心轮 6 振动框架 2 2 实验原理实验原理 由动平衡原理知 任一回转构件上诸多不平衡质量 都可以用分别处于两个任选 平面 I I II II 内 回转半径分别为 r 与 r 的两个不平衡质量 Q 与 Q 来等效 只要使 这两个等效不平衡质量得到平衡 则该转子达到动平衡 即相应地加上 或减去 不 平衡质量 当把转子放在框架上回转时 两等效不平衡质量分别产生两等效离心惯性力 P 与 P 在力矩 P L 的作用下引起振动系统的受迫振动 因 P 在过 O O 轴的平面 II II 内 故不影响绕 O O 轴的振动 当转子的角频率接近系统的自振频率时 系统出现共振 这时振幅最大 如图 2 所示 3 由微振原理得知 共振振幅与干扰力的幅值成正比即 Lr g Q A KI I I 2 式中 K 为共振时转子的角速度 即振动系统的自振角频率 对一定的振动系统 它 是个定值 g 与 L 亦是定值 故上式可表达为 III rQA 式中 为比例系数 AI的大小可以由动平衡机上百分表读得 为求出不平衡重量 I 的大小与方位 用二次转位法求得 如图 3 所示 在 I I 平面内任选一方位 并在其 半径 rs1处 注 rs1 rs2 rI r 加一试重 s 此时测得系统的振幅 A2 显然这个振幅 A2是由 s rs1与 IrI合成之振幅 则振幅之间的关系如图 3 所示 AI A2 A3 As1As2 I s s 图 2 图 3 然后 再把试重 s调过 180 o置于向径 r s2处 则又可测得系统的振幅 A3 A3由 r 与 s rs2合成之振幅 则振幅之间的关系如图 3 所示 根据图 3 所示三角形的边角关系有 cos2 1 22 1 2 2AAAAAss 1 cos2 1 22 1 2 3AAAAAss 2 根据 1 2 公式得 2 2 1 22 2 2 3 1AAAAs AA AA s1 2 3 2 2 4 1 cos AA AA s1 2 3 2 2 4 1 arccos 3 rQA I 1 s1ssrQA 1 1 s ss A rQA rQ r 1s r s s Q A A Q 1 4 由公式 3 求出不平衡相位角 由公式 4 求出不平衡量的大小 平衡的理想情况是不再振动 但实际上由于各方面的误差仍会残留较小不平衡质 量 r 可将平衡质量的大小在其所加的位置做微小调整 以得到更小的不平衡量 4 而此不平衡量在一定程序上反映了平衡精度 r 的大小可按下式决定 rQ A A r Q A 为残余不平衡量振幅 由动平衡机上百分表读出 二 二 QM JDH B 型动平衡实验台型动平衡实验台 1 1 实验系统的组成实验系统的组成 实验系统主要包括以下几个部分 如图 4 所示 1 QM JDH B 型动平衡实验台 该试验台由底座 摆动框架 蜗轮蜗杆相位 调节装置 差速器 补偿盘等组成 2 转子试件 3 平衡块 图 4 动平衡实验台 4 百分表 2 2 实验实验台台的结构的结构 动平衡实验台的结构如图 5 所示 待平衡的转子试件安放在摆框架子的支承滚轮 上 摆架的左端固结在工字形板簧中 右端呈悬臂 电机通过皮带带动试件旋转 当 试件有不平衡质量存在时 则产生离心惯性力使摆架绕工字形板簧上下周期性地振动 通过百分表可观察振幅的大小 图 5 动平衡实验台简图 1 摆架 2 工字形板簧 3 转子试件 4 差速器 5 百分表 6 补偿盘 7 蜗杆 8 弹簧 9 电机 10 皮带 通过转子的旋转和摆架的振动 可测出试件的不平衡量的大小和方位 测量系统 由差速器和补偿盘组成 差速器安装在摆架的右端 它的左端为转动输入端 n1 通 过柔性联轴器与转子试件联接 右端为输出端 n3 与补偿盘相联接 差速器是由齿数和模数相同的三个圆锥齿轮和一个外壳为蜗轮的转臂H组成的周 转轮系 见图 5 5 1 当差速器的转臂蜗轮不转动时 nH 0 则差速器为定轴轮系 其传动比为 1 3 1 1 3 31 z z n n i 13 nn 5 2 当 n1和 nH都转动时则为差动轮系 传动比按周转轮系公式计算 1 3 1 1 3 31 z z nn nn i H H H 13 2nnn H 6 蜗轮的转速 nH是通过手柄摇动蜗杆 经蜗杆轮副在大速比的减速后得到 因此 蜗轮的转速 nH n1 由式 6 可看出 当 nH与 n1同向时 13 nn 这时 n3方向不变 还与 n1反向 但速度减小 当 nH与 n1反向时 13 nn 这时 n3仍与 n1反向 但速度增加了 由 此可知 当手柄不动 补偿盘的转速大小与试件相等 转向相反 正向摇动手柄 蜗 轮转速方向与试件转速方向相同 补偿盘减速 反向摇动手柄 补偿盘加速 这样就 可改变补偿盘与试件圆盘之间的相对相位角 角位移 3 实验原理实验原理 1 刚性转子动平衡的力学条件 由于转子材料的不均匀 制造的误差 结构的不对称等因素 转子存在不平衡质 量 因此 当转子旋转后就会产生离心惯性力组成的一个空间力系 使转子动不平衡 要使转子达到动平衡 则必须满足空间力系的平衡条件 0 0 ii MF 7 2 动平衡机的工作原理 如图 6 所示 当试件上有不平衡质量存在时 试件转动后产生离心惯性力 F m 2r 它可分解成垂直分力 Fy和水平分力 Fx 由于平衡机的工字形板簧和摆架在水平 图 6 动平衡机的工作原理 6 方向 绕 y 轴 的抗弯刚度很大 所以水平分力 Fx对摆架的振动影响很小可忽略不计 而在垂直方向 绕 x 轴 抗弯刚度小 因此垂直分力产生的力矩 M Fy l m 2rlcos 的 作用下 使摆架产生周期性的上下振动 摆架振幅大小取决于这个力矩的大小 设试件圆盘 1 2 上各有一个不平衡质量 m1 和 m2 它们对 x 轴的惯性力矩为 M1 0 M2 m2 2r2l2cos 2 要使摆架不振动必须要平衡力矩 M2 在试件上选择圆盘 2 作为平衡平面 加平衡质量 mp 则绕 x 轴的惯性力矩 Mp mp 2rplpcos p 要使这些力矩得到平衡可根据公式 7 来解决 MA 0 M2 Mp 0 m2 2r2l2cos 2 mp 2rplpcos p 0 8 8 式消去 2得 m2r2l2cos 2 mprplpcos p 0 9 要使 9 式为零必须满足 180cos coscos 2 222 pp ppp lrmlrm 10 满足式 10 的条件摆架就不振动了 式中 m 质量 和 r 矢径 之积称为质径 积 mrl 称为质径矩 称为相位角 转子不平衡质量的分布有很大的随机性 而无法直观地判断它的大小和相位 因 此很难用公式来计算平衡量 但可用实验的方法来解决 方法如下 选补偿盘作为平衡平面 补偿盘的转速与试件的转速大小相等但转向相反 这时 的平衡条件也可按上述方法来求得 在补偿盘上加一个质量 mp 图 6 则产生离心惯 性力对 x 轴的力矩 Mp mp 2rp lp cos p 根据力系平衡公式 7 MA 0 M2 Mp 0 m2r2l2cos 2 mp rp lp cos p 0 要使上式成立必须有 180cos coscos 2 222 pp ppp lrmlrm 11 公式 11 与 10 只有一个正负号不同 图 7 是满足平衡条件时平衡质量与不 平衡质量之间的相位关系 从图中可进一步比较两种平衡面进行平衡的特点 7 a 2 180 p b 2 180 2 180 p 图 7 平衡质量与不平衡质量之间的相位关系 图 7 a 为平衡平面在试件上的平衡情况 在试件旋转时平衡质量与不平衡质量 始终在一个轴平面内 但矢径方向相反 图 7 b 补偿盘为平衡平面 m2和 mp 在各自的旋转中 只有在 p 0 或 180 2 180 或 0 时它们处在垂直轴平面内 与图 7 a 一样达到完全平衡 其他位置时 它们的相对位置关系如图 7 c 所示 图 7 c 这种情况 y 方向分力矩是满足平衡 条件的 而 x 方向分力矩未满足平衡条件 用补偿盘作为平衡平面来实现摆架的平衡可这样来操作 在补偿盘的任何位置 最 好选择在靠外缘处 试加一个适当的质量 在试件旋转的状态下摇动蜗杆手柄使蜗轮 转动 正转或反转 这时补偿盘减速或加速转动 摇动手柄同时观察百分表的振幅使 其达到最小 这时停止转动手柄 停机后在原位置再加一些平衡质量 再开机左右转 动手柄 如振幅已很小 可认为摆架已达到平衡 最后调整到最小振幅时的手柄位置 请保持不动 停机后用手转动试件使补偿盘上的平衡质量转到最高位置 这时的垂直 轴平面称平衡量轴平面 摆架平衡不等于试件平衡 还必须把补偿盘上的平衡质量转换到试件的平衡面上 选试件圆盘 2 为待平衡面 根据平衡条件 mprplp mp rp lp p p pppp l l rmrm 12 或 pp pp pp lr lr mm 若取1 pp pp lr lr 则 mP mp 12 式中 mp rp 是所加的补偿盘上平衡量质径积 mp 为平衡块质量 rp 是平衡 块所处位置的半径 有刻度指示 lp lp 是平衡面至板簧的距离 这些参数都是已知 的 这样就求得了在待平衡面 2 上应加的平衡量质径积 mprp 一般情况下 先选择半 8 径 r 求出 m 加到平衡面 2 上 其位置在 mp 最高位置的垂直轴平面中 本动平衡机及试 件在设计时已取1 pp pp lr lr 所以 mP mp 这样可取下 mp 平衡块 直接加到平衡面 相应的位置 这样就完成了第一步平衡工作 根据力系平衡条件 7 到此才完成一 项 MA 0 还必须做 MB 0 的平衡工作 这样才能使试件达到完全平衡 第二步工作 将试件从平衡机上取下重新安装成以圆盘 4 为驱动轮 再按上述方 法求出平衡面 1 上的平衡量 质径积 mprp或 mp 这样整个平衡工作全部完成 四四 实验步骤实验步骤及注意事项及注意事项 一 一 CDJYCDJY 3 3 机械共振型动平衡机机械共振型动平衡机 1 1 实验步骤实验步骤 1 选定转子上的平衡平面 I II 并让平衡平面 II II 放在通过回转轴线 O O 的位置上 2 将偏心轮 E 托住框架 用手搓动转子轴或用绳拉动转子轴直至其转速达到 200 转 分左右 然后转动偏心轮 E 放开框架 让其能作自由摆动 3 观察百分表 记下最大振幅 AI 4 在重复 2 3 步骤两次 算出三次振幅 A1的平均值 5 在转子的平衡面 I I 上任选一个方便的位置加上试重 Qs 记下最大振幅 A2 并重复 2 3 步骤两次 算出三次振幅 A2的平均值 6 将试重 Qs调过 180 安置 并重复 2 3 步骤三次 算出三次振幅 A3 7 按公式 3 计算不平衡相位 角 按公式 4 计算不平衡质量 QI 8 从第二次试重安放位置沿顺时针方向转过 角加上平衡重 QI 重复步骤 2 若这时测得振幅很大 测得振幅很大 则将 QI取下反过来沿逆时针方向转过 角加上 QI 记下残余振幅 A 9 按公式 5 计算残余不平衡重径积 Q r 10 将转子调头 让平衡平面 I I 放在通过框架回转轴线 O O 的位置上 再重 复上述步骤 2 至 9 计算有关参数 2 2 注意事项注意事项 1 实验过程中注意安全 2 实验开始前检查平衡面的槽中是否有未取下的橡皮泥 如果有 请先取下再 开始实验 实验完成后务必将橡皮泥取出归还 二 二 QM JDH B 型动平衡实验台型动平衡实验台 1 实验步骤实验步骤 1 将试件装到摆架的滚轮上 把试件右端的联轴器盘与差速器轴端的联轴器盘 9 用弹性柱销柔性连成一体 装上传动皮带 2 用手转动试件和摇动蜗杆上的手柄 检查动平衡机各部分转动是否正常 松 开摆架最右端的两对锁紧螺母 调节摆架上面的支承杆上安放的百分表 使之与摆架 有一定的接触 并随时注意振幅大小 3 开机前卸下试件上多余的平衡块和补偿盘上所有的平