数的整除(作业).doc

作业（二）一、 填空。1. 若四位数能被15整除，则 a 代表数字()2. 2005年7月16日这天我们可以用8位数20050716标记。这个数有两大特点：（1）个位数为6；（2）能被3整除；这年的365天中，符合以上两个特点的数共有（）个。3. 有一个五位数，十位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，千位上的数字是不为0的最小的自然数。如果这个数能被2，3，5整除，那么这样的五位数中，最小是（）4. 从1 9这九个数字中，组成能被12整除的最小八位数（每个数的数字不能重复）是 （），组成能被12带队的最大的八位数是（）5. 能被11和17整除的最小偶数是（）6.在0，1，4，7，9五个数字中，选取4个组成四位数，在所组成的四位数中，把其中能被3整除的数选出来，并按从小到大的顺序排列，排在第5个的数是（）7.一个自然数的2倍能被8整除，它与4的和能被7整除，这个自然数最小是（）8.一个四位数减去它各位数字之和，其差还是一个能被9整除的四位数603a ,这个a 所代表的数字是（）。二、解决问题。1. 从1到100的自然数，所有不能被9整除的数的和是多少？（写出过程）2. 从100中减去它的一半，再减去余下的再减去余下的一直减去余下的1/100,最后余下多少？（成外试题）3.一部书，编上页码，共用了7825个数字，这部书共有多少页？（03年成外试题）4. 有一串从3开始的连续自然数：3，4，5，去掉其中一个数，再求其余数的平均数是12.8，求去掉的数。（05成外试题）作业（三）因数和倍数一、 填空。1. 18的因数中有（）个是偶数。2. 在自然数1200中，所有合数的因数是奇数个的共有（）个，它们是（）。3. 有因数7的最大四位数是（）4. 在1，2，3，200这两百个数中，最多可取出（）个数，使得取出的数没有一个数为另一个数的倍数。取得的数是（）5. 在1200的自然数中，只有3个因数的数是（）。结论：（）只有三个因数。6. 在1500的自然数中，是17的倍数的有（）个。7. 一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数的和是（）8. 某数是3和4的倍数，包括1和它本身共有10个因数，那么这个自然数是（），它的因数的和是（）9. 除了它本身以外，合数7854321的最大因数是（）10. 一个长方体的上面和正面的面积之和为77平方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，且为质数。问：这个长方体的体积是多少？11. 240的因数有多少个？它全部的因数的和是多少？360呢？12. 在150的自然数中，是3或7的倍数的自然数有几个？它们的和是多少？13. 有8个不同因数的自然数中，其中最小的一个数是多少？14. 小芳在草稿纸上写了1，2，3，4，若干个连续自然数，后来她去掉了一个数，剩下的数的平均数是，去掉的数是几？15.把能同时被2，5，7整除的三位数按从小到大的顺序排列起来，问正中间的那一个三位数是多少？作业（四） 姓名：一、 填空1. 三个连续偶数的和是36，它后面三个连续偶数的和是（）2. 10以内前四个奇数的和是四个质数的和的（）3. 相邻两个奇数的和是24，这两个奇数分别是（）和（）。它们的积是（）4. 最小五位奇数与最大的三位偶数的差是（）5. 由偶数数字组成（0除外），能被16整除的最小五位数是（）6一个八位数，是27的倍数，那么 a , b 与 c 三个数的和是（）7. 在150的自然数中，最多能取出（）个数，使剩下的任意两个数的和，都不等于剩下的数，可取出的数是（）。8. 在1200的自然数中，最多能取出（）个数，使每个数的差都不等于4.9. 100名学生站在一排，从左往右“1，2，3”报数，凡报1和2的同学离队，报3的留下。然后重复这样的报数过程，如此进行了若干次后，只剩下最后一名同学，他在开始的队伍中，位于从左往右的第（）个。10. 有一列数，第一个数是16，第二个数是8。从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（）（2010，成外）11. 72 有（）个不同的因数。12. 四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均数是66，去掉的数是（）。13. 有一个质数P，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，P = （）14. 三个连续奇数的乘积为2145，则这三个数的和是多少？15. 五个连续奇数的和是95，这五个数中最大的一个数是多少？最小的一个是多少？16. 一个数分别