基于人工神经网络ANN和邻近支撑向量机(PSVM)的直齿圆锥齿轮箱故障诊断.docx

基于人工神经网络（ANN）和邻近支撑向量机(PSVM)的直齿圆锥齿轮箱故障诊断N. Saravanan *, V.N.S. Kumar Siddabattuni, K.I. Ramachandran摘要：从机械的旋转部件提取出来的振动信号携带机械设备运行状态的大量信息。根据研究，进一步处理这些方便的本地机械测量的原始特征的振动信号揭示了部件跟整体的运行情况。这篇论文解决了对于运用人工神经网络和邻近支撑向量机的齿轮箱故障诊断的基于小波变换特点的成效。从莫莱特（Morlet）小波系数统计特征向量归类为用J48算法和以训练与测试ANN和PSVM和他们的相对效率提供输入为主要特点划分直齿圆锥齿轮箱故障做了比较。1.简介在各种工业应用中，机械故障往往是生产率下降和增加维护成本的来源。出于这个原因，机器状态监测正在开展早期故障识别。作为现代化的生产厂房，期望连续运行时间延长，而由于旋转机械故障造成的停工时间已成为比以往任何时候都昂贵的开销。旋转机械的故障常常是因为齿轮箱组成部件的损坏和故障。故障诊断是一项预防维修齿轮箱的一个重要进程，如果运行状态下检测到其中的一个齿轮损坏，故障诊断可以避免其更严重的破坏。因此，早期的故障诊断对于预防系统故障造成的损坏或者系统完全瘫痪至关重要。通过诊断齿轮系统的振动信号是检测齿轮故障的最常用的的方法。对于处理测量的数据传统的方法包括频域分析，时域分析，时频域分析。这些方法广泛的应用在检测齿轮故障上。用振动信号分析齿轮的故障诊断和监测已经被广泛的研究而且它在工业中的应用也很好的建立起来。尤其表现在航空工业，如直升机发动机，传动系统和转子系统都装有振动传感器，用来进行组件的健康状况监测。这些方法在传统上被分别应用在时域和频域里。时域分析的重点主要是对振动信号的统计特性，如峰值，标准差，偏度，峰度，和波峰因数。频域分析是用傅立叶变换方法将时域转换到频域，进一步进行分析得到结果，常规采用振动幅度和功率谱。基于能量分配法的时频分析被用于早期的齿轮故障诊断4。频域指的是振动数据的显示或者分析作为频率函数。时域振动信号通过应用傅里叶变化（常常是用快速傅里叶变换的一种算法）通常处理成频域5。在6-9，工程介绍发现，在基于FFT的分析方法不适合非平稳信号，不能够揭示非平稳信号固有的信息。然而，各种因素，如环境的变化和来自机械本身的故障，常常使输出信号包含运转的机械的非平稳部分。通常，这些非平稳部分包含大量的机械故障的信息；因4此，分析非平稳信号时非常重要的。当前，机械故障诊断的大部分算法是基于平稳振动信号的假设发展的。其中一些算法，包括倒频谱，时域平均，自适应噪声消除，解调分析等都是建立和被证明在机械故障诊断中非常有效。然而，在很多情况下，这些算法在检测不同形式的故障的时候不够可靠。这就需要一种新的技术，这种技术可以配合机械技术进步，并且提供故障检测中足够满意的灵敏度。相对较小数量的应用研究已经在时变故障诊断方法应用方面展开。据了解，13,14在本地的齿轮箱故障有一定的影响。由于这种影响的结果激发，冲动和不连续性，可以观察到包络和相位函数的瞬态特征 14,15 。由于这些函数的类型，振动信号可被看作是非平稳的16，而且非平稳活动可出现在本地时间段内，例如，啮合齿轮的一次革命。该非平稳信号分析的办法的要求具体技巧超越经典傅立叶算法。这里面存在好多不同的时变方法，其中一些在16-18中回顾了。在最近的关机部件的故障诊断报告中使用机械学习算法比如SVM，PSVM。在ANN算法中，状态监测问题被看做是一个从滚子轴承的故障样本培训模式的基础上的概括/分类问题。然而，传统的ANN方法限制了通过拟合数据结果模型中的推广。支撑向量机被使用在很多机械学习的应用方面由于它的高度准确和良好的通用性。SVM是基于统计学习理论。SVM被划分为好于ANN由于它的风险最小化原则。在人工神经网路（ANN）传统的经验风险最小化（ERM）是用在训练数据集，以尽量减少错误。但是在SVM中，结构风险最小化（SRM）常常用于缩小期望风险最小化的一个上界。SVM是作为一个优化问题，并涉及大量计算的模板，然而，PSVM是作为一个包括更少计算的线性方程组的模板21。PSVM给出的结果非常接近SVM。一个更常用的处理突发信号的数学工具是小波变换22,23。最近，小波变换（WT）吸引了众多研究者的注意。小波变换被用来描绘在齿轮箱故障中生成的各种可能类型瞬态振动信号24。当数据已经用小波变换预先处理之后，一个神经网络用来诊断简单的齿轮系统 25。小波变换用来分析从带有点蚀齿轮系统获得的振动信号26。因此，根据文献回顾，这里存在广大的空间去探索齿轮箱故障诊断机械学习方法如ANN,SVM和PSVM。这篇论文就是这样一篇通过调查试图将机器学习方法像ANN和PSVM应用到对齿轮箱振动信号的小波特征。这篇论文解决的是从斜齿轮箱系统提取的振动数据小波特征的提取和应用人工神经网路（ANN）和邻近支撑向量机(PSVM)方法齿轮故障分类。压电式传感器捕捉到的齿轮箱振动信号在各种不同载荷和润滑条件下存在以下几种情况：良好的锥齿轮，锥齿轮齿断裂（GTB），锥齿轮齿根裂纹（GTC）和锥齿轮齿面磨损（TFW）。广泛的被运用在故障诊断大量的统计特征像峭度，标准差，最大值等等，形成一系列的特征，都是从时域信号的小波系数提取出来的。选择合适的特征在模式识别是很重的而且需要详细的领域知识。使用J48决策树算法用于从给定的一系列样本中识别的的特征的。选定的特征值按分类作为ANN和PSVM的输入。1.1当前工作的不同阶段信号包含的信息对于机械故障诊断来说进行进一步处理详细解释在Fig.1图表中。Fig.1齿轮箱故障诊断的流程图2.实验研究带有传感器的故障模拟器如图Fig.2，锥齿轮箱的内部视图如图Fig.3。Fig2故障模拟装置Fig3齿轮箱的内部结构视图变速直流电动机（0.5hp）最高转速是3000rpm作为基本驱动电机。30毫米直径短轴通过弹性联轴器连接到电机;这样做是为了最小化从电机带来的错位效应和振动传输。支撑轴的两端是两个滚子轴承。通过皮带传动将这个轴承的运动传送到锥齿轮箱内。 齿轮箱的尺寸是150mm170mm120mm而且完整润滑度是110mm，半润滑度是60mm。SAE40作为润滑油。电磁弹簧盘式制动器作为齿轮盘的载荷。一个8Nm的扭矩用在满载状态下。各种缺陷产生小齿轮，与其啮合的齿轮不受任何影响。传感器装载在齿轮箱的顶部，测得的振动信号包含各种状态。选定的区域需要做的光滑平整以确保有效的耦合。压电式加速度传感器（基于DYTRAN模型）通过直接表贴的方式安装在平坦的表面。加速度表连接到信号状态单元（DACTRAN FFT分析仪），在这里，信号经过电荷放大器和AD转换器（ADC）。振动信号以数字量的形式通过USB接口输入到计算机。RT Pro系列的软件配合信号状态单元用于信号直接记录在计算机的辅助存储器。然后从内存中读取，回放和处理，提取信号的不同特征。2.1实验流程目前的研究，使用在表1提到的4个小齿轮。其中一个是新的齿轮而且假设没有缺陷。另外的3个小齿轮用EDM制造出来缺陷以保证缺陷的形状可以控制。各种缺陷的详细描述在表2中而且视图在Fig.4。表1 调查故障的详细情况表2 齿轮和小齿轮的详细情况Fig.4 （a）完好的小齿轮 （b）小齿轮端面磨损图 （c）小齿轮断齿图 （d）小齿轮放大图缺陷的尺寸比实际情况下遇到的略微大一些；然而，与论文中报告的是一致的27。当允许齿轮箱最初运转一段时间之后，由安装在齿轮箱上的压电传感器拾取振动信号。采样频率是12000Hz，在所有情况下采样长度为8192。采样长度可以任意选择；然而，以下几点需要考虑。采样点数增多的时候静态测量更有意义。另一方面，计算时间随着采样点数增加而增加。为了达到一个平衡，采样长度在10000左右选择。在一些特征提取技术，那些技术使用相同的数据，按照乃奎斯特准则选择样本点数为2。最接近10000的2的数是8192，因此，8192作为取样长度。在设置速度和振动信号的时采用了很多测试，并存储在数据表里。各种不同形式试验条件下用FFT获得的锯齿振动信号如下图Fig.5(a)-(b)。3.特征提取当获得真的信号的时域波形之后，通过处理获得特征向量。连续小波变换（CWT）用来获取信号的小波系数。提取出来的小波系数的统计参数构成它的特征向量。小波这个词汇意味着小的波浪。有限长度或快速衰减的波形称为母小波而言，它就代表着一种信号。这个波形进行缩放和转换至匹配输入信号。连续的小波变换定义为，其中是一个叫母小波的窗函数，s是范围，表示偏移量。Fig.5.(a) 无损的小齿轮在不同润滑条件和载荷下的振动信号； (b)有断齿的小齿轮在不同润滑条件和载荷下的振动信号；Fig.5.(c)根部有裂纹的小齿轮在不同润滑条件和载荷下的振动信号； (d)齿面磨损的小齿轮在不同润滑条件和载荷下的振动信号；偏移量与窗的位置有关，因而窗随着信号变化而改变。这相当于在变换域的时间信息。但是代替频率参数，我们有一个范围，无论是扩张或压缩信号，范围作为一个数学运算。小范围对应的是高频信号，大范围对应的是低频信号。小波变换序列是连续小波变换（CWT）的一个简单的样板，它提供的信息是高度的冗余至于信号的重建也让人担忧。另一方面，冗余需要大量的计算时间和资源。3.1基于小波的特征提取一维小波分解的多层次的功能，在Matlab上选择指定的Morlet小波是可行的。它返回在尺度N对应的信号X的小波系数29。Fig.6显示了Morlet小波。Fig.6 Morlet小波3064个尺度最开始选择去提取信号数据的Morlet小波系数。用WEKA数据挖掘软件获得64尺度的Morlet小波的效率并根据系数的最高水平来分类。因为第八层提供了最大效率的96.5%，所以静态特征对应它的输入J48算法决定了对指定为用SVM培训和分类输入的主要特点。Fig.7给出了所有Morlet小波尺度的效率。Fig.7给出了所有Morlet小波尺度的效率。4.当前工作使用J48算法一个标准树用C5.0诱导（或者ID3或C4.5也行）包含大量的分支，一个根，大量的节点和大量的枝叶。一个分支是从根到叶子一系列节点组成的链，每个节点包含一个属性。树产生的属性提供与属性相关联的重要的信息，正如在31中解释的那样。决策树就是基于知识的表示方法代表分类规则的树。J48算法（一种服从c4.5算法的WEKA）广泛的被用在构建决策树上，正如19说明的那样。决策树算法已经被用在以下讨论的问题上。该算法的输入是80尺度小波变换系数的一系列的统计特征。很明显最顶端的节点是分类的最好的节点。决定树的节点的其他特征显示了重要性依次递减。这里必须强调的是紧紧是那些对分类有用的特征出现在决定树中而其他的特征没有出现。对于那些具有分辨力小的的特征可以在最开始的时候刻意忽略。这个想法有助于选择好的特征。算法就给出的训练数据集以分类的目的鉴别出好的特征，这样对于漠视分类问题减少了选择好的特征的领域知识。与良好条件下的锥齿轮做比较，各种润滑和载荷条件下的不同故障的决定树表示在图8 （a）（f）中。Fig.8 (a)Good-Dry-No Load vs GTB,GTC,TFW-Dry-No Load. (b)GoGTC, od-Dry-Full Load vs GTB,TFW-Dry-Ful Load. (c)Good-HalfLub-No Load vs GTB,GTC,TFW-Half Lub-No Load. (d)Good- HalfLub-No Load vs GTB,GTC,TFW-Half Lub-Full Load. (e) Good- FullLub-No Load vs GTB,GTC,TFW-Full Lub-No Load. (f) Good- FullLub-Full Load vs GTB,GTC,TFW-Full Lub-Full Load.根据以上的树很清晰的了解到在运用Morlet小波系数进行特征分类时各种统计特征，包括标准差、峭度、样本方差和最小值，都扮演着重要角色。对训练和长远的分类来说，这四个主要特征作为支撑向量机（SVM）的输入。Morlet小波系数的各种统计参数散布图如图9（a）（d）。这些特征作为运用SVM的训练和分类的功能测试的输入量。图9 （a） 在不同润滑和载荷条件下良好锥齿轮的振动信号；（b） 在不同润滑和载荷条件下断齿锥齿轮的振动信号；（c） 在不同润滑和载荷条件下齿根断裂的锥齿轮的振动信号；（d） 在不同润滑和载荷条件下齿面磨损的锥齿轮的振动信号；5人工神经网络人工智能网络是一种运用人类大脑的结构和处理能力的电脑模型生效和预测的方法22。这种技术试图达到所谓的神经计算或者人工神经网络的结果。人工神经网络（ANN）通过类似人脑工作的模式模拟生物神经元。一个ANN由所谓的神经元一样的处理元素，这个神经元是在一个网络内部互相关联的。这些人工神经元接收输入类似于自然神经元从其他神经元接受的电化学信号。通过改变重量给出这些信号，网络在一个进程认知看起来像是在自然中的探索，例如，在ANN中神经元从其他神经元或者外部源头接收信号或者信息，表现信号的变换然后再将这些信号传递给其他神经元。信息处理和智能存储的方式依赖于ANN的结构和算法。Fig.10显示了ANN的结构。Fig.10 ANN的结构ANN的主要优点是它在复杂系统中的学习能力。通过学习或者自我优化处理，它们通过调节在神经元间传输信号的重量将输入转化成预期的输出。提到的方法使用ANN诊断齿轮箱状态。一个多层面的正面传输神经网络伴有错误反馈被使用。ANN算法的特点是他的拓扑结构、权向量和活动功能。他有3个层面即一个输入层用来接收外部源的信号，一个隐藏层用来处理信号还有一个输出层用来发送处理过的信号到外部结构。5.1 ANN的反馈算法一个ANN的反馈就是有一个网络学习的监视器。调节重量的方法是旨在最小化平方差的和对于一个测量数据设置：j定义一个接收节点，i表示关联第二个节点的点，I表示输入到一个神经元，O表示一个神经元的输出，Wij表示结合组合节点的权。每一个无输入的节点都有一个输出Oj，且表示为：Oi是每一个信号节点j对应的输出节点i。反馈公式的导数包含偏导数的链式法则，等于：规定左边记为，平方差的和（SSE）的变化对的微分，误差定义为：因此：从输出节点的输出结果，我们得到：输入节点的输入是：。因此，从以前的隐藏节点，输入量的改变对输出节点的结果i是：从上面的结果我们知道：那么新旧权重得出如下关系：Fig.11 PSVM的流程图对于隐藏层，计算相类似。唯一变化的是ANN的输出误差如何反馈给隐藏层的节点。在i位置的隐藏节点输出误差依赖于输出层所有节点的输出误差。用以下关系表示：当对隐藏层的输出误差进行计算后，在那个层的权重更新规则与前面的更新一样。5.2 邻近支撑向量机（PSVM）邻近支撑向量机（PSVM）是支撑向量机（SVM）的修改版本。SVM是一个新一代的基于统计学习理论的学习系统。SVM属于监督学习算法的那一类，在监督学习算法中，学习机给出一系列结合有标签（或输出值）的特征（或输入量）。这些中的每一个特征都可以被看作是一维超平面。SVM构造了一个将数据分为两类的超平面（可以扩展成多类问题）。当我们这么做的时候，SVM算法试图用大的空白最小化期望的推广误差的界限以达到类别之间的最大分离（图Fig.11）。广义的误差最小的意思是说当新的一系列的特征（指的是未知的分类值的数据）到达分类级别时，在预期（它所属的类）的产生误差的几率是基于已知的分类器（超平面）最小化原则。直观来说，这样一个分类器是一个能够达到最大分离利润率。上述分离最大化的过程中导致在每个边产生两个超平面平行的分离机。这两个分离机有一个或者更多的点在上面。这些平面就是所谓的“边界平面”，它们之间的距离就叫做“余裕”。通过SVM的“学习”（意思是说找到一个平面）最大化这个边界。依赖于边界平面的点叫作支撑向量。就属于A的数据点而言，P1，P2，P3，P4和P5是支撑向量（图Fig.12），但是P6,P7不是支撑向量。类似的事情对于A+类是有益的。这些点在理论上扮演着一个关键角色，因此命名为支撑向量机。这里所说的“机器”意思就是算法。其中：Fig.12 标准的SVM分类器Fig.13 邻近支撑向量的分类VAPINK已经表明，如果旋转特征在没有故障的情况下被最佳的承载平面所拆分，在一次抽样检查中所预期的故障率被预期的支撑的向量比例所限制以合计达到选装向量的数目，支撑矢量越小越会超出上面的结果，进一步来说，这种概括不依赖问题中的尺寸标注。假如这样的承载面不适合，下一个会尽量减少未分类的数量同时使容量最大限度的达到分类标准，最近，一个更简单的分类，更支持无线电导航，被应用在了各级分类点上，这种分类点被分配给了相近的两个平行板上（用于特征量的输入）以尽量使他们分离。这种构想导致了一个更快，更简单的运算法则用于形成分类准则（现行或非线性），这是从解决线性方程组中得到的。这是从共享虚拟存储器中分离出来的，最优化问题是由等式10提出的，这个等式被下面的问题所替代： 约束项为：对公式（11）的几何解释在图Fig.12中。图Fig.13所示 ，y坐标代表偏差( 以1/|w|为比例）的点从板中穿过数据串的形心(A+或A-)，到达目标处 。故，有没有非负性约束在y坐标。进一步，2-norm的误差向量y坐标被最小化而不是1-norm; 对于w方向和相对位置y方向，在面边界之间的幅值往被最大化。大量的计算表明这个公式和经典公式一样好（等式(11)），它补充到一些优势，例如有强烈的凸性的目标函数。这公式的核心理念是通过等式替换不等式约束使计算更加简单。这种修改，即使简单，但变动优化问题的性质具有重大意义。在资料料中，有一个精确解可以用来解决这个问题，因为他们的组合性质，在过去这是不可能的。通过在几何学上这个公式的获得（公式(11)）可以解释如下:平面不再是边界平面。但可以被认为是“邻近”的平面，在每一个类别的周围的点形成簇并被条件推向尽可能远的连一边的目标函数里；实际上，这个式子在两个平面之间的域里面是2-norm距离平方的倒数。然而，这个解释不是基于最大化他们的余裕的思想，两个相接的平行平面自己拿的距离是支撑向量机的一个关键特征。经过测试之后，使用如下式给定的关于“w”“r”的决定函数，在同类产品中的任何一套新的特征预测是可行的，这就是所谓的测试：如果f(x)的值，正如等式(12)表示，是正值则一系列的新特征属于A+类，否则属于A-类。Table 9 在隐藏层的各个数据的神经元的最佳值和在不同条件下的相应效率Table 10从Morlet小波系数统计特征的PSVM结果注：各种条件下的比较的细节在Table 11中。多级分类通常表现为通过几个二进制的存储虚拟化管理器的分类者以一种竞赛的方式结合，或者一对多，或者一对一，后面这种要求更大的计算量23。6. 身边问题的ANN应用和结果对于一个故障例如一个锥齿轮，因为各种形式的负载和润滑状况热而造成的锥齿轮的齿面断裂（GTB），齿根折断（GTC），齿根磨损（TFW），这个实验收集到了由100特征值集组成那个的4种特征向量。每一类型中的25个样品用于旋转，五个样品用于测试ANN。旋转式通过选择三层神经网络技术实现的。其中一个是是输入层，一个是隐蔽层，一个是输出层。在隐蔽层中单元的数量是多种多样的， 伴随着应用于ANN的误差的分类效率百分比单元数量的价值，均方根误差和新,时代的数量正在计算。以上六个网络的提出时为了将故障分类也就是在没有负载下的干润滑，满载下的干润滑和无负载下的半润滑，满载下的半润滑，无负载下的全润滑和满载下的全润滑。7. ANN计算的结果人工神经网络的结构如下：Table 11各种条件下的比