大学物理C-02力学基本定律2参考答案 (1).pdf

专业班级 学号 姓名 成绩 1 练 习 二 力学基本定律 二 刚体力学和 狭义相对论考试不做要求 一 填空题 1 半径为20cm的主动轮 通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动 皮带与轮之间无相对滑动 主动轮 从静止开始作匀角加速转动 在4s内被动轮的角速度达到8 rad s 则主动轮在这段时间内转过了 20 圈 2 可绕水平轴转动的飞轮 直径为1 0 m 一条绳子绕在飞轮的外周边缘上 如果飞轮从静止开始做匀 角加速运动且在4 s 内绳被展开10 m 则飞轮的角加速度为 2 5rad s2 3 质量为m 长为l 的棒 可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴 O在水平面内自由转动 转动惯量J ml2 12 开始时棒静止 现有一子弹 质 量也是m 在水平面内以速度v 0 垂直射入棒端并嵌在其中 则子弹嵌入后棒 的角速度 3v0 2l 4 半径为R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳 绳的下端挂一质量为m 的物体 绳的质量可以忽略 绳与定滑轮之间无相对滑动 若物体下落的加 速度为a 则定滑轮对轴的转动惯量J m ga Ra 2 5 两个质量都为100kg的人 站在一质量为200kg 半径为3m的水平转台的直径两端 转台的固定竖 直转轴通过其中心且垂直于台面 初始时 转台每5s转一圈 当这两人以相同的快慢走到转台的中心时 转台的角速度 3 77rad s 已知转台对转轴的转动惯量J MR2 2 计算时忽略转台在转轴处的 摩擦 6 质量为 m 长为 l 的匀质细杆 可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动 如果将细杆置与水 平位置 然后让其由静止开始自由下摆 则开始转动的瞬间 细杆的角加速度为 l g 2 3 细杆转动到竖 直位置时角速度为 l g3 已知此匀质细杆转动惯量为Jml2 1 12 7 设有两个静止质量均为 m0的粒子 以大小相等的速度 v0相向运动并发生碰撞 并合成为一个粒子 则该复合粒子的静止质量 M0 m vc 0 2 0 2 1 运动速度 v 0 8 粒子在加速器中被加速 当加速到其质量为静止质量的 5 倍时 其动能为静止能量的 4 倍 二 选择题 1 一轻绳跨过一具有水平光滑轴 质量为M 的定滑轮 绳的两端分别悬有质量为m1 和m2 的物体 m1 m2 如图所示 绳与轮之间无相对滑动 若某时刻滑轮沿逆时针方向转动 则绳中的 张力 C A 处处相等 B 左边大于右边 C 右边大于左边 D 哪边大无法判断 2 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上 现在在绳端挂一质量为m的重物 飞轮的角加速度 专业班级 学号 姓名 成绩 2 为 如果以拉力2mg 代替重物拉绳时 飞轮的角加速度将 C A 小于 B 大于 小于2 C 大于2 D 等于2 3 质量为20 g 的子弹 以400 m s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中 摆线 长度不可伸缩 子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 B A 2 m s B 4 m s C 7 m s D 8 m s 4 关于力矩有以下几种说法 1 对某个定轴而言 内力矩不会改变刚体的角动量 2 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零 3 质量相等 形状和大小不同的两个刚体 在相同力矩的作用下 它们的角加速度一定相等 在上述说法中 B A 只有 2 是正确的 B 1 2 是正确的 C 2 3 是正确的 D 1 2 3 都是正确的 5 如图所示 一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转 初始状态为静止悬挂 现 有一个小球自左方水平打击细杆 设小球与细杆之间为非弹性碰撞 则在碰撞过程中 对细杆与小球这一系统 C A 只有机械能守恒 B 只有动量守恒 C 只有对转轴O 的角动量守恒 D 机械能 动量和角动量均守恒 6 如图所示 一根匀质细杆可绕通过其一端 O 的水平轴在竖直平面内自由转动 杆长 5 3m 今使杆 从与竖直方向成 60角由静止释放 g 取 10m s2 则杆的最大角速度为 A A 3rad s B rad s 60 O 专业班级 学号 姓名 成绩 3 C 3 0rad s D 3 2rad s 7 对一个绕固定水平轴 O 匀速转动的转盘 沿图示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同 速率相等的子弹 并停留在盘中 则子弹射入后转盘的角速度应 B A 增大 B 减小 C 不变 D 无法确定 8 一根长为l 质量为 M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上 现有一质量为 m 的子弹 以水平速度 v0射向棒的中心 并以 v0 2 的水平速度穿出棒 此后棒的最大偏转角恰为 90 则 v0的大小为 A A 3 4gl m M B 2 gl C gl m M2 D 2 2 3 16 m glM 9 电子的动能为 0 25MeV 则它增加的质量约为静止质量的 D A 0 1 倍 B 0 2 倍 C 0 5 倍 D 0 9 倍 三 简答题 1 火车在拐弯时所作运动是不是平动 答 刚体作平动时 固联其上的任一条直线 在各时刻的位置 方位 始终保持彼此平行 著将火车的 车厢看作刚体 当火车作直线运行时 车厢上的各部分具有平行的运动轨迹 相同的运动速度和加速度 选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动 这就是火车的平动 但当火车拐弯时 车厢上各部分的速 度和加速度都不相同 即固联在刚体上的任一条直线 在各时刻的位置不能保持彼此平行 所以火车拐弯 时的运动不是平动 2 狭义相对论两条基本原理是什么 答 1 相对性原理相对性原理 对于描述一切物理过程的规律 所有惯性系都是等价的 这就是说不论在哪一 个惯性系中作实验都不能确定该惯性系的运动 换句话说 对运动的描述只有相对意义 绝对静止的参照 系是不存在的 2 光速不变原理光速不变原理 在所有的惯性系中观测 真空中的光速都相同 换句话说 真空中的光速是 常量 不依赖于惯性系的选择 四 计算题 1 如图所示 物体 1 和 2 的质量分别为 1 m与 2 m 滑轮的转动惯量为J 半径为r 求 如物体 2 与桌面间的摩擦系数为 求系统的加速度a及绳中的张力 1 T和 2 T 设绳子与滑轮间 无相对滑动 滑轮与转轴无摩擦 如物体 2 与桌面间为光滑接触 求系统的加速度a及绳中的张力 1 T和 2 T 本来第二问打算删 了 但第二问觉得可以作为样卷出题给学生 本来第二问打算删 了 但第二问觉得可以作为样卷出题给学生 2 1 O vv 专业班级 学号 姓名 成绩 4 解 1 用隔离体法 分别画出三个物体的受力图 对物体 1 在竖直方向应用牛顿运动定律 111 amgmT 对物体 2 在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律 amNT 22 0 2 gmN 对滑轮 应用转动定律 JrTrT 12 并利用关系 ra 由以上各式 解得 g r J mm mm a 2 21 21 gm r J mm r J mm T 1 2 21 2 22 1 gm r J mm r J mm T 2 2 21 2 11 2 2 0 时 Jrmrm grm g r J mm m a 2 2 2 1 2 1 2 21 1 Jrmrm gmJrm gm r J mm r J m T 2 2 2 1 1 2 2 1 2 21 2 2 1 Jrmrm gmrm gm r J mm m T 2 2 2 1 2 2 1 2 2 21 1 2 2 轻绳绕于半径 r 20cm 的飞轮边缘 在绳端施以大小为 98N 的拉力 飞轮的转动惯量 J 0 5kg m2 设绳子与滑轮间无相对滑动 飞轮和转轴间的摩擦不计 试求 1 飞轮的角加速度 a 1 T gm1 N 2 T mg 1 T a f N 2 T gm2 专业班级 学号 姓名 成绩 5 2 当绳端下降 5m 时 飞轮的动能 3 如以质量 m 10kg 的物体挂在绳端 试计算飞轮的角加速度 重力加速度gm s29 8 解 1 由转动定律 JM 2 2 39 5 0 2 098 srad J rF J M 2 由动能定理 AEk 0 JhFAEk490598 3 对物体应用牛顿运动定律 amTmg 对滑轮应用转动定律 JrT 利用关系 ra 由以上各式解得 2 22 8 21 5 02 010 8 92 010 srad Jmr mrg g r J mr m 3 长ml40 0 质量kgM00 1 的匀质木棒 可绕水平轴 O 在竖直平面内转动 开始时棒自然竖 直悬垂 现有质量gm8 的子弹以smv 200 的速率从 A 点射入棒中 A 点与 O 点 的距离为l 4 3 如图所示 求 1 棒开始运动时的角速度 2 棒的最大偏转角 解 1 应用角动量守恒定律 2 2 4 3 3 1 4 3 lmMllm 得 srad lmM m 9 8 4 0108 10 9 1 3 1 200108 4 3 16 9 3 1 4 3 3 3 2 应用机械能守恒定律 cos 4 3 cos 24 3 2 4 3 3 1 2 1 22 l mg l Mg l mg l MglmMl 得 079 0 32 8 9 3 2 1cos g l mM mM 4 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒 可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动 棒的质量为m