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3 2 2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 第三章导数及其应用 基本初等函数的导数公式 练习1 求下列函数的导数 1 y 5 2 y x4 3 y x 2y 2xy log3x 思考如何求下列函数的导数 解 根据基本初等函数导数公式表 有 所以 因此 在第10个年头 这种商品的价格约以0 08元 年的速度上涨 导数的运算法则 和差积商的导数 轮流求导之和 上导乘下 下导乘上 差比下方 如果上式中f x c 则公式变为 例2根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则 求函数y x3 2x 3的导数 解 因为 所以 函数y x3 2x 3的导数是 练习2 求下列函数的导数 解 净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数 因为 所以 纯净度为90 时 费用的瞬时变化率为52 84元 吨 2 因为 所以 纯净度为98 时 费用的瞬时变化率为1321元 吨 练习3 求下列函数的导数 本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比值 再利用导数的运算法则 3 来计算 我们再回顾一下 导数的几何意义 中的两个练习题 练习1 求曲线在点M 3 3 处的切线的斜率及倾斜角 斜率为 1 倾斜角为135 第二种解法 代入x 3 得 有 切线的方程为 试自己动手解答 小结 基本初等函数的导数公式 导数的运算法则 和差积
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